Основы теории информации и криптографии

Вычислить длины кодов Хаффмена и арифметического для сообщения AAB, полученного от дискретной случайной величины X со следующим распределением вероятностей P(X=A)=1/3, P(X=B)=2/3:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

L_{Хаффмена} = 4 бита, L_{арифметический} = 3 бита

L_{Хаффмена} = 3 бита, L_{арифметический} = 4 бита(Верный ответ)

L_{Хаффмена} = 3.5 бита, L_{арифметический} = 4.4 бита

Похожие вопросы

Считая, что код генерируется дискретной случайной величиной X с распределением P(X=A)=2/3, P(X=B)=1/3 вычислить длины кодов Хаффмена, блочного Хаффмена (для блоков длины 2 и 3) для сообщения ABAAAB:

Составить арифметический код для сообщения BAABC, полученного от дискретной случайной величины X со следующим распределением вероятностей P(X=A)=1/3, P(X=B)=7/15, P(X=C)=1/5:

Составить арифметический код для сообщения BAABC, полученного от дискретной случайной величины X со следующим распределением вероятностей P(X=A)=1/4, P(X=B)=1/2, P(X=C)=1/4:

Считая, что код генерируется дискретной случайной величиной X с распределением P(X=A)=2/3, P(X=B)=1/3 вычислить длину арифметического кода для сообщения ABAAAB:

Про дискретную случайную величину X известно, что ее значениями являются буквы кириллицы. Произведен ряд последовательных измерений X, результат которых - "ТЕОРИЯИНФОРМАЦИИ". Составить на основании этого результата приблизительный закон распределения вероятностей этой дискретной случайной величины и оценить минимальную среднюю длину кодов для X:

Вычислить HX для кодов Хаффмена и Шеннона-Фэно для X. Дискретная случайная величина X задается следующим распределением вероятностей $\bigskip \centerline{\vbox{\offinterlineskip\halign{&\strut\quad#\cr X&\omit\ \vrule& 1& 2& 3& 4& 5\cr \noalign{\hrule} \omit\quad&\omit\ \vrule height2pt\cr p&\omit\ \vrule& \xfrac7{18}& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac19\cr}}} \bigskip$ :

Если дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения P(X=X_i)=p_i, P(Y=Y_j)=q_j и совместным распределением P(X=X_i,Y=Y_j)=p_ij, то количество информации, содержащейся в X относительно Y равно:

Если непрерывные случайные величины X, Y заданы плотностями распределения вероятностей p_X(t₁), p_Y(t₂) и p_XY(t₁,t₂), то количество информации, содержащейся в X относительно Y равно:

Значения дискретной случайной величины X₁ и X₂ определяются подбрасыванием двух идеальных монет, а дискретная случайная величина Y равна сумме количества "гербов", выпавших при подбрасывании этих монет. В Y содержится:

Вычислить ML(X) для кода Хаффмена для X. Дискретная случайная величина X задается следующим распределением вероятностей $\bigskip \centerline{\vbox{\offinterlineskip\halign{&\strut\quad#\cr X&\omit\ \vrule& 1& 2& 3& 4& 5\cr \noalign{\hrule} \omit\quad&\omit\ \vrule height2pt\cr p&\omit\ \vrule& \xfrac7{18}& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac16& \xfrac19\cr}}} \bigskip$ :