База ответов ИНТУИТ

Основы дискретной математики

<<- Назад к вопросам

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: P = { ([a, b], [c, d]) | c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c, d]) | a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) | b < c}. Какие из них являются отношениями частичного порядка?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
P(Верный ответ)
Q
R(Верный ответ)
Похожие вопросы
На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: P = { ([a, b], [c, d]) | c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c, d]) | a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) | c <a < d < b}Какие из них являются отношениями частичного порядка.
На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: R = { ([a, b], [c, d]) | a< c < d < b}, P = { ([a, b], [c, d]) | c <a < d < b} и Q = { ([a, b], [c, d]) | b < c}Какие из них являются отношениями частичного порядка.
Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки и (без отрицания ¬)?
  • По крайней мере две переменные из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • В точности две переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • Хотя бы одна переменная из p1, p2, p3, p4истинна (равна 1).
  • Пусть в сигнатуру системы, описывающей результаты экзаменоввходит предикат Студ(З), выделяющий в основном множестве подмножество номеров зачетных книжек студентов, и предикат Экз(З, П, О), где З - номер зачетной книжки студента, П - предмет (возможные значения: дм - дискретная математика, инф - информатика, алг - алгебра), О - оценка, полученная за экзамен (ее возможные значения: отл, хор, уд, неуд). Какие из следующих формул правильно выражают смысл предложения "Только один студент сдал все экзамены на отлично"?
  • ∃x ∀p (Экз(x, p, отл) ∧ ∀y (∀p Экз(y, p, отл) →​ (y=x) ))
  • ∃x (∀p Экз(x, p, отл) ∧ ∀y ((Студ(y) ∧ ¬ (y=x)) →​ (∀p∀o¬ Экз(y, p, o) ∨ ∃o∃p (¬ (o= отл ) ∧ Экз(y, p, o)))))
  • ∀x ∀y ((Студ(x) ∧(Студ(y) ∧¬ (y=x)) →​ ∃o∃p (¬ (o= отл ) ∧ (Экз(x, p, o) ∨ Экз(y, p, o)) ))
  • Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки и (без отрицания ¬)?
  • По крайней мере две переменные из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • Не все из переменных из p1, p2, p3, p4ложны (равны 0).
  • Нечетное число переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей:
  • R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 8)},
  • S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}.
  • Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебрыQ = πBCD( R >< σ C &lt;10(S))и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна?
    Q1 ={ (6, 8, d), (5, 8,d1) }                                   F1= ∃a (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (c > 10))Q2 ={ (5, 8, d), (6, 8, d), (5, 8,d1) }                     F2= ∃a ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ) ∧ (c > 10))Q3 = {(5, 8, d), (6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8,d1) }
    Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей:
  • R ={(a, 5, 8), (a, 6, 4), (a1, 3, 12), (a1, 3, 3)},
  • S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}.
  • Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебрыQ = πADAB(R) >< σ C > 2 (S)и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна?
    Q1 ={(a,d), (a,d1), (a1,d1) }                           F1= ∃b ∃c (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (c > 2))Q2 ={(a,d1), (a1,d2) }                                    F2= ∃b ∃c1 ((∃c R(a, b, c) ∧ (c1 >2) ∧ S(b, c1, d))Q3 ={(a,d), (a,d1), (a1,d2) }
    Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей:
  • R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 2)},
  • S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}.
  • Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебрыQ = πAD B >3(R) >< S)и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна?
    Q1 ={(a,d), (a,d1), (a1,d1) }                                  F1= ∃b ∃c (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (b > 3))Q2 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1) }                       F2= ∃b ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) )→​ (b > 3))Q3 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1), (a1,d2) }
    Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки и (без отрицания ¬)?
  • По крайней мере три переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • В точности три переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • Четное число переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
  • Пусть задан неориентированный нагруженный граф G:
  • V= {a, b, c, d, e, f, g, h },
  • E= {(a,b; 5), (a, h; 7), (b, c; 4), (b, f; 3), (c, d; 6), (c,f; 7), (d, e; 10), (e, f; 9), ( b,g; 15), (g, h; 10) }
  • (здесь каждая скобка (u,v; D) задает ребро (u,v) из E и его "вес" c(u,v)=D ).Какие из следующих трех ребер не могут попасть ни в какой минимальный остов?

    I) (b, g) II) (c, f) III) (d, l)