Математические модели механики сплошных сред - ответы

Количество вопросов - 252

При уменьшении температуры динамическая вязкость жидкостей:

Укажите размерность константы скорости для реакции второго порядка:

Укажите единицу измерения коэффициента теплопроводности:

Как называется изолированная поверхность, на которой терпят разрыв параметры, описывающие движение и состояние среды?

Укажите определение вихревого слоя:

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают осевой симметрией при плоской деформации (u = {\omega _r})

Что характеризует модуль объёмного сжатия?

Определить деформацию {\varepsilon _{\theta \theta }} неравномерно нагретого упругого цилиндра с осесимметричным распределением температуры T(r). Считать, что осевые смещения отсутствуют, т. е. имеет место плоское деформированное состояние. На внешней границе цилиндра температура равна нулю

Найти составляющую {\upsilon _r} поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей)

Определить напряжение {p_{zz}} в длинной круглой трубе с внутренним a и внешним b радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна {T_0} = const, снаружи T(b) = 0, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

Определить удлинение \delta стержня первоначальной длины l и веса P, висящего вертикально в поле силы тяжести

Укажите определение объёмной доли:

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Найти скорость обтекания сферического вихря Хилла, используя условие непрерывности поля скорости

Уравнения Навье-Стокса состоят из:

Укажите, что утверждает теорема Гельмгольца:

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости {\upsilon _x} слоя, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и давление вдоль пластин постоянно

Укажите закон теплопроводности Фурье:

При увеличении давления динамическая вязкость жидкостей:

Укажите определение диффузии:

При каких видах разрыва через поверхность разрыва нет потока вещества?

Какая теорема устанавливает связь между циркуляцией скорости по замкнутому контуру и потоком вектора вихря через поверхность, натянутую на этот контур?

Перемещение электронов проводимости и дырок, обусловленное неоднородностями их концентрации в полупроводниках, происходит посредством:

Укажите условие, которое должно выполняться на поверхности разрыва:

Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти составляющую поля скорости {\upsilon _x} изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

Укажите определение теоремы Гельмгольца о сохранении вихревых линий:

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины h ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом \alpha к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Найти значение средней по сечению скорости в слое

Поверхность, проведенная через какую-нибудь линию в жидкости и образованная из вихревых линий, называется:

Найти величину касательного напряжения на поверхности обтекаемой пластинки в задаче Блазиуса используя интегральное уравнение количества движения и профиль скорости u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\  U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\  \end{array} \right. Здесь \alpha  = \alpha (x), U = const

Как называется величина, характеризующая количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса?

Укажите формулу коэффициента линейного расширения:

Как называется предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению?

Какая теорема утверждает, что если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени?

Укажите, что утверждает теорема Стокса:

Какая теорема доказывает, что если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным?

Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти потенциал скорости относительного движения

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Получить функцию тока этого течения

Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти поле скорости переносного движения

Закрытый покоящийся сосуд, заполненный неоднородной несжимаемой жидкостью, мгновенно приводится в поступательное движение со скоростью u. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда\frac{{{\rho _{\max }} - {\rho _{\min }}}}{\rho } = \delta  \ll 1, определить вектор вихря \omega в нулевом приближении по малому параметру \delta

Укажите условие, которое должно быть выполнено для вихревого движения сплошной среды(\upsilon-вектор скорости, \varphi-потенциал скорости):

Какой коэффициент является касательным напряжением вязкости, необходимым для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости, разделенными расстоянием, равным единице?

Какой коэффициент является частным от деления динамического коэффициента вязкости на плотность жидкости?

При уменьшении давления динамическая вязкость жидкостей:

Какую часть полных напряжений характеризует девиатор тензора напряжений?

