Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Найти , если $y=\ln \sqrt{1+x^2}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$y''=\frac {x^2-1}{(1+x^2)^2}$

$y''=\frac {1-x^2}{(1+x^2)^2}$ (Верный ответ)

$y''=-\frac {x}{\sqrt{(1+x^2)^3}}$

$y''=-\frac {1}{2\sqrt{(1+x^2)^3}}$

$y''=\frac {x}{1+x^2}$

Похожие вопросы

Найти

, если $y=\arcctg \frac {x}{\sqrt{ 1-x^2}}$ , |x|<1

Найти

, если $y=\arctg \frac {x}{\sqrt{ 1-x^2}}$ , |x|<1

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1$ , $\beta(x)=C x^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x))$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: $\left[x\right]$ - целая часть от

если $|x|\le 1$ и f(x)=1

, если

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha\left(x\right)$ и $\beta\left(x\right)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha\left(x\right)=\sqrt{4 x+1}-\sqrt{1-2 x}$ , $\beta\left(x\right)=Cx$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha\left(x\right)$ и $\beta\left(x\right)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha\left(x\right)=\sqrt{1-2x}-\sqrt[3]{1-3x}$ , $\beta\left(x\right)=C x^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha\left(x\right)$ и $\beta\left(x\right)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha\left(x\right)=\sqrt{2 x+1}-\sqrt{1-2 x}$ , $\beta\left(x\right)=Cx$ , a=0

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

, $\Delta x=-0.3$