Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Пусть функция задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \varphi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная :

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

периодичность

монотонность(Верный ответ)

ограниченность

непрерывность(Верный ответ)

дифференцируемость(Верный ответ)

существование обратной функции(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \psi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Чему равна производная y'_x

Каким условиям должны удовлетворять функции $y = f(u), u = \varphi (x)$ в точках $u_0 = \varphi (x_0)$ и x = x_0

соответственно , чтобы сложная функция $y = f[\varphi (x)]$ была дифференцируемой в точке x = x_0

Каким условием должна удовлетворять функция y = f(x)

для того, чтобы существовала непрерывная убывающая обратная функция $x = \varphi (y)$ :

Каким условием должна удовлетворять функция y = f(x)

для того, чтобы существовала непрерывная возрастающая обратная функция $x = \varphi (y)$ :

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x))$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1$ , $\beta(x)=C x^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\ln (\cos 2x)$ , $\beta(x)=Cx^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=1-\sin 4 x-e^{x^2-2x}$ , $\beta(x)=C x$ , a=0

Математический анализ - 1

Пусть функция задана параметрически: . Каким условиям должна удовлетворять функция на интервале для того, чтобы существовала производная :