Математический анализ - 1 - ответы
Количество вопросов - 2907
Изобразить на координатной плоскости множество
Какая из перечисленных функций является обратной для функции
Какая из перечисленных функций является б.м.ф. при
Пусть . Тогда
По определению, функция в точке имеет бесконечную производную , если в этой точке
Какие из утверждений справедливы:
Последовательность , является
Пусть функция в точке имеет производную . Какое утверждение верно:
Чему равна -я производная функции
Какие условия являются достаточными, чтобы точка была точкой перегиба кривой
Чему эквивалентна функция при
Какое из неравенств задаёт -окрестность точки
Если и , то
Если общий член последовательности определяется формулой , то равен
Точка для функции является точкой разрыва
Пусть - бесконечно малые при функции, причём и . Если , то
Указать область определения функции
Пусть в точке функция имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:
Постоянный вектор называется пределом вектор-функции при
Какое из перечисленных ниже множеств является множеством всех верхних граней для :
Какие условия являются достаточными для того, чтобы предел сложной функции существовал:
Прямая является наклонной асимптотой графика функции , если
Указать числовой промежуток, на котором функция непрерывна:
Какое условие является достаточным для того, чтобы сумма двух функций была бесконечно малой при при :
Производная функции с помощью логарифмического дифференцирования вычисляется по формуле:
Может ли существовать вторая производная в точке , если в неё не существует первая производная :
Пусть функция задана параметрически: . Каким условиям должна удовлетворять функция на интервале для того, чтобы существовала производная :
Выпуклость кривой в точке направлена вверх, если
Левой производной функции в данной точке называется
Пусть . Какое из перечисленных множеств есть множество :
Пусть - множество простых чисел и - натуральных. Какая из записей верна:
Пусть - множество натуральных делителей 8, не равных 1. Какое из перечисленных множеств есть множество :
Пусть и . Какое множество является объединением
Какое из предложенных числовых множеств является конечным:
Множество А называется счётным, если оно эквивалентно:
Число является
Выражение равно
Пусть . Какое неравенство ему равносильно?
Для модуля разности двух чисел выбрать справедливое утверждение:
Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству :
Какое из перечисленных ниже множеств является окрестностью точки
Какое из неравенств задаёт -окрестность точки
Какие из перечисленных ниже множеств являются ограниченными снизу множествами:
Если - точная верхняя грань множества , то эта грань
Пусть задано множество .Отметьте верные утверждения
Десятый член последовательности равен
Пусть число - предел последовательности . Тогда вне окрестности лежит
Последовательность называется сходящейся, если её предел
Если , то последовательность
Если , то предел последовательности
равен
Последовательность называется ограниченной снизу, если
Последовательность , где является
Запись означает, что
Если последовательность такова, что интервал при любом содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел равен
Если последовательность имеет конечный предел, то эта последовательность
Последовательность называется невозрастающей, если
Если последовательность возрастает, то ее неограниченность означает, что равен
Для сходимости монотонной последовательности достаточно (и необходимо), чтобы она была
Последовательность , у которой существуют хотя бы два различных частичных предела и ,
Вычислить предел данной последовательности:
Вычислить предел данной последовательности:
Вычислить предел данной последовательности:
Вычислить предел данной последовательности:
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Решить неравенство
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте элементы множества
Изобразить на координатной плоскости множество
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную верхнюю грань множества
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Указать область определения функции
По определению (Коши),, если
Если и , то
Какое свойство функции в некоторой окрестности точки является необходимым для существования конечного предела в точке :
По определению, , если
Предел функции на бесконечности
Функция называется бесконечно малой функцией при , стремящемся к , если
Какая из перечисленных функций является б.б.ф. при
Если - б.м.ф. при , а функция имеет в точке конечный предел, отличный от нуля, то предел частного
Какое свойство функции является достаточным для того, чтобы функция являлась бесконечно малой при ( - б.м.ф. при ):
Пусть определена в некоторой окрестности точки и . Тогда ( - б.м.ф. при )
Пусть функции определены в некоторой окрестности точки и . Тогда
Если функция - бесконечно малая функция при , то функция
Число А называется пределом функции справа , если
Пусть , тогда
Пусть функция ,
По определению, функция называется непрерывной в точке , если
Какие из перечисленных функций непрерывны в точке :
Если функция непрерывна в точке и ,то
Указать числовой промежуток, на котором функция непрерывна:
Отметьте верные утверждения
Как представить функцию в виде композиции двух непрерывных функций и
Если функция непрерывна в точке , то односторонние пределы в этой точке
Точка называется точкой устранимого разрыва функции , если в этой точке
Точка для функции является точкой разрыва
Пусть . Сколько корней имеет данный многочлен:
Множеством значений функции является
Если функция непрерывна на отрезке , то
Если функция непрерывна на отрезке , то
Функция называется равномерно непрерывной на интервале , если
называется б.м. более высокого порядка, чем при , если
Б.м.ф. при имеет порядок малости , если
Пусть . Тогда
Чему эквивалентна функция при
Чему эквивалентна функция при
Пусть - бесконечно малые при функции, причём и . Если , то
Если и - б.м.ф. при . Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы
Функция при , если
Что является асимптотической формулой для при
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Производной функции в данной точке называется
Производной функции является функция
Угловой коэффициент касательной, проведённой к кривой в точке с абсциссой , равен
Если , то в точке производная
Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке :
Если функция в точке имеет бесконечную производную , то касательная, проведённая к кривой в точке
Для каких из перечисленных функций :
Если функция дифференцируема в точке , то она в этой точке
Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке :
Дифференциалом функции называется
Какому условию должны удовлетворять функции , чтобы их произведение было дифференцируемым:
Для какого числа множеств выполняются правила дифференцирования их суммы:
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Чему равна производная сложной функции в точке :
Чему равна производная функции
Какая из перечисленных функций является обратной для функции
Каким условием должна удовлетворять функция для того, чтобы существовала непрерывная убывающая обратная функция :
Пусть функции и взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:
Пусть задана функция . Отметьте верные утверждения:
Производная функции равна
Приближённое значение функции в точке равно
Производная -го порядка функции есть
Чему равна -я производная функции
Производная -го порядка разности двух функций равна
Дифференциал -го порядка функции можно вычислить по формуле
Пусть функция задана параметрически: . Каким условиям должна удовлетворять функция на интервале для того, чтобы существовала производная :
Чему равна производная вектор-функции
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
Найдите угловой коэффициент нормали к параболе , перпендикулярной к прямой, соединяющей начало координат с вершиной параболы
Найти угол пересечения между двумя линиями
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
Найти угол пересечения между двумя линиями
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Чему равно ускорение движения в момент времени ?
