База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Пусть площадь фигуры, заключённой между кривыми y=f(x),\; y=g(x) вычисляется по формуле \int\limits_a^b[f(x)-g(x)]dx. Какие условия должны выполняться:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
0<f(x)<g(x)\;\text{для любого}\; x\in(a,b)
f(a)=g(a)\quad f(b)=g(b)(Верный ответ)
f(a)=g(a)\quad f(b)\ne g(b)
Похожие вопросы
Пусть площадь фигуры, заключённой между кривыми y=f(x),\; y=g(x) вычисляется по формуле \int\limits_a^b[f(x)-g(x)]dx. Какие условия должны выполняться:
Пусть a,b - корни уравнения f(x)=g(x) и f(x)>g(x)>0 для любого x\in(a,b). Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Площадь фигуры, ограниченной кривыми y=2x-x^2,\; y=-x, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной кривыми y=x^2+2x+3,\; y=x+3, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной кривыми y=\frac 3x,\; y+x=4, вычисляется по формуле
Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми, заданными в прямоугольных координатах. y=x, y=x+\cos^2 \pi x, x=0, 0\le x \le 1/2 Ответ введите в виде дроби.
Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. y=\frac {x^2}{\sqrt{\pi}}, x=2, x=0, y=0 вокруг оси Ox Ответ введите в виде дроби.
Найдите объём тела, полученного вращением вокруг указанной оси следующей фигуры, ограниченной заданными кривыми. y=4-2\sqrt{\pi}x, y=0, y=2, x=0 вокруг оси Oy . Ответ введите в виде дроби.