База ответов ИНТУИТ

Математические модели механики сплошных сред

<<- Назад к вопросам

Найти поле давлений в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей, {p_0} = p{|_{r = R}}, R = const)

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
p = \frac{{3\mu u}}{{2h}}(\frac{{{z^2}}}{{{h^2}}} - 1 - \frac{{{r^2} - {R^2}}}{{2{h^2}}}) + {p_0}(Верный ответ)
p = \frac{{\mu u}}{{h}}(\frac{{{z^2}}}{{{h^2}}} - 1 - \frac{{{r^2} - {R^2}}}{{2{h^2}}}) - {p_0}
p = \frac{{2\mu u}}{{3h}}(\frac{{{z^2}}}{{{2h^2}}} - 1 + \frac{{{r^2} - {R^2}}}{{2{h^2}}}) - {p_0}
Похожие вопросы
Найти составляющую {\upsilon _z} поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей)
Найти составляющую {\upsilon _r} поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости {\upsilon _x} слоя, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и задан градиент давления вдоль u
Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами A и B, расстояние H между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости {\upsilon _x} слоя, если пластина A покоится, пластина B движется со скоростью u и давление вдоль пластин постоянно