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины h ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом \alpha к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Найти значение максимальной скорости в слое

Два круглых соосно расположенных диска одинакового радиуса R погружены в вязкую жидкость и медленно сближаются с относительной скоростью 2u. Определить испытываемое дисками сопротивление, когда расстояние 2h между ними мало

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины h ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом \alpha к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Используя данную модель, найти значение максимальной скорости в слое при течении воды (\nu  = 0,01{см^2}/с) в канале, длина которого l = 100{ м}, перепад высот начала и конца над горизонтальной плоскостью H = 1{ см}, глубина h = 0,5{ см}

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости {\upsilon _x} слоя, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и задан градиент давления вдоль u

Найти составляющую {\upsilon _z} поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей)

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения {\tau _A} на пластинах, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и давление вдоль пластин постоянно

Поток газа через элемент поверхности разрыва, отнесенный на единицу площади:

При тангенциальном разрыве испытывают скачок:

Силы, с которыми действуют друг на друга газы по обеим сторонам поверхности разрыва:

При возникновении ударной волны непрерывны:

Укажите название поверхности, отделяющей области с разными значениями термодинамических параметров:

При тангенциальном разрыве непрерывна:

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\  \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} =  - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\  \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\  \end{array} \right, где \gamma - постоянная; x — декартова координата; \rho — плотность; p — давление; \upsilon  = {\upsilon _x}, {\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0 — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t) есть поверхность слабого разрыва параметров \rho, p и \upsilon. Выразить скорость D = dX/dt движения поверхности слабого разрыва через значения \rho, p, \upsilon на ней.

Идеальный совершенный газ, в которомp = \rho RT, u = {c_V} + const, протекает сквозь поверхность разрыва, на которой нет внешних притоков массы, импульса и энергии. Считая потоки тепла {q_{n1}} и {q_{n2}} равными нулю (адиабатичность), а значения p = {p_1}, \rho  = {\rho _1} по одну сторону поверхности разрыва известными, найти изменение энтропии {s_2} - {s_1} как функцию {\rho _2}

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)

Как называется изолированная поверхность, на которой параметры, описывающие движение и состояние среды, непрерывны, но их производные терпят разрыв?

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (h \to 0, {\mu _0} \to 0)

На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности \sum, разделяющей дождь и воду, рассматривая дождь как сплошную среду, воду считать несжимаемой жидкостью плотности \rho.Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности \sum, а также его среднюю плотность и температуру, найти температуру в воде под поверхностью \sum

Пограничный слой образуется:

Внутри пограничного слоя течения жидкости, вязкость жидкости влияет на течение:

Как называются решения уравнений в частных производных, зависящие от какой-нибудь одной комбинации независимых переменных и удовлетворяющие некоторому обыкновенному дифференциальному уравнению?

Задача Фолкнера-Скэна:

Укажите верное выражение независимой безразмерной переменной \eta в случае автомодельного движения газа(b,m,n - постоянные):

В задаче о распаде произвольного разрыва в газе, при t=0 характеристики течения u,p,V кусочно-постоянны и в области 1 (x \ge 0) равны {u_{01}},{p_{01}},{V_{01}}, а в области 2 (x \le 0) — {u_{02}},{p_{02}},{V_{02}}. Значения \gamma в областях 1 и 2 одинаковы. Будет ли движение газа при t>0 автомодельным?

Как называются уравнения плоского ламинарного пограничного слоя на некоторой поверхности в несжимаемой жидкости?

При установившемся обтекании со скоростью U = const полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Начало координат расположено в носике пластины, ось х направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для f(\eta )?

При установившемся обтекании со скоростью U = const полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Начало координат расположено в носике пластины, ось х направлена вдоль пластины. Получить уравнение для f(\eta )

Сферический газовый пузырь радиуса a движется в вязкой жидкости с постоянной скоростью U. Вычислить силу вязкого сопротивления при {\mathop{\rm Re}\nolimits}  \gg 1

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\  U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\  \end{array} \right. Здесь \alpha  = \alpha (x), U = const. Найти толщину вытеснения {\delta _1} (Толщина вытеснения {\delta _1} в пограничном слое определяются формулами: {\delta _1} = \int\limits_0^\infty  {(1 - \frac{u}{U})} dy)

Вне пограничного слоя скорость имеет вид U = C{x^m},x > 0, где C > 0, m — постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции f(\eta )?

Для абсолютно упругого материала коэффициент Пуассона равен

Что характеризует модуль Юнга?

Какая физическая величина характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма?

Какая физическая величина характеризует способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения?

