Парадокс Бернулли. Предлагается сыграть в следующую игру. Подбрасывается монетка. Если выпадает "решка", то игра прекращается. Если первый раз монета падает на "орла", то Вы получаете 1000 рублей, если второй раз подряд выпадает орел, то вместо одной тысячи Вы получаете две тысячи, если третий – четыре, если четвертый – восемь и т.д., т.е. каждый раз сумма удваивается. С какой вероятностью Вы сможете выиграть 2000 рублей? (Введите число с точностью до сотых после запятой)
Парадокс Бернулли. Предлагается сыграть в следующую игру. Подбрасывается монетка. Если выпадает "решка", то игра прекращается. Если первый раз монета падает на "орла", то Вы получаете 1000 рублей, если второй раз подряд выпадает орел, то вместо одной тысячи Вы получаете две тысячи, если третий – четыре, если четвертый – восемь и т.д., т.е. каждый раз сумма удваивается. С какой вероятностью Вы сможете выиграть 8000 рублей (Введите число с точностью до десятитысячных после запятой)
Из колоды игральных карт убрали красную бубновую масть. В колоде осталось 27 карт, из которых 9 карт красного цвета и 18 карт черного цвета. Вероятность выбора карты красного цвета 1/3. Предлагается игра: Вы называете цвет карты, которую банкомет случайным образом вытаскивает из колоды. Если Вы угадываете цвет карты, то Вы получаете 100 рублей, если ошибаетесь с выбором цвета, то Вы платите банкомету 100 рублей. Карта после каждого этапа игры снова возвращается в колоду. Чему равно математическое ожидание выигрыша при использовании доминирующей стратегии? (Введите только число с точностью до десятых после запятой)
Два игрока играют в честную игру (т.е. вероятность выигрыша 50:50 и математическое ожидание выигрыша равно нулю). Игрок, выигравший шесть партий (не обязательно подряд) получает выигрыш в 112 тыс. рублей. К текущему моменту первый игрок выиграл 5 партий, а второй 3 партии. К сожалению, по независящим от них причинам им приходится прервать игру. Как им поделить приз по справедливости, т.е. в соответствии с вероятностью выигрыша?
Два игрока играют в честную игру (т.е. вероятность выигрыша 50:50 и математическое ожидание выигрыша равно нулю). Игрок, выигравший шесть партий (не обязательно подряд) получает выигрыш в 16 тыс. рублей. К текущему моменту первый игрок выиграл 5 партий, а второй 3 партии. К сожалению, по независящим от них причинам им приходится прервать игру. Как им поделить приз по справедливости, т.е. в соответствии с вероятностью выигрыша
Два игрока играют в честную игру (т.е. вероятность выигрыша 50:50 и математическое ожидание выигрыша равно нулю). Игрок, выигравший шесть партий (не обязательно подряд) получает выигрыш в 64 тыс. рублей. К текущему моменту первый игрок выиграл 5 партий, а второй 3 партии. К сожалению, по независящим от них причинам им приходится прервать игру. Как им поделить приз по справедливости, т.е. в соответствии с вероятностью выигрыша
Три соперника А, В и С имеют по воздушному шару и по пистолету. Игра последовательная. Из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. У каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,7 и что С попадает в цель с вероятностью 0,2. С стреляет первым, В - вторым, А стреляет третьим. Если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. Каково математическое ожидание выигрыша у В? (ответ дайте в тысячах рублей и введите только число)
Три соперника А, В и С имеют по воздушному шару и по пистолету. Игра последовательная. Из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. У каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,7 и что С попадает в цель с вероятностью 0,2. С стреляет первым, В - вторым, А стреляет третьим. Если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. Каково математическое ожидание выигрыша у С? (ответ дайте в тысячах рублей и введите только число)
Три соперника А, В и С имеют по воздушному шару и по пистолету. Игра последовательная. Из фиксированных положений они по очереди стреляют с шар любого из противников. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1 млн. руб. У каждого игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел. Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,7 и что С попадает в цель с вероятностью 0,2. С стреляет первым, В - вторым, А стреляет третьим. Если по итогу игры остается два шара, то приз делится поровну. Каково математическое ожидание выигрыша у А? (ответ дайте в тысячах рублей и введите только число)
Ваш доход составляет 100 тыс. рублей в год и, к счастью, будет ежегодно расти на 3% в реальном выражении вплоть до вашей смерти через 40 лет. Какую максимальную сумму Вы сможете накопить к концу жизни, если Вы ничего не тратили и все сберегали, а банковская система обеспечивала Вам реальную доходность в 0% годовых. Считайте, что весь доход Вы получаете в конце года и таких выплат будет 40. Ответ округлите до тысяч рублей и введите только число
