База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Какой должна быть функция сравнения \varphi(x) при исследовании на сходимость интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{|\sin x|}{x^2}dx:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\frac 1{x^2}(Верный ответ)
\frac 1x
\frac 1{\sqrt x}
Похожие вопросы
Какой должна быть функция сравнения \varphi(x) при исследовании на сходимость интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{|\cos x|}{x^2}dx:
Какой должна быть функция сравнения \varphi(x) при исследовании на сходимость интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{2x^2+1}{x^3+3x+4}dx:
Какой должна быть функция сравнения \varphi(x) при исследовании на сходимость интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{x^2}{x^4+x^2+1}dx:
Какой должна быть функция сравнения \varphi(x) при исследовании на сходимость интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx:
Какой должна быть функция сравнения \varphi(x) при исследовании на сходимость интеграла \int\limits_2^{+\infty}\frac{|\cos x|}{(x-1)^2}dx:
Какую функцию сравнения \varphi(x) можно рассмотреть для доказательства абсолютной сходимости интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}{(x+1)^2}dx:
Какую функцию сравнения \varphi(x) можно рассмотреть для доказательства абсолютной сходимости интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{\cos x}{x^2}dx:
Какую функцию сравнения \varphi(x) можно рассмотреть для доказательства абсолютной сходимости интеграла \int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}{x^2}dx:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения: