База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty, то

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha_1 (x)} {\beta_1 (x)}} = \infty
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha_1 (x)} {\beta_1 (x)}} = C(Верный ответ)
\overline{\exists} \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha_1 (x)} {\beta_1 (x)}}
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta_1 (x)} {\alpha_1 (x)}} = C
Похожие вопросы
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty, то
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x)), \beta(x)=x^C, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1, \beta(x)=C x^2, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1, \beta(x)=x^C, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=\sin 4 x+1-e^{3 x^2}, \beta(x)=C x, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=\ln (\cos 2x), \beta(x)=Cx^2, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=1-\sin 4 x-e^{x^2-2x}, \beta(x)=C x, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha\left(x\right) и \beta\left(x\right) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha\left(x\right)=C \ln \left(1+x\right), \beta\left(x\right)=\ln \left(1+x^3\right), a=+\infty
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha\left(x\right) и \beta\left(x\right) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha\left(x\right)=\sqrt{1+4x+4x^2}-1, \beta\left(x\right)=C x, a=0
Являются ли бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) эквивалентными друг другу при x\to a? \alpha(x)=\sin x - 1, \beta(x)= x-\frac{\pi}2, a=\frac{\pi}2