Тензор упругих постоянных в обобщенном законе Гука, является тензором:

Укажите выражение первого параметра Ламе \lambda через модуль Юнга и коэффициент Пуассона:

Призматический стержень из линейно упругого материала находится в равновесии под действием растягивающих усилий, равномерно распределенных по торцевым сечениям, и при свободных боковых гранях (простое растяжение). Найти компоненту {\varepsilon _{22}} тензора деформаций при заданной величине напряжений p на торцах

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {p_{11}} тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений {p_{ij}} = - p{g_{ij}}, называется всесторонним сжатием. Определить относительное изменение объема \theta

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {p_{23}} тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {\varepsilon _{11}} тензора деформации в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Коэффициент теплопроводности - это ...

Укажите, как определяется коэффициент температуропроводности(x - коэффициент теплопроводности,{c_p} - изобарная теплоёмкость,\rho - плотность):

Укажите единицу измерения коэффициента линейного расширения:

Укажите выражение уравнения теплопроводности:

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций:

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают осевой симметрией для плоского напряженного состояния (u = {\omega _r})

В круглом тонком диске радиуса R и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r). Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение {p_{rr}} в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0

Определить деформацию {\varepsilon _{rr}} неравномерно нагретого упругого цилиндра с осесимметричным распределением температуры T(r). Считать, что осевые смещения отсутствуют, т. е. имеет место плоское деформированное состояние. На внешней границе цилиндра температура равна нулю

Определить напряжение {p_{\varphi \varphi }} в упругом шаре радиуса b, имеющем полость радиуса a, если температура {T_0} внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений

Как называется отношение массы растворённого вещества к массе раствора?

Укажите определение молярной объёмной концентрации:

Укажите название процесса переноса материи при отсутствии градиента концентрации частиц:

Средняя молекулярная масса смеси равна:

Константа скорости реакции - это ...

Электродиффузия - это ...

Укажите определение плотности диффузионного потока:

Укажите второй закон Фика(J - плотность потока диффузии, D - коэффициент диффузии, C - концентрация вещества):

Эффект Соре обозначает явление:

Бародиффузия - это ...

Вне пограничного слоя скорость имеет вид U = C{x^m},x > 0, где C > 0, m — постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции f(\eta )?

При контактном разрыве непрерывны:

Как называется отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора?

На стальном тросе диаметром 2{ мм} подвешен груз в 100{ кгс}. Какую максимальную длину может иметь трос, чтобы он не оборвался? Предел прочности стали считать равным 3500{ кгс/см^2}, удельный вес — 7,85{ гс/см^3}

Укажите определение вихревой пелены:

Модуль объёмного сжатия определяется как:

Поверхность разрыва — это ...

Функция тока для течения в пограничном слое в задаче Блазиуса представляется в виде \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta определяется как:

Как называется жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре?

При установившемся обтекании со скоростью U = const полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Начало координат расположено в носике пластины, ось х направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для f(\eta )?

В задаче Блазиуса рассматривается обтекание средой:

Укажите название данного уравнения: {\sigma _{ij}} = 2\mu {\varepsilon _{ij}} + {\delta _{ij}}(\lambda {\varepsilon _{kk}} - 3K{\alpha _T}(T - {T_0}))

Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти траекторию изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\  \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} =  - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\  \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\  \end{array} \right, где \gamma - постоянная; x — декартова координата; \rho — плотность; p — давление; \upsilon  = {\upsilon _x}, {\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0 — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t) есть поверхность слабого разрыва параметров \rho, p и \upsilon. Выразить скорость D = dX/dt движения поверхности слабого разрыва через значения \rho, p, \upsilon на ней.

Математически закон Фика аналогичен:

При контактном разрыве испытывает скачок:

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано.Найти напряжение сил трения {\tau _B} на пластинах, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и задан градиент давления вдоль u

Укажите определение динамического коэффициента вязкости:

Как называется величина, характеризующая теплопроводящие свойства материала и определяемая плотностью теплового потока при единичной разности температур между поверхностями слоя материала единичной толщины

Укажите определение теоремы Томсона:

Закрытый покоящийся сосуд, заполненный неоднородной несжимаемой жидкостью, мгновенно приводится в поступательное движение со скоростью u. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда\frac{{{\rho _{\max }} - {\rho _{\min }}}}{\rho } = \delta  \ll 1, определить вектор вихря \omega в первом приближении по малому параметру \delta

Коэффициент температуропроводности - это ...

