Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

При вычислении длины кривой в полярных координатах функция $\rho=f(\varphi)$ на отрезке $[\alpha,\beta]$ должна удовлетворять условиям:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

дифференцируемость

непрерывная дифференцируемость(Верный ответ)

непрерывность

Похожие вопросы

При вычислении длины кривой в прямоугольных координатах функция y=f(x)

на отрезке [a,b]

должна удовлетворять условиям:

При вычислении длины кривой, заданной параметрически, функции $x=\varphi(t),\; y=\psi(t)$ на отрезке [t_0,T]

должны удовлетворять условиям:

Длина

кривой $\rho=f(\varphi)$ в полярных координатах вычисляется по формуле

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Длина кривой в полярных координатах вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi$ . Отметьте верные утверждения:

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=(x-1)^2 на отрезке [1,4] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^3 на отрезке [-2,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Математический анализ - 2

При вычислении длины кривой в полярных координатах функция на отрезке должна удовлетворять условиям:

При вычислении длины кривой в полярных координатах функция $\rho=f(\varphi)$ на отрезке $[\alpha,\beta]$ должна удовлетворять условиям: