База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
существует \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}(Верный ответ)
f(x) - бесконечно большая и g(x) - бесконечно малая(Верный ответ)
f и g непрерывны в точке x_0
существует \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}
f(x) - бесконечно малая и - g(x) бесконечно большая
f и g дифференцируемы в проколотой окрестности точки x_0(Верный ответ)
Похожие вопросы
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям на бесконечности должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:
Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g на бесконечности. Тогда предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть выполнены условия теоремы 4 (правило Лопиталя) для бесконечно малых функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}