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от функции, заданной параметрически:
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Для функции найти третий дифференциал
В условиях теоремы Ролля точка
В условиях теоремы Ролля точка
Какие числа могут быть точками из теоремы Ролля для функции
Геометрический смысл теоремы Ролля состоит в том, что существует хотя бы одна точка графика функции , в которой касательная
Какое выражение является формулой Коши для функций на отрезке [a,b]:
Какой должна быть функция , чтобы теорема Лагранжа стала следствием теоремы Коши:
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции :
Пусть и - бесконечно малые на бесконечности функции, для которых существует предел . Тогда существует предел
Каким условиям на бесконечности должны удовлетворять функции и , чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Пусть выполнены условия теоремы 4 (правило Лопиталя) для бесконечно малых функций и . Тогда предел
Какие утверждения справедливы:
Проверить выполнение условий теоремы 6 для применения правила Лопиталя при вычислении предела
Какое выражение является формулой Тейлора для многочлена степени :
Какие условия для функции должны выполняться, чтобы её можно было разложить в ряд Тейлора в окрестности точки :
Верно ли, что функция раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки
Каким свойством обладает многочлен Тейлора функции
Какая из формул является выражением для остаточного члена в форме Лагранжа
Какая их формул является разложением Маклорена для функции c остаточным членом в форме Пеано:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Функция называется невозрастающей на [a,b], если
Пусть функция непрерывна на [a,b] и имеет производную на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Указать интервалы монотонности функции
Точка называется точкой локального максимума функции , если
Для каких функций точка является точкой локального максимума:
Функция может иметь экстремум только в тех точках, в которых её производная
Для каких функций точка является критической точкой:
Пусть - критическая точка , но непрерывна в . Тогда функция в точке имеет максимум, если её производная при переходе через точку
Наибольшее значение функция может принимать
График дифференцируемой на интервале функции не имеет на этом интервале выпуклость, направленную вверх, если график лежит в пределах интервала
Какие условия являются необходимыми, чтобы точка была точкой перегиба кривой
Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу :
Прямая является вертикальной асимптотой графика функции только в том случае, если
Пусть точка - точка разрыва функции и прямая - вертикальная асимптота. Тогда -
Для каких функций прямая является вертикальной асимптотой:
Если прямая является наклонной асимптотой графика функции , то
Если прямая является наклонной асимптотой графика функции , то равно
Если , то прямая
Если , то прямая
Если , то прямая
Какие утверждения справедливы:
Пусть для функции в окрестности точки существует производная -го порядка и - первая отличная от нуля производная. Тогда - не является точкой минимума и максимума , если
Для функции точка (0,1) графика функции является
Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение на отрезке имело единственное решение:
Какое условие должно выполняться в точке , чтобы при применении метода хорд точка пересечения хорды с осью было приближением к корню уравнения на отрезке :
Последовательности приближений корня уравнения на отрезке методом хорд и касательных являются
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервалы монотонности функции .
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервалы монотонности функции .
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вниз?
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите область определения функции
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите точки разрыва функции
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите точку минимума функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите точку максимума функции
Укажите наибольшее значение функции
Укажите наибольшее значение функции
Укажите наибольшее значение функции
Укажите наибольшее значение функции
Укажите точки перегиба функции
Укажите наибольшее значение функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Указать область определения функции
Если функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке , то сложная функция
Дифференциалом -го порядка функции называется
Какое условие является достаточным для равенства нулю предела суммы двух функций при :
Производная показательной функции равна
Геометрический смысл теоремы Лагранжа состоит в том, что существует хотя бы одна точка графика функции , в которой касательная
Последовательность , где является
Пусть функция непрерывна на [a,b] и имеет производную на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Какие утверждения справедливы:
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Указать наименьший элемент множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Записать пятый член последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать пятый член последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0).
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение .
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке
Найти сумму , где уравнение касательной к окружности в точке
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . Найдите силу тока в момент времени .
Дана функция . Найти угол (в градусах), который образует касательная к данной кривой в точке с положительным направлением оси Ох
Дана кривая . Найти произведение угловых коэффициентов нормали и касательной в точке
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . В какой момент времени сила тока равна ?
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 3 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени скорость точки была равна м/с?
Каким условиям должны удовлетворять функции и в теореме Коши:
Вычислить
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Вычислить
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Какова целая часть ?
Вычислить предел
При каких имеет место равенство
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Какова целая часть ?
Вычислить предел
При каких имеет место равенство
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
С помощью производной найти значение выражения .
Найти точку локального максимума функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
С помощью производной найти значение выражения .
Найти точку локального минимума функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
Найти для функции
Найти для функции
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наименьшее значение функции при .
Из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиуса 1, найти прямоугольник наибольшей площади. В ответе укажите его площадь.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наименьшее значение функции при .
