Математический анализ - 2

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-1}} dx$ и выбрать правильный вариант:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\sqrt{x^2-1}-\ln\left(x-\sqrt{x^2-1} \right)+ c$

$-\ln\left(x+\sqrt{x^2-1} \right)+ c$

$\sqrt{x^2-1}+\ln\left(x+\sqrt{x^2-1} \right)+ c$

$\sqrt{x^2-1}-\ln\left(x+\sqrt{x^2-1} \right)+ c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{x\sqrt{x^2+2x-1}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt[3]{2x+13}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{(x+1)}{\sqrt{3x+4}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt{x}(x+4)} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt{6x+x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $$f(x) =\int \dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{5x}{\sqrt{5x+1}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{e^x\sqrt{e^x-2}}{e^x+2} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{1}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}} dx$ и выбрать правильный вариант:

Вычислить неорпеделенный интеграл методом замены переменной $f(x) =\int \dfrac{\sqrt[3]{\ln(3x+1)}}{3x+1} dx$ и выбрать правильный вариант: