Подготовка к ЕГЭ по информатике

Для идентификации автомобилей использовались семизначные цифровые номера. Две последние цифры задавали номер региона, пять первых цифр задавали номер автомобиля в данном регионе. В связи с ростом автомобильного парка номеров стало не хватать, и было принято решение изменить нумерацию, добавив буквенные символы. Все старые номера автомобилей сохранялись. Два последних символа по-прежнему задавали номер региона. Пять первых символов могли быть буквенными. Для благозвучности номера и его лучшего запоминания нечетные символы номера составлялись из 20 согласных букв, четные символы номера – второй и четвертый – могли быть одной из 7 гласных букв. Во сколько раз такая реформа увеличивала число номеров?

Выполните сложение $101011_{2} + 2А_{16} + 57_{8}$ и укажите результат в десятичной системе.

В алфавите из четырех букв {А, У, М, П} частоты вхождения символов алфавита в тексты различны и составляют соответственно {0,5; 0,25; 0,125; 0,125}. Постройте неравномерный двоичный код, соблюдая условие Фано.

Декодируйте следующий текст: "молымушамалымамам".

Число в системах счисления с основаниями и заканчивается цифрой 3. Длина записи числа в системе счисления с основанием вдвое больше, чем в системе с основанием . Каково минимально возможное значение и чему равно значение ? Приведите пример числа , удовлетворяющего заданным условиям.

Вычислите значение переменной , где $a = 1111101_{2}; b = 1011_{2}; c = 10010_{2}$ . Укажите ответ в двоичной системе.

Решите неравенство: , где $a = 10010_{2}; b = 6_{8}; d = 36_{16}$ . Ответ укажите в десятичной системе счисления.

Сколько решений имеет следующая система уравнений:

$X_{0} \rightarrow X_{1} \wedge X_{1} \rightarrow X_{2} = 1$

$X_{2} \rightarrow X_{3} \wedge X_{3} \rightarrow X_{4} = 1$

$X_{5} \rightarrow X_{6} \wedge X_{6} \rightarrow X_{7} = 1$

$X_{7} \rightarrow X_{8} \wedge X_{8} \rightarrow X_{9} = 1$

$X_{0} \rightarrow X_{5} = 1$

Сколько решений имеет неравенство:, где $a = 10110_{2}; b = 11001_{2}$

В состав жюри входят три человека. Решение принимается, если за него голосует председатель жюри, поддержанный хотя бы одним из членов жюри. В противном случае решение не принимается. Постройте логическую функцию, формализующую процесс принятия решения. (Переменные $M_{1}$ и $M_{2}$ представляют мнение членов жюри.)

Декодируйте текст, зашифрованный кодом Цезаря: "цщччропеднареоуъфцтёшорёетёшктёшорё".

Слова в предложении нумеруются, начиная с единицы. Предложение считается правильно построенным, если выполняются следующие правила:

Если четное в нумерации слово заканчивается на гласную, то следующее слово, если оно существует, должно начинаться с гласной.
Если нечетное в нумерации слово заканчивается согласной, то следующее слово, если оно существует, должно начинаться с согласной и заканчиваться гласной.

Какие из следующих предложений правильно построены:

Мама мыла Машу мылом.
Лидер всегда является образцом.
Правда хорошо, а счастье лучше.

Какие из трех функций эквивалентны:
$(X \rightarrow Y) \vee \neg Y$
$\neg (X \vee \neg Y) \wedge (X \rightarrow \neg Y)$
$\neg X \wedge Y$

Память фотоаппарата составляет 512 Мб. Вы хотите хранить в памяти 1000 снимков. Какое возможное разрешение следует установить для снимков (1024 * 1024, 1024 * 512, 512 * 512, 512 * 256, 256 * 256, 128* 128)? Для хранения цвета одной точки используется схема RGB, где каждый оттенок красного, зеленого и голубого цвета задается числом в пределах от 0 до 255.

Сколько решений имеет уравнение:

$((((X_{0} \rightarrow X_{1}) \rightarrow X_{2}) \rightarrow X_{3}) \rightarrow X_{4}) \rightarrow X_{5} = 1$

В какой системе счисления выполняется равенство: $53_{P} + 35_{P} = 110_{P}$

Число в системе с основанием 3 имеет вид: 220221. Запишите его в системе с основанием 16.

Кодом Грея называется код, в котором коды каждых двух соседних символов отличаются только в одном разряде. Первый и последний символы считаются соседними. Предложите код Грея для кодирования цифр шестнадцатеричной системы счисления.

В биоинформатике генетический код рассматривается как последовательность слов, называемых кодонами или триплетами. Каждый триплет представляет слово длины 3 в алфавите из четырех букв { А, Ц, Г, Т}. Содержательно, каждый символ алфавита соответствует одному из четырех нуклеотидов {аденин, цитозин, гуанин, тимин}. Содержательно, каждый триплет однозначно задает одну из двадцати стандартных аминокислот, из которых синтезируются белки. Поскольку различных аминокислот 20, а триплетов 64, то возникает избыточность, - разные триплеты могут задавать одну и ту же аминокислоту. Какая кислота имеет максимальную степень избыточности и сколько триплетов задают эту кислоту? Найдите эту информацию в интернете. (Ответ введите со строчной буквы)

В алфавите из пяти символов {Д, Е, И, Л, Р} слова выписаны в лексикографическом порядке. Какие слова стоят под номерами 334 и 2134? (Ответ введите заглавными буквами через запятую).