Известно, что одно из двух чисел меньше другого на 28. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите меньшее из чисел.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Чему равна производная функции
Функция называется неубывающей на [a,b], если
Вычислить предел данной последовательности:
Какое условие является достаточным для существования точной верхней грани множества:
Приближённое значение функции в точке равно
Число называется пределом последовательности , если
Прямая является вертикальной асимптотой графика функции только в том случае, если
Производная функции равна
Пусть (числа кратные 8-ми). Какое из перечисленных множеств есть множество :
Отметьте верные утверждения
Точка называется точкой локального минимума функции , если
Функция называется бесконечно большой функцией при , стремящемся к , если равен
Для какого числа функций выполняются правила дифференцирования их произведения:
Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение на отрезке имело хотя бы одно решение:
Вычислить предел данной последовательности:
Верно ли, что раз дифференцируемую в окрестности точки функцию можно представить в виде формулыТейлора?
По определению (Коши),, если
Какое условие является достаточным для ограниченности функции на множестве
Пусть и - множества натуральных, целых и рациональных чисел. Какая из записей верна:
Пусть и . Какое множество является пересечением
Какое из предложенных числовых множеств является конечным:
Какое из заданных ниже соответствий является взаимно однозначным:
Число является
Выражение равно
Какое из перечисленных ниже множеств является окрестностью точки
Последовательность является
Даны две сходящиеся последовательности: , причем . Тогда предел последовательности
равен
Последовательность называется ограниченной сверху, если
Последовательность называется бесконечно малой, если равен
Если последовательность бесконечно большая, то она
Последовательность , является
Если последовательность ограниченная, то она
Вычислить предел данной последовательности:
Вычислить предел данной последовательности:
Вычислить предел данной последовательности:
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
Установить, чему равняется
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Изобразить на координатной плоскости множество
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Записать пятый член последовательности , если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать пятый член последовательности , если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
По определению (Коши),, если
Если функция определена в - окрестности точки и , то в некоторой окрестности точки функция
По определению, , если
Предел функции на бесконечности
Если функция - бесконечно большая функция при , то предел функции равен
По определению , функция называется непрерывной в точке , если
Если функция непрерывна в точке и ,то
Функция является непрерывной в силу теоремы
Точка называется точкой разрыва функции с конечным скачком функции, если в точке
Точка для функции является точкой разрыва
Какие условия для непрерывной на отрезке функции должны выполняться, чтобы для некоторой точки :
Множеством значений функции является
На каком множестве должна быть непрерывна функция для того, чтобы она на этом множестве принимала свои наименьшее и наибольшее значения:
Для какого множества из непрерывности функции на нём следует её равномерная непрерывность:
Пусть б.м.ф. при и .Тогда
Если - б.м.ф. при , и , то
Что является асимптотической формулой для при
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости m бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0).
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от . если и , если
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Какое из перечисленных уравнений является уравнением нормали к кривой в точке с абсциссой :
Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке :
По определению, функция в точке имеет бесконечную производную , если в этой точке
Для каких из перечисленных функций :
Какое условие эквивалентно дифференцируемости функции в точке :
Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке :
Если функции дифференцируема в точке и , а не дифференцируема в точке , то их произведение в этой точке
Производная функции равна
Производная функции равна
Функции называются взаимно обратными, если
Каким условием должна удовлетворять функция для того, чтобы существовала непрерывная возрастающая обратная функция :
Пусть функции и взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:
Производная функции равна
Производная функции с помощью логарифмического дифференцирования вычисляется по
Приближённое значение функции в точке равно
Производная -го порядка функции есть
Пусть существует -я производная в точке . Существует ли производная меньшего порядка :
Производная -го порядка произведения двух функций равна
Вектор-функция называется непрерывной при , если
Производной вектор-функции по её аргументу называется
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти абсциссу той точки касательной, ордината которой равна 19
Найти угол пересечения между двумя линиями
Найти произведение координат точек кривой ,в которых касательная параллельна биссектрисе первого координатного угла
Найти длину отрезка
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти абсциссу точки пересечения касательной и осью Ох
Найти угол пересечения между двумя линиями
Под каким углом кривая пересекает ось
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
Для функции , . найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой:, ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Чему равна скорость движения в момент времени ?
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически:
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени ускорение точки было равным ?
Для функции найти третий дифференциал
В условиях теоремы Коши точка
Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции :
Какое выражение является формулой Лагранжа для функции на отрезке [a,b]:
Какие утверждения справедливы:
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции :
Пусть и - бесконечно малые в точке функции, для которых существует предел . Тогда существует предел
Каким условиям в точке должны удовлетворять функции и , чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Пусть выполнены условия теоремы 5 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций и . Тогда предел
Какое выражение является формулой Маклорена для многочлена степени :
Верно ли, что функция раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки
Как связаны многочлен Тейлора функции , сама функция и остаточный член :
Остаточный член для формулы Тейлора является остаточным членом
Какая их формул является разложением Маклорена для функции c остаточным членом в форме Пеано:
Вычислить
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Какова целая часть ?
Вычислить предел
При каких имеет место равенство
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Какова целая часть ?
Вычислить предел
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
Функция называется неубывающей на [a,b], если
Пусть функция непрерывна на [a,b] и имеет производную на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Указать интервалы монотонности функции
Точка не является точкой локального максимума функции , если
Для каких функций точка является точкой локального максимума:
Для каких функций точка является точкой экстремума:
Пусть - критическая точка , но непрерывна в . Тогда функция в точке имеет экстремум, если её производная при переходе через точку
Пусть в точке функция имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:
Какие утверждения справедливы:
Какие утверждения справедливы:
Точка является точкой перегиба кривой , если в этой точке
Какие условия являются достаточными, чтобы точка была точкой перегиба кривой
Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу :
Для каких функций прямая является вертикальной асимптотой:
Если прямая является наклонной асимптотой графика функции , то равно
Если , то прямая
Если , то прямая
Если , то прямая
Для функции наклонные асимптоты при и
Для функции точка (0,0) графика функции является
С помощью производной найти значение выражения .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение в точке локального минимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти интервалы монотонности функции .
