База ответов ИНТУИТ

Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

По каким формулам находятся опорные точки кривых Безье, совпадающих с двумя дугами исходной кривой Безье r(t), построенной по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n, на которые она разбивается точкой r(t^*)?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
p_i^a=(1-t^*+t^*E)^i p_0, p_{n-i}^b=(1-t^*L)^ip_n, \;  i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно
p_i^a=(1-t^*E)^ip_0, p_{n-i}^b=(1-t^*L)^ip_n, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно
p_i^a=(1-t^*E)^ip_0, p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно
p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно(Верный ответ)
Похожие вопросы
По каким формулам находятся опорные точки и веса рациональных кривых Безье, совпадающих с двумя дугами исходной рациональной кривой Безье r(t), построенной по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega _n, на которые она разбивается точкой r(t^*)?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. По каким формулам ищутся новые опорные точки, число которых равно n+2, и кривая Безье для которых совпадает с исходной кривой Безье r(t)?
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. По каким формулам ищутся новые опорные точки и веса, число которых, по отдельности, равно n+2, и рациональная кривая Безье для которых совпадает с исходной рациональной кривой Безье r(t)?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. Определим новые опорные точки по формулам q_i=((n+1-i)/(n+1))p_i(1-\delta_{(n+1)i})+ (i/(n+1))p_{i-1}(1- \delta_{0i}), i=0, \ldots ,n+1, и построим по ней новую кривую Безье. Что эта за кривая?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. Построим две новые кривые по опорным точкам \{ p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \} и \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n \}, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?
>Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. Определим новые опорные точки и веса по формулам q_i=(i \omega_{i-1} p_{i-1}+(n+1-i) \omega_i p_i)/( i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i), \omega_i'=(i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i)/(n+1), i=0, \ldots ,n+1, и построим по ним новую рациональную кривую Безье. Что эта за кривая?
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. Построим две новые кривые по опорным точкам и весам \{p_i^a=(1-t^*+t^* E)^i (\omega_0p_0)/ (1-t^*+t^* E)^i\omega_0, \omega_i^a=(1-t^*+t^*E)^i\omega_0 \}, \;\;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i (\omega_np_n)/ ((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n, \omega_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n}, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Как новые кривые относятся друг к другу?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p0,…,pn. Построим две новые кривые по опорным точкам \{p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \} \;\; и \;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n\}, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Как новые кривые относятся друг к другу?
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. Построим две новые кривые по опорным точкам и весам \{p_i^a=(1-t^*+t^* E)^i (\omega_0p_0)/ (1-t^*+t^* E)^i\omega_0, \omega_i^a=(1-t^*+t^*E)^i\omega_0 \}, \;\;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i (\omega_np_n)/ ((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n, \omega_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n \}, i=0, \ldots ,n, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?
Что произойдет с рациональной кривой Безье при замене множеств опорных точек p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n на множества точек q_i=(i \omega_{i-1} p_{i-1}+(n+1-i) \omega_i p_i)/( i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i) и весов \omega_i'=(i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i)/(n+1), i=0, \ldots ,n+1.