Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} = 0$ , а функция ограничена в окрестности , то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

не равен нулю

равен бесконечности

равен нулю(Верный ответ)

не существует

Похожие вопросы

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

ограничена в окрестности U(a)

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

имеет конечный предел в точке

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x))$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1$ , $\beta(x)=C x^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\ln (\cos 2x)$ , $\beta(x)=Cx^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=1-\sin 4 x-e^{x^2-2x}$ , $\beta(x)=C x$ , a=0

Математический анализ - 1

Если , а функция ограничена в окрестности , то предел произведения

Если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)} = 0$ , а функция ограничена в окрестности , то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$