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти наибольшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее значение функции при .
Из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиуса ?2, найти прямоугольник наибольшей площади. В ответе укажите максимальную длину его стороны.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вниз?
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции Варианты ответа:
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Найти наибольшее значение функции на отрезке .
Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей. В ответе укажите большее из чисел.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вниз?
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Отметьте верные утверждения для функции :
Отметьте верные утверждения для функции
Укажите точки разрыва функции
Отметьте верные утверждения для функции
Отметьте верные утверждения для функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите точку максимума функции
Укажите точку минимума функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите точку максимума функции
Укажите точку максимума функции
Укажите точки перегиба функции
Функция называется бесконечно малой функцией при , стремящемся к , если равен
Если последовательность убывает и ее точная нижняя грань то предел последовательности
Для каких функций точка является точкой локального минимума:
Указать интервалы монотонности функции
Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции , если
Если и , то
Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции :
Верно ли, что функция раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки
Последовательность , является
Для каких из перечисленных функций :
Даны две сходящиеся последовательности: . Предел последовательности равен
Какое из перечисленных ниже множеств является окрестностью точки
Каким условиям в точке должны удовлетворять функции и , чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Какие из перечисленных ниже множеств являются ограниченными сверху множествами:
Производная функции равна
Для модуля произведения двух чисел выбрать справедливое утверждение:
Какая из указанных функций является равномерно непрерывной на интервале :
В условиях теоремы Лагранжа точка
График дифференцируемой на интервале функции имеет на этом интервале выпуклость, направленную вниз, если график лежит в пределах интервала
Какое равенство верно ():
Пусть и . Какая из записей неверна:
Число является
Выражение равно
Пусть . Какие неравенства ему равносильны:
Для модуля суммы двух чисел выбрать справедливое утверждение:
Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству :
Какое из перечисленных ниже множеств является множеством всех верхних граней для
Четвёртый член последовательности равен
Пусть . Тогда, по определению предела,
Дана сходящаяся последовательность . Если , то
Последовательность называется ограниченной, если
Если последовательность является бесконечно малой, а - ограниченной ( ) , то равен
Последовательность называется неубывающей, если
Последовательность монотонно возрастает, а убывает, причем и . Тогда по принципу вложенных отрезков
Если все частичные пределы последовательности одинаковы и равны , то
Вычислить предел данной последовательности:
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте элементы множества
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Решить неравенство
Указать наименьший элемент множества
Задать множество перечислением элементов, если
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать пятый член последовательности , если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
По определению, , если
Какая из функций имеет предел на бесконечности, равный нулю:
Если , а функция ограничена в окрестности , то предел произведения
Пусть определена в некоторой окрестности точки и . Тогда ( - б.м.ф. при ). Тогда предел функции
Пусть функции определены в некоторой окрестности точки и . Тогда
Если функция - бесконечно малая функция при , то предел функции равен
Пусть , тогда
Какие из перечисленных функций непрерывны в точке :
Если функция непрерывна в точке и ,то
Как представить функцию в виде композиции непрерывных функций и
Точка называется точкой разрыва функции второго рода , если в точке
Точка для функции является точкой разрыва
Если функция непрерывна на отрезке и , то
Пусть для функции выполнено условие . Это означает, что функция
Пусть . Тогда
Чему эквивалентна функция при
Что является асимптотической формулой для при
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить.
Вычислить.
Вычислить.
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Производной функции в данной точке называется
Производной функции является функция
Правой производной функции в данной точке называется
Производная функции равна
Чему равна производная сложной функции в точке :
Производная обратной функции для функции равна :
Дифференциал -го порядка функции можно вычислить по формуле
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
Дано уравнение . Найти сумму абсцисс точек на кривой, в которой касательная параллельна прямой.
Найти угол пересечения между двумя линиями
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Пусть закон радиоактивного распада вещества записывается следующим образом: . Чему равна скорость распада момент времени ?
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
Найти сумму абсцисс точек, в которых касательная к кривой параллельна биссектрисе второго координатного угла
Под каким углами пересекаются кривые
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . Найдите силу тока в момент времени .
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически:
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Найти , если
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Чему равно ускорение движения в момент времени ?
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени ускорение точки было равным ?
Для функции найти третий дифференциал
В условиях теоремы Коши точка
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции :
Пусть и - бесконечно большие в точке функции, для которых существует предел . Тогда существует предел
Остаточный член для формулы Тейлора является остаточным членом
Какая их формул является разложением Маклорена для функции c остаточным членом в форме Пеано:
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Вычислить предел
При каких имеет место равенство
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Вычислить предел
Найти
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
Пусть функция непрерывна на [a,b] и имеет производную на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Для каких функций точка является критической точкой:
Пусть в точке функция имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка была точкой максимума для :
Выпуклость кривой в точке направлена вниз, если
Для каких функций прямая является вертикальной асимптотой:
Если прямая является наклонной асимптотой графика функции , то равно
Если прямая является наклонной асимптотой графика функции , то равно
Прямая является наклонной асимптотой графика функции , если
Пусть для функции в окрестности точки существует производная -го порядка и - первая отличная от нуля производная. Тогда является точкой перегиба графика функции, если
Для функции точка (0,0) графика функции является
Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение на отрезке имело единственное решение:
Второе приближение корня уравнения на отрезке методом касательных вычисляется по формуле:
С помощью производной найти значение выражения .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти точку локального минимума функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
С помощью производной найти значение выражения .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти точку локального минимума функции .
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти наибольшее значение функции при .
Из всех прямоугольников, площадь которых равна 25, найти прямоугольник с наименьшим периметром. В ответе укажите максимальную длину его стороны.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Разность двух чисел равна 10. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите сумму этих чисел.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вверх?
