База ответов ИНТУИТ

Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

Что делает функция BSplineBasis[\{m, \{t_0, t_1, \ldots ,t_n \}\},i, t]?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
вычисляет тот из n-m нормированных B-сплайнов N_{i,m+1}(t) порядка m+1, который привязан справа к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_n(Верный ответ)
вычисляет тот из n-m ненормированных B-сплайнов M_{m+1,i}(t) порядка m+1, который привязан слева к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_n
вычисляет тот из n-m ненормированных B-сплайнов M_{i,m+1}(t) порядка m+1, который привязан справа к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_n
вычисляет тот из n-m нормированных B-сплайнов N_{m+1,i}(t) порядка m+1, который привязан слева к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_n
рисует B-кривую
Похожие вопросы
К какому узлу будет привязан B-сплайна при вычислении с помощью функции BSplineBasis[\{m, \{t_0, t_1, \ldots ,t_n \}\},i, t]?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется ненормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется ненормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. Построим две новые кривые по опорным точкам \{ p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \} и \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n \}, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?
Что делает функция BSplineCurve[ \{pt1,pt2 \ldots , \}] в пакете Mathematica?
Как называется сплайн, заданный уравнением  r(t)=a_0+a_1(t-t_0) +a_2(t-t_0)(t-t_1)+ \ldots + a_n(t-t_0) \ldots (t-t_{n-1}), где векторные коэффициенты a_0,| \ldots, a_n ищутся из условий прохождения сплайна через точки p_0, \ldots , p_n
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. Построим две новые кривые по опорным точкам и весам \{p_i^a=(1-t^*+t^* E)^i (\omega_0p_0)/ (1-t^*+t^* E)^i\omega_0, \omega_i^a=(1-t^*+t^*E)^i\omega_0 \}, \;\;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i (\omega_np_n)/ ((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n, \omega_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n}, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Как новые кривые относятся друг к другу?
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. Построим две новые кривые по опорным точкам и весам \{p_i^a=(1-t^*+t^* E)^i (\omega_0p_0)/ (1-t^*+t^* E)^i\omega_0, \omega_i^a=(1-t^*+t^*E)^i\omega_0 \}, \;\;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i (\omega_np_n)/ ((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n, \omega_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n \}, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?