База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
предел интегральных сумм функции \frac 12 f^2(\varphi) существует(Верный ответ)
Q зависит от разбиения \Delta\varphi_k
зависит от выбора промежуточных лучей \varphi_k
Похожие вопросы
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Отметьте условия, при которых справедлива формула замены переменных \int\limits_a^b f(x)dx=\int\limits_\alpha^\beta f(\varphi(t))\varphi'(t)dt
Отметьте условия, при которых справедлива формула замены переменных \int\limits_a^b f(x)dx=\int\limits_\alpha^\beta f(\varphi(t))\varphi'(t)dt
Отметьте условия, при которых справедлива формула замены переменных \int\limits_a^b f(x)dx=\int\limits_\alpha^\beta f(\varphi(t))\varphi'(t)dt
Длина кривой в полярных координатах вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi. Отметьте верные утверждения:
Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. r=\frac {\sqrt{2\sin^2 3\varphi - \cos 3\varphi}}{\sqrt{\pi}}, 0\le \varphi\le \frac {2\pi}3. Ответ введите в виде дроби.
Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах. r=\frac {\sqrt{2\sin^2 \varphi - \cos 3\varphi}}{\sqrt{\pi}}, 0\le \varphi\le 2\pi