База ответов ИНТУИТ

Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

Что произойдет с кривой Безье при замене множества опорных точек p_0, \ldots ,p_n на множество точек q_i=((n+1-i)/(n+1))p_i(1-\delta_{(n+1)i})+ (i/(n+1))p_{i-1}(1-\delta_{0i}), i=0, \ldots ,n+1.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
кривая продолжится направо
кривая продолжится в обе стороны
кривая не изменится(Верный ответ)
кривая продолжится налево
Похожие вопросы
Что произойдет с рациональной кривой Безье при замене множеств опорных точек p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n на множества точек q_i=(i \omega_{i-1} p_{i-1}+(n+1-i) \omega_i p_i)/( i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i) и весов \omega_i'=(i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i)/(n+1), i=0, \ldots ,n+1.
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. Определим новые опорные точки по формулам q_i=((n+1-i)/(n+1))p_i(1-\delta_{(n+1)i})+ (i/(n+1))p_{i-1}(1- \delta_{0i}), i=0, \ldots ,n+1, и построим по ней новую кривую Безье. Что эта за кривая?
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. По каким формулам ищутся новые опорные точки и веса, число которых, по отдельности, равно n+2, и рациональная кривая Безье для которых совпадает с исходной рациональной кривой Безье r(t)?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется ненормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?
По каким формулам находятся опорные точки и веса рациональных кривых Безье, совпадающих с двумя дугами исходной рациональной кривой Безье r(t), построенной по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega _n, на которые она разбивается точкой r(t^*)?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. Построим две новые кривые по опорным точкам \{ p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \} и \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n \}, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?
Какой вид имеет рациональная кривая Безье, построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n с приписанными им положительными вещественными весами \omega_0, \ldots , \omega_n?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется ненормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?