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Укажите точки разрыва функции
Отметьте верные утверждения для функции :
Укажите точки разрыва функции
Отметьте верные утверждения для функции
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите точку минимума функции
Укажите точки перегиба функции
Укажите точку максимума функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Производной функции является функция
Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке :
Функция при , если
Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу :
Какое из перечисленных ниже множеств является множеством всех нижних граней для :
Пусть взаимно обратные функции. Тогда производная -го порядка равна
Какое условие является критерием существования предела функции в точке :
Пусть - критическая точка , но непрерывна в . Тогда функция в точке имеет минимум, если её производная при переходе через точку
Производная -го порядка функции есть
Пусть б.м.ф. при и . Тогда
Пусть функции определены в некоторой окрестности точки и ,. Тогда
Какие из множеств являются подмножеством множества :
Пусть и . Какое множество является пересечением
Если - точная нижняя грань множества , то эта грань :
Пусть задано множество . Отметьте верные утверждения:
Если , то последовательность
Последовательность , где является
Если последовательность является бесконечно малой, причем , тогда равен
Если последовательность возрастает и ее точная верхняя грань , то предел последовательности равен
Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности (критерий Коши ) формулируется следующим образом:
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте элементы множества
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
Установить, чему равняетсяпри помощи математической индукции
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n>0 выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Решить неравенство
Указать наименьший элемент множества
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте элементы множества
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Записать пятый член последовательности , если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать пятый член последовательности , если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
По определению (Коши), , если
Какая из функций является ограниченной в некоторой окрестности , но не имеет конечного предела в этой точке:
Какая из перечисленных функций является б.б.ф. при
Если - бесконечно малые функции при , то
Какое свойство функции является достаточным для того, чтобы функция являлась бесконечно малой при ( - б.м.ф. при ):
Предел слева , если
Пусть задана функция . Тогда
Какие из перечисленных функций непрерывны в точке :
Указать числовой промежуток, на котором функция непрерывна:
Функция непрерывна в точке , если односторонние пределы в этой точке
Точка для функции является точкой разрыва
Если функция непрерывна на отрезке , то она на нём
Пусть б.м.ф. при и . Тогда
Пусть . Тогда
Чему эквивалентна функция при
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить.
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Производной функции в данной точке называется
Функция называется дифференцируемой в точке , если приращение можно представить в виде ()
Если функции дифференцируема, а не дифференцируема в точке , то их сумма в этой точке
Производная функции равна
Чему равна производная функции
Пусть функция непрерывна и возрастает на . Тогда обратная функция :
Дифференциалом -го порядка функции называется
Пусть функция задана параметрически: . Чему равна производная :
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Найти длину отрезка
Дано уравнение , точка и уравнение прямой . Составить уравнение касательной к кривой в точке
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке параллельна прямой . Найдите значение производной
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
Найти угол пересечения между двумя линиями
Определить угол между левой и правой касательными к кривой в точке
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции ,
Для функции , , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически:
Каким условиям должна удовлетворять функция в теореме Ролля:
В условиях теоремы Лагранжа точка
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Найти
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Найти :
Точка не является точкой локального минимума функции , если
Для каких функций точка является точкой экстремума:
График дифференцируемой на интервале функции не имеет на этом интервале выпуклость, направленную вверх или вниз, если график лежит в пределах интервала
Какое условие должно выполняться в точке , чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью было приближением к корню уравнения на отрезке :
Найти значение функции в точке локального максимума.
Найти количество экстремумов у функции .
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
С помощью производной найти значение выражения .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти точку локального минимума функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее значение функции при .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее значение функции при .
Представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было наибольшим. В ответе укажите меньшее из чисел.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции .
Укажите область определения функции
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите вертикальные асимптоты функции
Отметьте верные утверждения для функции
Укажите область определения функции
Укажите область определения функции
Укажите наибольшее значение функции
Укажите точку минимума функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите точки перегиба функции
Укажите точки перегиба функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите точку минимума функции
Для функции наклонные асимптоты при и
Предел справа , если
Чему эквивалентна функция при
Если последовательность является бесконечно большой, причем . Тогда равен
Вычислить предел данной последовательности:
Если - б.м.ф. при , и , то
Какое выражение является многочленом Тейлора для раз дифференцируемой в окрестности точки функции
Последовательность называется неограниченной, если
Если функция непрерывна в точке и ,то
Функция называется возрастающей на [a,b], если
По определению (Коши),, если
Число является
Вычислить предел данной последовательности:
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Найти наибольший элемент множества
Отметьте элементы множества
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Указать наименьший элемент множества
Отметьте элементы множества
Изобразить на координатной плоскости множество
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Записать пятый член последовательности , если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать пятый член последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Отметьте верные утверждения:
Какая из функций имеет предел на бесконечности, равный нулю:
Какое свойство функции является достаточным для того, чтобы функция являлась бесконечно малой при ( - б.м.ф. при ):
Если функция - бесконечно большая функция при , то функция
Как представить функцию в виде композиции двух непрерывных функций и
Пусть б.м.ф. при и . Тогда
Чему эквивалентна функция при
Какие условия должны выполняться, чтобы
Что является асимптотической формулой для при
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить.
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при ., ,
Определить порядок малости m бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0).
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Выберите график, соответствующий данной функции .
Производной функции является функция
Угловой коэффициент какой прямой, проведённой в точке с абсциссой , равен производной функции :
Для каких из перечисленных функций :
Производная функции равна
Каким условиям должны удовлетворять функции в точках и соответственно , чтобы сложная функция была дифференцируемой в точке :
Пусть функция непрерывна и убывает на. Тогда обратная функция :
Пусть задана функция . Отметьте верные утверждения:
Производная функции равна
Чему равна -я производная функции
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Найти длину отрезка
Найти угол пересечения между двумя линиями
Найти ординату точки кривой касательная в которой параллельна оси Ох.
