Математические модели механики сплошных сред

Найти величину касательного напряжения на поверхности обтекаемой пластинки в задаче Блазиуса используя интегральное уравнение количества движения и профиль скорости $u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ \end{array} \right$ . Здесь $\alpha = \alpha (x)$ ,

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\tau \approx 0,328\sqrt {\frac{{\rho \mu {U^3}}}{x}}$ (Верный ответ)

$\tau \approx 0,314\sqrt {\frac{{\rho \mu {U^3}}}{x}}$

$\tau \approx 0,356\sqrt {\frac{{\rho \mu {U^3}}}{x}}$

Похожие вопросы

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями $u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ \end{array} \right$ . Здесь $\alpha = \alpha (x)$ , U = const

. Найти толщину вытеснения ${\delta _1}$ (Толщина вытеснения ${\delta _1}$ в пограничном слое определяются формулами: ${\delta _1} = \int\limits_0^\infty {(1 - \frac{u}{U})} dy$ )

. Найти толщину потери импульса $\theta$ (Толщина потери импульса $\theta$ в пограничном слое определяются формулами: $\theta = \int\limits_0^\infty {u\frac{{1 - u/U}}{U}} dy$ )

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью ${\upsilon _0}$ . Расстояние между плоскостями равно

. Коэффициент вязкости: $\mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right$ , причем $h \ll H$ , ${\mu _0} \ll {\mu _1}$ , ${\mu _0} \ll {\mu _2}$ . Найти величину касательного напряжения $\tau$ на плоскостях при соотношении $\frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0$ (при $h \to 0$ , ${\mu _0} \to 0$ )

. Коэффициент вязкости: $\mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right$ , причем $h \ll H$ , ${\mu _0} \ll {\mu _1}$ , ${\mu _0} \ll {\mu _2}$ . Найти величину скачка скорости $\upsilon$ при y = 0

при соотношении $\frac{{{\mu _0}}}{h} \to a$ ( $h \to 0$ , ${\mu _0} \to 0$ )

. Коэффициент вязкости: $\mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right$ , причем $h \ll H$ , ${\mu _0} \ll {\mu _1}$ , ${\mu _0} \ll {\mu _2}$ . Найти величину скачка скорости $\upsilon$ при y = 0

при соотношении $\frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0$ ( $h \to 0$ , ${\mu _0} \to 0$ )

. Коэффициент вязкости: $\mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right$ , причем $h \ll H$ , ${\mu _0} \ll {\mu _1}$ , ${\mu _0} \ll {\mu _2}$ . Найти величину скачка скорости $\upsilon$ при y = 0

при соотношении $\frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty$ ( $h \to 0$ , ${\mu _0} \to 0$ )

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений $\left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ \end{array} \right$ , где $\gamma$ - постоянная;