База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция Дирихле f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad x\in Q}\\ 0,\quad x\in I\end{array}\right.. Тогда она на отрезке [0,1]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
непрерывна
интегрируема
ограничена(Верный ответ)
имеет конечное число точек разрыва
Похожие вопросы
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}\sin\frac 1 x,\quad x\ne0 \\ 1,\quad x=0\end{array}\right.. Тогда она на отрезке [0,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad -2\le x\le 0 \\ D(x),\quad 0\le x\le 2\end{array}\right.,D(x) - функция Дирихле. Тогда функция f интегрируема на отрезке
Пусть задана функция f(x)=sgn\:x=\left\{\begin{array}{l}1,\quad x>0 \\ 0,\quad x=0 \\ -1,\quad x<0\end{array}\right.. Тогда эта функция на отрезке [-1,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad x\in Q}\\ -1,\quad x\in I\end{array}\right.. Тогда на отрезке [a,b]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^2+1,\quad x>0 \\ -1,\quad x\le 0\end{array}\right.. Тогда эта функция на отрезке [-1,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1,\quad x>0 \\ x,\quad x\le 0\end{array}\right.. Тогда эта функция на отрезке [-1,1]
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:\quad\left|S_n-J\right|<\varepsilon
Найти интегральную сумму S_n для функции f(x) на заданном отрезке [a,b], разбивая его на n равных промежутков точками x_i, i=0,\dots,n, a=x_0<x_1<\dots<x_n=b и выбирая значения x_i\le\xi_i\le x_{i+1}, i=0,\dots,n-1 указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3], значения \xi_i, i=0,\dots,n-1 выбираются равными x_{i}.

Найти интегральную сумму S_n для функции f(x) на заданном отрезке [a,b], разбивая его на n равных промежутков точками x_i, i=0,\dots,n, a=x_0<x_1<\dots<x_n=b и выбирая значения x_i\le\xi_i\le x_{i+1}, i=0,\dots,n-1 указанным способом.

f(x)=(x-1)^2 на отрезке [1,4], значения \xi_i, i=0,\dots,n-1 выбираются равными x_{i}.

Найти интегральную сумму S_n для функции f(x) на заданном отрезке [a,b], разбивая его на n равных промежутков точками x_i, i=0,\dots,n, a=x_0<x_1<\dots<x_n=b и выбирая значения x_i\le\xi_i\le x_{i+1}, i=0,\dots,n-1 указанным способом.

f(x)=x^3 на отрезке [-2,3], значения \xi_i, i=0,\dots,n-1 выбираются равными x_{i+1}.