Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Дифференциал длины дуги кривой вычисляется по формуле

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx$ (Верный ответ)

$\sqrt{1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx$

$\sqrt{(dx)^2-(dy)^2}$

$\sqrt{(dx)^2+(dy)^2}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Дифференциал

длины дуги кривой $x=\varphi(t),\;y=\psi(t)$ вычисляется по формуле

Дифференциал

длины дуги кривой $\rho=f(\varphi)$ вычисляется по формуле

Длина

кривой

в прямоугольных координатах вычисляется по формуле

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [-1,1] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x-1 на отрезке [1,6] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^3 на отрезке [-2,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=(x-1)^2 на отрезке [1,4] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x+1 на отрезке [-1,4] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются в серединах промежутков $[x_i,x_{i+1}]$ .