База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Число А называется пределом функции f(x) справа f(a+0) = \lim\limits_{x \to a+0} {f(x)} = A, если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x ~~a < x < a + \delta \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon(Верный ответ)
\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x ~~ a - \delta < x < a \Rightarrow |f(x) - A| > \varepsilon
\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x ~~ a < x < a + \delta \Rightarrow |f(x) - A| > \varepsilon
\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x ~~ a - \delta < x < a \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon
Похожие вопросы
Число А называется пределом функции f(x) слева f(a-0) = \lim\limits_{x \to a+0} {f(x)} = A, если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки a и \lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x). Тогда (\alpha (x) - б.м.ф. при x \to a). Тогда предел функции f(x)
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимуа f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если
Для функции $f(x)$ вычислите дифференциал $df(x_0)$ и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$ при приращении аргумента $\Delta x$. В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$, $x=0$, $\Delta x=0.2$