Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Б.м.ф. $\alpha (x)$ при $\limits_{x \to x_0}$ имеет порядок малости , если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {x^m}} = A \neq 0$

$\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha ^m (x)} {x - x_0}} = 0$

$\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {(x - x_0)^m}} = 0$

$\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {(x - x_0)^m}} = A \neq 0$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha(x)-\beta(x)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha(x)=\ln (1+x^3)$ , $\beta(x)=\sin x(1-\cos x)$

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha(x)-\beta(x)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha(x)=e^{x^2}$ , $\beta(x)=\cos x$

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha(x)-\beta(x)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha(x)=1+\sin x$ , $\beta(x)=\cos x$

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha(x)-\beta(x)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha(x)=\sqrt{\cos x}$ , $\beta(x)=\sqrt[3]{\cos x}$

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha(x)-\beta(x)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha(x)=e^{\sqrt x}$ , $\beta(x)=\cos (\sqrt x)$

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha(x)-\beta(x)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha(x)=(\sqrt{1+x^2}+x)^2$ , $\beta(x)=(\sqrt{1+x^2}-x)^2$

Перейти

Определить порядок малости

бесконечно малой функции $\alpha(x)$ относительно бесконечно малой функции $\beta(x)=x-a$ при $x\to a$ . $\alpha(x)=\ln (\sqrt{1+3x+x^2})$ , $\beta(x)=x$ , a=0

a=0

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha\left(x\right)-\beta\left(x\right)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha\left(x\right)=\sqrt{1 + x^2} - 1$ , $\beta\left(x\right)=\sin x^2$

Перейти

Определить порядок малости

для разности двух функций $\alpha\left(x\right)-\beta\left(x\right)$ относительно

при $x\to 0$ . $\alpha\left(x\right)=1$ , $\beta\left(x\right)=\cos^3 x$

Перейти

Определить порядок малости

бесконечно малой функции $\alpha\left(x\right)$ относительно бесконечно малой функции $\beta\left(x\right)=x-a$ при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt{ x^3 + x^2 + 4} - 2$ , $\beta(x)=x$ , a=0

a=0

Перейти