Определить изменение объема \Delta V стержня первоначальной длины l и веса P, висящего вертикально в поле силы тяжести

Какое условие должно выполняться на поверхности разрыва?

Как называется численная характеристика материала, равная количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за час при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1°С?

Задача Блазиуса:

Какой закон показывает, что тензор напряжений является линейной функцией тензора скоростей деформаций элементарного объёма жидкости?

Какая из характеристик материала совпадает со вторым параметром Ламе?

Укажите выражение уравнений Ламе:

Определить напряжение {p_{rr}} в упругом шаре радиуса b, имеющем полость радиуса a, если температура {T_0} внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений

Укажите единицу измерения коэффициента температуропроводности:

Что характеризует модуль сдвига?

На поверхности разрыва ...

Какая теорема утверждает, что в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени?

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Найти потенциал скорости обтекания сферического вихря Хилла

Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти функцию тока относительного движения

Укажите определение кинематического коэффициента вязкости:

Какой закон доказывает, что вектор теплового потока в данной индивидуальной точке сплошной среды прямо пропорционален градиенту температуры в этой же точке?

Какую часть полных напряжений характеризует шаровый тензор напряжений?

Найти стационарное движение вязкой несжимаемой жидкости в длинной горизонтальной цилиндрической трубе под действием заданного постоянного продольного перепада давления {i_0} =  - \partial p/\partial x, если сечением трубы является круговое кольцо, a и b — внутренний и внешний радиусы

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины h ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом \alpha к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Используя данную модель, найти значение средней по сечению скорости в слое при течении воды (\nu  = 0,01{см^2}/с) в канале, длина которого l = 100{ м}, перепад высот начала и конца над горизонтальной плоскостью H = 1{ см}, глубина h = 0,5{ см}

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения {\tau _A} на пластинах, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и задан градиент давления вдоль u

Укажите условие, выполняющееся на поверхности разрыва:

На поверхности разрыва ...

При каком виде разрыва непрерывно давление?

При каком виде разрыва испытывает скачок давление?

Поверхность слабого разрыва - это ...

Поверхность сильного разрыва - это ...

На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности \sum, разделяющей дождь и воду, рассматривая дождь как сплошную среду, воду считать несжимаемой жидкостью плотности \rho.Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности \sum, а также его среднюю плотность и температуру, найти скорость в воде под поверхностью \sum

Как называется область течения вязкой жидкости с малой поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями, температурами или химическим составом?

При описании движения течения жидкости в тонком пограничном слое, уравнения Навье-Стокса могут быть заменены на:

Автомодельные решения - это ...

Какие из перечисленных ниже задач имеют автомодельное решение?

В каком случае задача имеет автомодельное решение?(x,t из независимой безразмерной переменной \eta  = b{x^m}{t^n}, где b,m,n - постоянные)

Чему равен вихрь на свободной поверхности, которая ограничивает плоское установившееся течение вязкой жидкости?(при y=0)

При установившемся обтекании со скоростью U = const полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Начало координат расположено в носике пластины, ось х направлена вдоль пластины. Найти касательное напряжение \tau на пластине

Вне пограничного слоя скорость имеет вид U = C{x^m},x > 0, где C > 0, m — постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции f(\eta )?

Модуль Юнга определяется как:

Модуль сдвига определяется как:

Закон Гука устанавливает взаимосвязь:

Укажите выражение модуля всестороннего сжатия через параметры Ламе:

Призматический стержень из линейно упругого материала находится в равновесии под действием растягивающих усилий, равномерно распределенных по торцевым сечениям, и при свободных боковых гранях (простое растяжение). Найти компоненту {\varepsilon _{11}} тензора деформаций при заданной величине напряжений p на торцах

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {p_{33}} тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {\varepsilon _{22}} тензора деформации в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Укажите определение теплопроводности:

Как называется физическая величина, характеризующая скорость выравнивания температуры вещества в неравновесных тепловых процессах?

