Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Масса неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке равна $\int\limits_a^b \rho(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

масса зависит от разбиения отрезка [a,b]

функция $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

непрерывна(Верный ответ)

предел интегральных сумм функции $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

может не существовать

Похожие вопросы

Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

равна $\frac{\int\limits_a^b x\rho(x)dx}{\int\limits_a^b \rho(x)dx}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть

- масса неоднородного стержня на отрезке [a,b]

плотности $\rho(x)$ . Тогда она равна

Пусть

- координата центра тяжести неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

. Тогда она равна отношению к массе стержня

Масса неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

вычисляется по формуле

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^3 на отрезке [-2,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=(x-1)^2 на отрезке [1,4] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [0,3] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x-1 на отрезке [1,6] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Найти интегральную сумму S_n

для функции f(x)

на заданном отрезке [a,b]

, разбивая его на

равных промежутков точками x_i

, $i=0,\dots,n$ , $a=x_0<x_1<\dots<x_n=b$ и выбирая значения $x_i\le\xi_i\le x_{i+1}$ , $i=0,\dots,n-1$ указанным способом.

f(x)=x^2 на отрезке [-1,1] , значения $\xi_i$ , $i=0,\dots,n-1$ выбираются равными $x_{i+1}$ .

Математический анализ - 2

Масса неоднородного стержня плотности на отрезке равна . Отметьте верные утверждения:

Масса неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке равна $\int\limits_a^b \rho(x)dx$ . Отметьте верные утверждения: