В первой куче лежит 6 камней, во второй 7 камней. Из кучи можно взять либо 2, либо 5 камней. Два игрока по очереди берут камни. Как выиграть первому игроку, если цель игры взять последний камень?

В первой куче лежит 6 камней, во второй 7 камней. Из кучи можно взять либо 2, либо 5 камней. Два игрока по очереди берут камни. Как выиграть первому игроку, если цель игры НЕ взять последний камень?

В куче лежат 45 камней. Коля и Тима по очереди берут камни из кучки. За один ход можно взять 2, 3 или 4 камня. Побеждает тот, кто взял последний камень. Если остается один камень, то ничья. Коля ходит первым. Как ему выиграть, или хотя бы не проиграть?

Две фирмы действуют на рынке шоколада. Каждая фирма может продавать продукт либо высокого качества, либо низкого. Прибыли задаются матрицей

		Фирма 2
Фирма 1		низкое	высокое
низкое	– 20; – 30	900; 600
высокое	100; 800	50; 50

Можно ли однозначно предсказать исход игры, если она еще не началась и разработки ведутся параллельно?

Три соперника А, В и С имеют по воздушному шару и по пистолету. Игра последовательная. Из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. У каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,7 и что С попадает в цель с вероятностью 0,2. С стреляет первым, В - вторым, А стреляет третьим. Если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. Каково математическое ожидание выигрыша у С? (ответ дайте в тысячах рублей и введите только число)

Три соперника А, В и С имеют по воздушному шару и по пистолету. Игра последовательная. Из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. У каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,7 и что С попадает в цель с вероятностью 0,2. С стреляет первым, В - вторым, А стреляет третьим. Если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. Каково математическое ожидание выигрыша у А? (ответ дайте в тысячах рублей и введите только число)

Три соперника А, В и С имеют по воздушному шару и по пистолету. Игра последовательная. Из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. У каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,7 и что С попадает в цель с вероятностью 0,2. С стреляет первым, В - вторым, А стреляет третьим. Если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. Каково математическое ожидание выигрыша у В? (ответ дайте в тысячах рублей и введите только число)

Две компьютерные фирмы А и В планируют заняться разработкой систем сетей для управления информацией в офисах. Каждая фирма может разработать либо быструю, высококачественную, но дорогую в эксплуатации систему (Н), либо медленную систему с низким качеством, но дешевую в эксплуатации (L). Изучение рынка показывает, что прибыли фирм задаются матрицей:

		Фирма В
Фирма А		H	L
H	30; 30	50; 35
L	40; 60	20; 20

Можно ли однозначно предсказать исход игры, если она еще не началась и разработки ведутся параллельно?

Две компьютерные фирмы А и В планируют заняться разработкой систем сетей для управления информацией в офисах. Каждая фирма может разработать либо быструю, высококачественную, но дорогую в эксплуатации систему (Н), либо медленную систему с низким качеством, но дешевую в эксплуатации (L). Изучение рынка показывает, что прибыли фирм задаются матрицей:

		Фирма В
Фирма А		H	L
H	30; 30	50; 35
L	40; 60	20; 20

Какой будет исход игры, если фирма А получит субсидию в размере 15 на разработку системы вида H, а фирма В подобной субсидии не получит. Приведет ли подобная субсидия к суммарному росту прибыли?

Родители предложили сыну выбрать подарок на день рождения: либо магнитофон, либо лыжи, либо джинсовый костюм. Сын выбрал магнитофон, но в случае возникновения затруднений с его покупкой был согласен на джинсовый костюм; с наименьшим энтузиазмом он отнесся к идее подарить ему лыжи. Что является альтернативной стоимостью выбора магнитофона?

Фирмы устанавливают цены, кривая спроса задана как , где . (значение min предполагает, что все потребители будут покупать по наименьшей из цен, установленных первой и второй фирмами, а по более высокой цене продукция покупаться не будет). Функция прибыли первой фирмы задана как:

Функция прибыли второй фирмы задана аналогично. Предельные издержки первой фирмы постоянны и равны 3, второй 2

Какую прибыль можно получить на этом рынке?

(Введите только число)