X выигрывает у Y, если при четырех бросаниях монеты трижды выпадает "орёл". Задайте логическую функцию, описывающую выигрыш X.

Сколько решений имеет уравнение:

$(a \wedge \neg b) \vee (\neg a \wedge b) \rightarrow (c \wedge d) = 1$

Сколько решений имеет следующая система уравнений:

$(X_{0} \vee X_{1}) \wedge (X_{1} \vee X_{2}) = 1$

$(X_{2} \vee X_{3}) \wedge (X_{3} \vee X_{4}) = 1$

$(X_{5} \vee X_{6}) \wedge (X_{6} \vee X_{7}) = 1$

$(X_{7} \vee X_{8}) \wedge (X_{8} \vee X_{9}) = 1$

$X_{0} \vee X_{5} = 0$

Вычислите значение переменной , где $a = 1100101_{2}; b = 1001_{2}; c = 11010_{2}$ . Укажите ответ в двоичной системе.

Дан фрагмент таблицы истинности:

$X_{1}$ $X_{2}$ $X_{3}$ $X_{4}$
1 0 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 0 0

Какой из трех функций соответствует этот фрагмент:

$(X_{1} \vee \neg X_{2}) \wedge (X_{3} \rightarrow X_{4})$
$(X_{1} \rightarrow X_{3}) \wedge X_{2} \vee X_{4}$
$X_{1} \wedge X_{2} \vee (X_{3} \rightarrow (X_{1} \vee X_{4}))$

$X_{1}$	$X_{2}$	$X_{3}$	$X_{4}$
1	0	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	0	0

Перечислите все решения уравнения:

$(a \rightarrow b) \rightarrow c = 0$

В системе счисления с основанием в качестве цифр используются символы 0 – 9 и буквы латиницы – A, B, C и так далее. Сколько чисел первой сотни () в этой системе счисления заканчиваются цифрой 1? Выпишите эти числа.

Что больше $101011_{2}$ или $2А_{16}?$

Представьте в кодировке Unicode следующий текст: "Иван да Марья"
Напомню правила кодировки:

За исключением буквы "ё" кодировка алфавита кириллицы плотная. Это означает, что код буквы, следующей в алфавите, на единицу больше кода предшествующей буквы.
Кодировка больших букв предшествует кодировке малых букв.
Кодировка ASCII (первые 128 символов) является подмножеством кодировки Unicode. В обеих кодировках код пробела равен 20 в шестнадцатеричной системе (32 в десятичной системе).
Код первой буквы алфавита кириллицы в кодировке Unicode равен 410 в шестнадцатеричной системе.

Все старые номера автомобилей (смотри задачу 7) хранились в памяти компьютера. Сколько памяти требуется отвести для хранения новых номеров, если для каждого номера отводится целое число байтов, а каждый символ номера с учетом его специфики кодируется минимально возможным числом битов?

Подготовка к ЕГЭ по информатике - ответы

Выполните сложение и укажите результат в десятичной системе.

Декодируйте следующий текст: "молымушамалымамам".

Вычислите значение переменной , где . Укажите ответ в двоичной системе.

Решите неравенство: , где . Ответ укажите в десятичной системе счисления.

Сколько решений имеет следующая система уравнений:

Сколько решений имеет неравенство:, где

Декодируйте текст, зашифрованный кодом Цезаря: "цщччропеднареоуъфцтёшорёетёшктёшорё".

Какие из трех функций эквивалентны:

Сколько решений имеет уравнение:

В какой системе счисления выполняется равенство:

Число в системе с основанием 3 имеет вид: 220221. Запишите его в системе с основанием 16.

X выигрывает у Y, если при четырех бросаниях монеты трижды выпадает "орёл". Задайте логическую функцию, описывающую выигрыш X.

Сколько решений имеет уравнение:

Сколько решений имеет следующая система уравнений:

Вычислите значение переменной , где . Укажите ответ в двоичной системе.

Дан фрагмент таблицы истинности: 100110111110100 Какой из трех функций соответствует этот фрагмент:

Перечислите все решения уравнения:

Что больше или

Выполните сложение $101011_{2} + 2А_{16} + 57_{8}$ и укажите результат в десятичной системе.

Вычислите значение переменной , где $a = 1111101_{2}; b = 1011_{2}; c = 10010_{2}$ . Укажите ответ в двоичной системе.

Решите неравенство: , где $a = 10010_{2}; b = 6_{8}; d = 36_{16}$ . Ответ укажите в десятичной системе счисления.

Сколько решений имеет неравенство:, где $a = 10110_{2}; b = 11001_{2}$

Какие из трех функций эквивалентны:
$(X \rightarrow Y) \vee \neg Y$
$\neg (X \vee \neg Y) \wedge (X \rightarrow \neg Y)$
$\neg X \wedge Y$

Сколько решений имеет уравнение:

$((((X_{0} \rightarrow X_{1}) \rightarrow X_{2}) \rightarrow X_{3}) \rightarrow X_{4}) \rightarrow X_{5} = 1$

В какой системе счисления выполняется равенство: $53_{P} + 35_{P} = 110_{P}$

Сколько решений имеет уравнение:

$(a \wedge \neg b) \vee (\neg a \wedge b) \rightarrow (c \wedge d) = 1$

Вычислите значение переменной , где $a = 1100101_{2}; b = 1001_{2}; c = 11010_{2}$ . Укажите ответ в двоичной системе.

Перечислите все решения уравнения:

$(a \rightarrow b) \rightarrow c = 0$

Что больше $101011_{2}$ или $2А_{16}?$