База ответов ИНТУИТ

Математические модели механики сплошных сред

<<- Назад к вопросам

Укажите верное выражение независимой безразмерной переменной \eta в случае автомодельного движения газа(b,m,n - постоянные):

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\eta = b-{x^m}{t^n}
\eta = b{x^m}{t^n}(Верный ответ)
\eta = b+{x^m}{t^n}
Похожие вопросы
В каком случае задача имеет автомодельное решение?(x,t из независимой безразмерной переменной \eta = b{x^m}{t^n}, где b,m,n - постоянные)
В задаче о распаде произвольного разрыва в газе, при t=0 характеристики течения u,p,V кусочно-постоянны и в области 1 (x \ge 0) равны {u_{01}},{p_{01}},{V_{01}}, а в области 2 (x \le 0) — {u_{02}},{p_{02}},{V_{02}}. Значения \gamma в областях 1 и 2 одинаковы. Будет ли движение газа при t>0 автомодельным?
Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ \end{array} \right, где \gamma - постоянная; x — декартова координата; \rho — плотность; p — давление; \upsilon = {\upsilon _x}, {\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0 — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t) есть поверхность слабого разрыва параметров \rho, p и \upsilon. Выразить скорость D = dX/dt движения поверхности слабого разрыва через значения \rho, p, \upsilon на ней.
Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ \end{array} \right, где \gamma - постоянная; x — декартова координата; \rho — плотность; p — давление; \upsilon = {\upsilon _x}, {\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0 — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t) есть поверхность слабого разрыва параметров \rho, p и \upsilon. Выразить скорость D = dX/dt движения поверхности слабого разрыва через значения \rho, p, \upsilon на ней.
Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ \end{array} \right, где \gamma - постоянная; x — декартова координата; \rho — плотность; p — давление; \upsilon = {\upsilon _x}, {\upsilon _y} = {\upsilon _z} = 0 — компоненты скорости. Пусть плоскость x = X(t) есть поверхность слабого разрыва параметров \rho, p и \upsilon. Выразить скорость D = dX/dt движения поверхности слабого разрыва через значения \rho, p, \upsilon на ней.
Покоящийся газ находится в цилиндрической трубе в области x \ge 0, ограниченной поршнем (x=0). В момент времени t=0 поршень начинает двигаться по закону x = X(t) с постоянной скоростью {U_{0}}. Будет ли движение газа при t>0 автомодельным?
Ударная волна, распространяющаяся с постоянной скоростью D по покоящемуся газу 1, в момент времени {t_{0}} достигает поверхности контактного разрыва, отделяющей газ 1 от газа 2. Будет ли движение газов при t>{t_{0}} автомодельным?
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (h \to 0, {\mu _0} \to 0)