Математический анализ - 2

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int x \sqrt{1-x^2} dx$ и выбрать правильный вариант:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{1}{3}(x^2-1)(1-x^2)^{\dfrac{1}{2}} + c$ (Верный ответ)

$-\dfrac{1}{2}\left(\cos^2x-1 \right) + c$

$\dfrac{1}{3}\sqrt{x^2-1}+ c$

$-\dfrac{1}{2}(\cos^2x-1)\sin (\cos x)+ c$

Похожие вопросы

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \sqrt[5]{(1+x)^4} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \sqrt{1-x^2} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \sqrt{1+3\cos x} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \sqrt{2^2-x^2}dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int 8x^2\sqrt{9-x^2} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{x\sqrt{3x+1}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{(x+1)}{\sqrt{3x+4}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt[3]{3-4x}} dx$ и выбрать правильный вариант: