Математический анализ. Ряды

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_1^{+\infty} \frac{|\cos x|}{x^2} dx$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac1x$

$\frac{1}{x^2}$ (Верный ответ)

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

Похожие вопросы

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_1^{+\infty} \frac{x^2}{x^4+x^2+1} dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_1^{+\infty} \frac{2x^2+1}{x^3+3x+4} dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_1^{+\infty} \frac{|\sin x|}{x^2} dx$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_1^{+\infty} \frac{dx}{\sqrt[3]{x^2+1}}$ :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_2^{+\infty} \frac{|\cos x|}{(x-1)^2} dx$ :

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int_a^{+\infty} f(x) dx$ и $J=\int_a^{+\infty} \varphi (x) dx$ от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел $\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{\varphi (x)} =k$ Отметьте верные утверждения:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Математический анализ. Ряды

Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :

Какой должна быть функция сравнения $\varphi (x)$ при исследовании на сходимость интеграла $\int_1^{+\infty} \frac{|\cos x|}{x^2} dx$ :