Укажите единицу измерения коэффициента объемного расширения:

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают сферической симметрией (u = {\omega _r})

В круглом упругом тонком диске радиуса R и постоянной толщины в центре имеется область радиуса а, где поддерживается постоянная температура {T_0}. На внешней границе диска, при r = R, напряжения отсутствуют и температура равна нулю. Найти радиальные напряжения в диске. Напряженное состояние можно считать плоским

Как называется количество растворённого вещества в единице объёма раствора?

Какая физическая величина численно равна скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль/л?

Как называется направленный перенос заряженных частиц при действии на систему внешнего электрического поля?

Укажите первый закон Фика(J - плотность потока диффузии, D - коэффициент диффузии, C - концентрация вещества):

Термодиффузия - это ...

Как называется перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате внешнего воздействия на систему градиента давления или гравитационного поля?

При увеличении температуры динамическая вязкость жидкостей:

Как называется перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате неравномерного нагревания среды под влиянием градиента температуры?

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения {\tau _A} на пластинах, если обе пластины покоятся, а движение жидкости вызывается заданным градиентом давления вдоль пластин

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\  \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} =  - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\  \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\  \end{array} \right, где \gamma - постоянная; x — декартова координата; \rho — плотность; p — давление; \upsilon  = {\upsilon _x}, {\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0 — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t) есть поверхность слабого разрыва параметров \rho, p и \upsilon. Выразить скорость D = dX/dt движения поверхности слабого разрыва через значения \rho, p, \upsilon на ней.

Коэффициент диффузии:

Принцип Сен-Венана позволяет:

Движение газа называется автомодельным, если:

Укажите размерность массовой доли:

Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти составляющую поля скорости {\upsilon _y} изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

Укажите определение теоремы Лагранжа:

Коэффициент теплопроводности вакуума равен:

В круглом тонком диске радиуса R и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r). Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение {p_{\theta \theta }} в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0

Укажите выражение обращенного закона Гука с учетом температурных напряжений({\alpha _T} = \frac{1}{{3V}}(\frac{{\partial V}}{{\partial T}})):

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {p_{12}} тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Найти функцию тока обтекания сферического вихря Хилла

Укажите размерность молярной объёмной концентрации:

Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти функцию тока переносного движения

Второй закон фика связывает:

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (h \to 0, {\mu _0} \to 0)

Укажите определение вихревой нити:

Какая теорема утверждает, что произвольное дифференцируемое векторное поле может быть разложено на безвихревую и соленоидальную компоненты?

Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти вектор вихря относительного движения

Укажите определение вихревой линии:

Укажите определение коэффициента теплопроводности:

Найти стационарное движение вязкой несжимаемой жидкости в длинной горизонтальной цилиндрической трубе под действием заданного постоянного продольного перепада давления {i_0} =  - \partial p/\partial x, если сечением трубы является круг радиуса a

На поверхности разрыва ...

Идеальный совершенный газ, в которомp = \rho RT, u = {c_V} + const, протекает сквозь поверхность разрыва, на которой нет внешних притоков массы, импульса и энергии. Считая потоки тепла {q_{n1}} и {q_{n2}} равными нулю (адиабатичность), а значения p = {p_1}, \rho  = {\rho _1} по одну сторону поверхности разрыва известными, найти {p_2} как функцию {\rho _2}, где индекс 2 относится к величинам по другую сторону поверхности разрыва (\gamma  = \frac{{{c_p}}}{{{c_v}}})

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (h \to 0, {\mu _0} \to 0)

Пограничный слой - это ...

Функция тока для течения в пограничном слое в задаче Блазиуса представляется в виде:

Какая физическая величина характеризует сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации?

Призматический стержень из линейно упругого материала находится в равновесии под действием растягивающих усилий, равномерно распределенных по торцевым сечениям, и при свободных боковых гранях (простое растяжение). Найти компоненту {\varepsilon _{33}} тензора деформаций при заданной величине напряжений p на торцах

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {\varepsilon _{33}} тензора деформации в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Укажите название данного уравнения: \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}({C_{ijkl}}(\frac{{\partial {u_k}}}{{\partial {x_l}}} - \varepsilon _{kl}^{(T)})) + \rho {b_i} = \rho \frac{{{\partial ^2}{u_i}}}{{\partial {t^2}}}

Укажите название данного уравнения: \rho {c_\varepsilon }\frac{{\partial T}}{{\partial t}} =  - T{C_{ijkl}}\alpha _{kl}^{(T)}\frac{{\partial {\varepsilon _{ij}}}}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\lambda _{ij}^{(T)}\frac{{\partial T}}{{\partial {x_j}}}) + \rho r

Определить деформацию {\varepsilon _{rr}} неравномерно нагретого упругого шара со сферически симметричным распределением температуры. На внешней границе шара считать T(R) = 0

Определить напряжение {p_{\theta \theta }} в упругом шаре радиуса b, имеющем полость радиуса a, если температура {T_0} внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений

Укажите определение массовой доли:

Как называется общая масса смеси, деленная на общее число молей?

Укажите размерность константы скорости для реакции первого порядка:

Укажите размерность массового диффузионного потока:

Диффузионное осаждение мелких взвешенных частиц при столкновении их с молекулами газа происходит посредством:

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {p_{22}} тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Задача Блазиуса рассматривает обтекание полубесконечной пластины:

Линия, касательные к которой совпадают с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости, называется:

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости {\upsilon _x} слоя, если обе пластины покоятся, а движение жидкости вызывается заданным градиентом давления вдоль пластин

Движение каких жидкостей описывают уравнения Навье-Стокса?

При установившемся обтекании со скоростью U = const полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде \psi  = \sqrt {\nu Ux} f(\eta ), где \eta  = y\sqrt {\frac{U}{{\nu x}}}. Начало координат расположено в носике пластины, ось х направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для f(\eta )?

Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен:

Определить деформацию {\varepsilon _{\theta \theta }} неравномерно нагретого упругого шара со сферически симметричным распределением температуры. На внешней границе шара считать T(R) = 0

Определить напряжение {p_{\theta \theta }} в длинной круглой трубе с внутренним a и внешним b радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна {T_0} = const, снаружи T(b) = 0, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

Размерность коэффициента диффузии:

Покоящийся газ находится в цилиндрической трубе в области x \ge 0, ограниченной поршнем (x=0). В момент времени t=0 поршень начинает двигаться по закону x = X(t) с постоянной скоростью {U_{0}}. Будет ли движение газа при t>0 автомодельным?

Определить напряжение {p_{rr}} в длинной круглой трубе с внутренним a и внешним b радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна {T_0} = const, снаружи T(b) = 0, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти поле скорости относительного движения

Автомодельность позволяет свести задачу к решению:

Укажите определение вихревой поверхности:

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины h ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом \alpha к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Найти распределение скорости в слое

Найти поле давлений в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей, {p_0} = p{|_{r = R}}, R = const)

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)

Вне пограничного слоя течения жидкости, вязкость жидкости при решении задач:

Коэффициент Пуассона показывает:

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения p. Найти компоненту {p_{13}} тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений {p_{ij}} = - p{g_{ij}}, называется всесторонним сжатием. Определить компоненты деформации

Как называется процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией?

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений {p_{ij}} = - p{g_{ij}}, называется всесторонним сжатием. Коэффициент пропорциональности между р и относительным изменением объема \theta называется модулем объемного сжатия К. Найти выражение для К через Е и \nu

Ударная волна, распространяющаяся с постоянной скоростью D по покоящемуся газу 1, в момент времени {t_{0}} достигает поверхности контактного разрыва, отделяющей газ 1 от газа 2. Будет ли движение газов при t>{t_{0}} автомодельным?

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\  U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\  \end{array} \right. Здесь \alpha  = \alpha (x), U = const. Найти толщину потери импульса \theta (Толщина потери импульса \theta в пограничном слое определяются формулами: \theta  = \int\limits_0^\infty  {u\frac{{1 - u/U}}{U}} dy)

Укажите размерность объёмной доли:

Укажите формулу коэффициента объемного расширения:

Укажите, что доказывает обобщенный закон Ньютона:

На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности \sum, разделяющей дождь и воду, рассматривая дождь как сплошную среду, воду считать несжимаемой жидкостью плотности \rho.Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности \sum, а также его среднюю плотность и температуру, найти давление в воде под поверхностью \sum

Как называется вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями?