Математический анализ. Ряды - ответы
Количество вопросов - 152
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть функция - аналитическая в точке . Тогда
Пусть ряд с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:
Пусть задана неотрицательная при , числовой ряд и несобственный интеграл .Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд . Тогда он
Отметьте все сходящиеся ряды:
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:
Функциональный ряд сходится равномерно к сумме ряда -функциональная последовательность частичных сумм ряда, если
Пусть задан ряд . Тогда
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы и от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Пусть задан степенной ряд . Найдите радиус сходимости ряда.
Отметьте верные утверждения:
Какие условия являются необходимыми для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции к этой функции:
Отметьте верные утверждения:
Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :
Пусть задан ряд . Тогда он
Какие условия на функции (признак Дирихле) при должны выполняться для сходимости интеграла :
Пусть заданы ряды (1) и (2) . Отметьте верные утверждения:
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции
Пусть задан ряд . Тогда
Отметьте все расходящиеся интегралы:
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Число не является пределом последовательности ,если
Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд . Тогда
Пусть задан ряд . Тогда
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:
Пусть ряд с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:
Пусть ряд с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы и для функций, связанных неравенством . Отметьте верные утверждения:
Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :
Какие условия на функции (признак Дирихле) при должны выполняться для сходимости интеграла :
Пусть задана , числовой ряд и несобственный интеграл . Какие условия на функцию должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:
Отметьте все сходящиеся интегралы:
Пусть задан ряд . Отметьте верные утверждения:
Пусть неотрицательный ряд сходится. Какие условия являются признаками сходимости:
Отметьте верные утверждения:
Пусть заданы ряды (1) и (2) . Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть задан ряд . Тогда он
Отметьте верные утверждения:
Функциональная последовательность не сходится равномерно к своей предельной функции, если
Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности :
Пусть задан ряд . Тогда он сходится равномерно на множестве
Какие условия входят в признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда:
Отметьте верные утверждения:
Отметьте условия, входящие в число достаточных для дифференцирования функционального ряда:
Пусть задан степенной ряд . Отметьте верные утверждения:
Пусть задан степенной ряд . Найдите радиус сходимости ряда.
Какие условия являются достаточными для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции к этой функции:
Пусть задана функция . Тогда
Пусть задана функция . Тогда
Пусть задана функция . Тогда
Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы и от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел Отметьте верные утверждения:
Какие условия входят в признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда:
Пусть неотрицательный ряд сходится. Какие условия являются признаками сходимости:
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть задан ряд . Тогда он
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Пусть ряд с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:
Отметьте условия, входящие в число достаточных для дифференцирования функционального ряда:
Пусть задан степенной ряд . Отметьте верные утверждения:
Вычислите интеграл . Ответ разделите на .
Пусть . Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство , если .
Вычислить сумму ряда .
Вычислить сумму ряда .
Вычислите интеграл . Ответ умножьте на .
Найдите сумму ряда и вычислите её значение в точке .
Вычислить сумму ряда .
Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности :
Вычислите интеграл .
Пусть задан ряд . Тогда он
Отметьте верные утверждения:
Пусть функция - аналитическая в точке . Тогда
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Найдите сумму ряда и вычислите её значение в точке .
Пусть задана , числовой ряд и несобственный интеграл . Какие условия на функцию должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:
Отметьте все расходящиеся ряды:
Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :
Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд . Тогда
Пусть задан степенной ряд . Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Пусть . Тогда вне каждой окрестности -
Пусть числовая последовательность сходится. Отметьте верные утверждения:
Вычислить предел последовательности , если.
Вычислить сумму ряда .
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы и для функций, связанных неравенством . Отметьте верные утверждения:
Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :
Рассмотрим несобственные интегралы и от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел Отметьте верные утверждения:
Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :
Пусть задан ряд . Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть задан ряд . Тогда он
Функциональная последовательность сходится равномерно к своей предельной функции, если
Найдите сумму ряда , вычислите её значение в точке и ответ умножьте на .
Отметьте условия, входящие в число достаточных для дифференцирования функционального ряда:
Пусть задана функция . Тогда
Пусть . Тогда внутри каждой окрестности -
Пусть неотрицательный ряд расходится. Какие условия являются признаками расходимости:
Пусть задан степенной ряд . Найдите радиус сходимости ряда.
Пусть задана функция . Тогда
Какие условия на функции (признак Дирихле) при должны выполняться для сходимости интеграла :
Пусть задан ряд . Тогда он
Какой должна быть функция сравнения при исследовании на сходимость интеграла :
Пусть задан ряд . Тогда
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть задан ряд . Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Пусть . Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство , если .
Пусть ряд с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:
Пусть задан ряд . Тогда он
Пусть задан ряд . Тогда
Какие условия являются критерием того, что функциональный ряд не является равномерно сходящимся:
Отметьте верные утверждения:
Отметьте верные утверждения:
Вычислите интеграл . Ответ разделите на .
Пусть ряд с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:
Пусть задан ряд . Тогда
Пусть задана неотрицательная при , числовой ряд и несобственный интеграл .Отметьте верные утверждения:
Пусть задан ряд . Тогда
Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы и для функций, связанных неравенством . Отметьте верные утверждения:
Вычислите интеграл .
Найдите сумму ряда и вычислите её значение в точке .
Отметьте верные утверждения:
Пусть задана функция . Тогда
Пусть задан ряд . Тогда он
Какие условия являются критерием Коши равномерной сходимости ряда:
Пусть задан ряд . Тогда он
Вычислить сумму ряда .
Пусть задан ряд . Отметьте верные утверждения:
Число является пределом последовательности ,если
Вычислить предел последовательности , если.