Пусть закон радиоактивного распада вещества записывается следующим образом: . Чему равна скорость распада в момент времени ?
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Смещение груза на пружине описывается законом . Найдите скорость тела в момент времени .
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически:
Найти , если
Найти , если
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени скорость точки была равна м/с?
Для функции найти третий дифференциал
Какое условие нужно добавить к теореме Лагранжа, чтобы выполнялась теорема Ролля:
Вычислить
Вычислить
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Какова целая часть ?
Вычислить предел
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Вычислить предел
Пусть в точке функция имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка была точкой минимума для :
Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции , если
Второе приближение корня уравнения на отрезке методом хорд вычисляется по формуле:
Найти интервалы монотонности функции .
Найти точку локального минимума функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
С помощью производной найти значение выражения .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
Найти значение функции в точке локального максимума.
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Найти наибольшее значение функции на отрезке .
Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение. В ответе укажите большее из чисел.
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вверх?
Найти точку перегиба функции
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вверх?
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите область определения функции
Укажите точки разрыва функции
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите точку максимума функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции :
Чему эквивалентна функция при
Производная -го порядка суммы двух функций равна
Какая из перечисленных функций является б.м.ф. при
Каким условиям должна удовлетворять функция в теореме Лагранжа:
Пусть функции определены в некоторой окрестности точки и . Тогда
Если - б.м.ф. при , а функция ограничена в окрестности , то предел произведения
Какое из неравенств задаёт -окрестность точки
Какое условие является достаточным для существования точной нижней грани множества:
Последовательность является
равен
Последовательность , где является
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить неравенство
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Указать область определения функции
Если функция непрерывна на отрезке , то
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от . если и
Какое из перечисленных уравнений является уравнением касательной к кривой в точке с абсциссой :
Производная функции равна
Если постоянный вектор является пределом вектор-функции , то
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти длину отрезка
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти острый угол между касательной и осью
Найти угол пересечения между двумя линиями
На линии найти точку, в которой касательная к этой линии параллельна прямой
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . Найдите силу тока в момент времени .
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Найти угол пересечения между двумя линиями
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой:, ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Найти , если
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени скорость точки была равна м/с?
Каким условиям в точке должны удовлетворять функции и , чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
Пусть прямая - вертикальная асимптота функции . Тогда точка может быть
Пусть для функции в окрестности точки существует производная -го порядка и - первая отличная от нуля производная. Тогда - точка минимуа , если
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
С помощью производной найти значение выражения .
Найти точку локального максимума функции .
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти наибольшее значение функции при .
Из всех прямоугольников, площадь которых равна 9, найти прямоугольник с наименьшим периметром. В ответе укажите максимальную длину его стороны.
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти наибольшее значение функции при .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Укажите точки разрыва функции
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите точки разрыва функции
Укажите область определения функции
Укажите вертикальные асимптоты функции
Укажите точки разрыва функции
Укажите при каких значениях аргумента (из перечисленных) функция является выпуклой вверх
Укажите наклонную асимптоту графика функции
Укажите точку максимума функции
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите наибольшее значение функции
По определению, запись означает, что
Какое из перечисленных ниже множеств является ограниченным множеством:
По определению, число называется пределом последовательности , если справедливо неравенство
равен
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить неравенство
Указать наименьший элемент множества
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте элементы множества
Изобразить на координатной плоскости множество
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Число А называется пределом функции слева , если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение .
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Угловой коэффициент нормали, проведённой к кривой в точке с абсциссой , равен
Если касательная, проведённая к кривой в точке , параллельна оси Oy, то
Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке :
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти абсциссу той точки касательной, ордината которой равна 29
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти абсциссу точки пересечения касательной с осью Ox.
Под каким углом пересекаются кривые в точке
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . В какой момент времени сила тока равна ?
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически:
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Чему равна скорость движения в момент времени ?
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций и на бесконечности. Тогда предел
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить
Вычислить
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
При каких имеет место равенство
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Какова целая часть ?
Найти :
Найти интервалы монотонности функции .
Найти количество экстремумов у функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Найти точку локального максимума функции .
Найти значение функции в точке локального минимума.
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите область определения функции
Отметьте верные утверждения для функции
Укажите точки перегиба функции
Производная функции равна
Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству :
Если в точке существует производная , то
Пусть б.м.ф. при и . Тогда
Какое из предложенных числовых множеств является бесконечным:
Если последовательность убывает, то ее неограниченность означает, что равен
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Отметить счетные множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
При помощи математической индукции можно доказать, что при любом натуральном n выражение делится на ...
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить неравенство
Указать наименьший элемент множества
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Если - б.м.ф. при , а функция имеет конечный предел в точке , то предел произведения
Отметьте верные утверждения
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0).
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Чему равна -я производная функции
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . В какой момент времени сила тока равна ?
Найти угол пересечения между двумя линиями
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: . Округлите значение до 4 знаков после запятой. ,
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически:
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Найти , если
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени ускорение точки было равным ?
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
При каких имеет место равенство
Пусть функция в точке имеет производную . Какое утверждение верно:
Найти значение функции в точке локального максимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции
Найти асимптоты графика функции .
Найти наименьшее значение функции при .
Найти точку перегиба функции .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вверх?
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Укажите точки разрыва функции
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите область определения функции
Укажите при каких значениях аргумента (из перечисленных) функция является возрастающей
Укажите точку максимума функции
По определению, последовательность называется бесконечно большой () , если
Если последовательность такова, что неравенство выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел равен
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному равенству
Решить уравнение
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Является ли счетным множество
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Записать пятый член последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Определить порядок малости для разности двух функций относительно при . ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Если в точке существует производная , то
Постоянный вектор не является пределом вектор-функции при
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Найти угол пересечения между двумя линиями
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Найти , если
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Пусть функция задана на отрезке .
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Какова целая часть ?
При каких имеет место равенство
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Какова целая часть ?
Наименьшее значение функция может принимать
Если прямая является наклонной асимптотой графика функции , то
С помощью производной найти значение выражения .
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти для функции
Найти значение функции в точке локального максимума.
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точки перегиба функции . В ответе укажите меньшую из них.
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Укажите точки разрыва функции
Укажите точки перегиба функции
Укажите точку минимума функции
Укажите точку минимума функции
Укажите точку максимума функции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Отметить счетные множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить уравнение
Изобразить на координатной плоскости множество
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Являются ли бесконечно малые величины и эквивалентными друг другу при ? , ,
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение .
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Какому условию должны удовлетворять функции , чтобы их сумма была дифференцируемой:
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой:, ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Найти , если
Найти , если
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Найти , если
Найти , если
Для функции найти третий дифференциал
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Какова целая часть ?
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Какова целая часть ?
Какие утверждения справедливы:
С помощью производной найти значение выражения .
Найти количество экстремумов у функции .
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
С помощью производной найти значение выражения .
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти для функции
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти асимптоты графика функции .
Найти наименьшее значение функции при .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Укажите вертикальные асимптоты функции
По определению , функция называется непрерывной в точке , если
Пусть . Какие неравенства ему равносильны:
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить неравенство
Изобразить на координатной плоскости множество
Является ли счетным множество
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Подобрать параметр так, чтобы бесконечно малые величины и были эквивалентными друг другу при . , ,
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Написать уравнение касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой .
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Найти , если
Найти , если
Найти , если
Пусть и - бесконечно большие на бесконечности функции, для которых существует предел . Тогда существует предел
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Вычислить предел
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Какова целая часть ?
Найти
Пусть для функции в окрестности точки существует производная -го порядка, непрерывная в и - первая отличная от нуля производная. Тогда - точка максимума , если
Найти точку локального минимума функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервалы монотонности функции .
Найти точку локального максимума функции .
Найти значение функции в точке локального максимума.
Найти значение функции в точке локального минимума.
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти для функции
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Найти асимптоты графика функции .
Найти асимптоты графика функции .
Отметьте верные утверждения для функции
Отметьте верные утверждения для функции
Если функция непрерывна на отрезке то
Какие из перечисленных функций непрерывны, но не дифференцируемы в точке :
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Найти наибольший элемент множества
Отметить верные соотношения между множествами
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Указать наименьший элемент множества
Отметьте элементы множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Записать формулу общего члена последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
Найти свободный член уравнения касательной, записанной в виде с угловым коэффициентом, которая параллельна данной прямой .
Пусть тело движется по закону . Найти ускорение и скорость тела в момент времени
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Найти , если
Записать формулу Коши для функций и на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Разложить по степеням функцию, указать коэффициент при квадрате:
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Вычислить предел
Вычислить предел
Найти интервалы монотонности функции .
С помощью производной определите,какие из неравенств верны.
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции
Найти наибольшее значение функции на отрезке .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Найти точку перегиба функции .
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Укажите наибольшее значение функции
Для каких функций точка является точкой локального минимума:
Какая из формул является выражением для остаточного члена в форме Пеано:
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Найти точную нижнюю грань множества
Установить, чему равняется
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Указать наименьший элемент множества
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Найти точную верхнюю грань множества , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Являются ли функции и эквивалентными друг другу при ? , ,
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0).
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от .
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . Найдите силу тока в момент времени .
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Приближенно вычислить данное значение, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Найти , если
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Чему равна скорость движения в момент времени ?
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Вычислить
Вычислить
Какова целая часть ?
При каких имеет место равенство
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Найти точку перегиба функции
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите при каких значениях аргумента (из перечисленных) функция является выпуклой вверх
Укажите точку минимума функции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Даны числовые множества: – множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел. Тогда справедливо высказывание, что ...
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Отметить верные соотношения между множествами
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Найти точную верхнюю грань множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Найти точную верхнюю грань множества
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить.
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Доопределить функцию в точке так, чтобы получившаяся функция была непрерывна. В качестве ответа введите значение f(0).
Выберите график, соответствующий данной функции .
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить значение производной функции в точке
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала. Округлите значение до 4 знаков после запятой.,
Вычислить
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Какова целая часть ?
Определить, выполняется ли равенство и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение. В ответе укажите меньшее из чисел.
Найти наклонные асимптоты графика функции .
При каком из перечисленных значении аргумента функция является выпуклой вниз?
Найти точку перегиба функции
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Укажите точку минимума функции
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Найти точную нижнюю грань множества
Даны два множества . Пусть Найти
Даны два множества . Пусть Найти
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить неравенство
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить.
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Выберите график, соответствующий данной функции .
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Найти , если
Найти , если
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при :
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
С помощью производной найти значение выражения .
Найти точку локального максимума функции .
Найти количество экстремумов у функции .
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти наименьшее значение функции при .
Найти точку перегиба функции
Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью OY
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
По определению (Гейне), функция называется непрерывной в точке , если , соответствующая
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Изобразить графически точки множества А на плоскости
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Задать множество перечислением элементов, если
Записать пятый член последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Решите неравенство методом интервалов, пользуясь свойством непрерывности функции. Укажите все правильные интервалы.
Пользуясь свойством непрерывности функции, определить, принимает ли функция на заданном интервале данное значение? , ,
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Найти угол пересечения между двумя линиями
Найти , если
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить
Разложить по степеням функцию указать коэффициент при квадрате:
Найти такое, чтобы была верна приближенная формула при
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Укажите горизонтальную асимптоту графика функции
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Найти точную верхнюю грань множества
Решить неравенство
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при ., ,
Определить порядок малости бесконечно малой функции относительно бесконечно малой функции при . , ,
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Найти длину отрезка
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Пусть функция задана на отрезке . Определить количество корней уравнения на интервале
Разложить по ф. Маклорена до функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Найти количество экстремумов у функции .
С помощью производной, определите какие из неравенств верны.
Найти точку перегиба функции
Найти наибольшее значение функции при .
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте элементы множества
Найти наименьший элемент множества
Даны два множества . Пусть Найти
Установить, чему равняется
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить неравенство
Найти точную нижнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Записать пятый член последовательности , если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Пользуясь теоремой Больцано-Коши, выяснить, обращается ли следующая функция в ноль на заданном отрезке? ,
В прямоугольнике стороны меняются по следующему закону . Узнать, с какой скоростью меняется площадь и периметр данного прямоугольника в момент времени
Найти интервалы монотонности функции .
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Укажите область определения функции
Укажите точку максимума функции
Укажите при каких значениях аргумента (из перечисленных) функция является возрастающей
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметить счетные множества
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Решить неравенство
Указать наименьший элемент множества
Задать множество перечислением элементов, если
Пусть множество и . Отметьте элементы, входящие в множество, если известно, что .
Найти точную верхнюю грань множества
Вычислить, если
Вычислить, если
Вычислить
Вычислить
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную от следующей вектор-функции:
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Сравнить числа и и вписать номер правильного ответа:
Найти асимптоты графика функции . Варианты ответа:
Укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью OX
Отметить верные соотношения между множествами
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную нижнюю грань множества
Решить уравнение
Указать наименьший элемент множества
Задать множество перечислением элементов, если
Изобразить на координатной плоскости множество
Является ли счетным множество
Найти точную нижнюю грань множества
Вычислить
Вычислить
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента , задается формулой . В какой момент времени сила тока равна ?
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции , найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Найти , если
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Задать множество перечислением элементов, если
Отметьте элементы множества
Найти точную верхнюю грань множества
Вычислить, если
Вычислить
Разложить по ф. Тейлора до в окрестности функцию , указать коэффициент при старшей степени:
Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите сумму этих чисел.
Найти наибольший элемент множества
Отметьте элементы множества
Изобразить на координатной плоскости множество
Является ли счетным множество
Вычислить
Вычислить предел, используя асимптотические формулы
Найдите коэффициент уравнения касательной к графику функции , которая параллельная прямой
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,
Вычислить вторую производную от функции, заданной параметрически: ,
С помощью производной определите, какие из неравенств верны.
Найти для функции и вписать номер правильного ответа:
Укажите вертикальные асимптоты функции
Решить уравнение
Найти наибольший элемент множества
Найти точную нижнюю грань множества
Найти интервалы монотонности функции .
Найти точку локального максимума функции .
Найти интервалы монотонности функции .
Найти наклонные асимптоты графика функции .
Отметьте значения, удовлетворяющие данному неравенству
Вычислить
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Найти длину отрезка
Найти , если
Вычислить
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Укажите область определения функции
Зная А и В, найти объединение и пересечение
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Указать наименьший элемент множества
Отметьте элементы множества
Является ли счетным множество
Найти точную нижнюю грань множества
Вычислить
Вычислите приближенно значение функции в данной точке, используя понятие дифференциала: , . Округлите значение до 4 знаков после запятой.
Вычислить предел
Найти интервалы монотонности функции .
Найти для функции
Отметьте элементы множества
Установить, чему равняется при помощи математической индукции
Отметьте элементы множества
Найти точную нижнюю грань множества
Определить какого рода точка разрыва у следующей функции. В качестве ответа введите число 1 или 2.
Вычислить значение производной функции в точке , пользуясь определением производной.
Вычислить производную функции , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Для функции найти третий дифференциал
Вычислить
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте элементы множества
Вычислить, если
Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение. В ответе укажите большее из чисел.
Решить неравенство
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Определить угол между левой и правой касательными к кривой в точке
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Чему равно ускорение движения в момент времени ?
Определить количество корней уравнения на всей числовой оси
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Укажите точки перегиба функции
Указать наименьший элемент множества
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при
Вычислить
Вычислить производную от функции, заданной параметрически: ,
Вычислить
Вычислить
Отметить верные соотношения между множествами
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Даны два множества . Пусть Найти
Изобразить на координатной плоскости множество
Найти точную верхнюю грань множества
Вычислить значение производной функции в точке
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Определить, выполняется ли неравенство и вписать номер правильного ответа:
Найти точную нижнюю грань множества , если ,
Отметьте элементы множества
Найти точную верхнюю грань множества
Найти точную верхнюю грань множества
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Вычислить
Найти интервал монотонности функции и вписать номер правильного ответа:
Укажите точку минимума функции
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Найти наибольший элемент множества
Найти точную верхнюю грань множества , если
Используя метод математической индукции, найти и вычислить значение этого выражения при . Ответ укажите в виде несократимой дроби, например - 2/3.
Для функции найти дифференциал . Выберите верный ответ.
Найти наименьшее значение функции на отрезке .
Отметьте элементы множества
Вычислить и вписать номер правильного ответа:
Изобразить на координатной плоскости множество
Вычислить
Даны два множества . Пусть Найти
Изобразить графически точки множества А на плоскости
При помощи математической индукции доказать, что при любом натуральном n выражение делится на K
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Найти наибольший элемент множества
Отметьте значения, принадлежащие данному множеству
Отметить счетные множества
Изобразить на координатной плоскости множество
Используя метод математической индукции, вычислить значение этого выражения и вычислить значение этого выражения при
Смещение груза на пружине описывается законом . Найдите скорость тела в момент времени .
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Найти точную верхнюю грань множества
Записать формулу Лагранжа для функции на отрезке и найти соответствующее значение . В качестве ответа ввести значение
Является ли счетным множество
Найти точку перегиба функции .
Представить число в виде несократимой рациональной дроби p/q
Отметьте элементы множества