Является ли индуктивной функция, которая последовательностикоэффициентов многочлена по возрастанию степеней ставитв соответствие пару чисел:(степень многочлена, интеграл многочлена по отрезку [0, 1])?

Является ли индуктивной функция, которая последовательностикоэффициентов многочлена по убыванию степеней ставитв соответствие пару чисел:(степень многочлена, интеграл многочлена по отрезку [0, 1])?

Сколько умножений будет выполнено при вычислениизначения многочлена степени 3, коэффициенты которогозаданы в последовательности по убыванию степеней,при использовании схемы вычисления индуктивной функции?

Сколько в сумме операций сложения и умножениябудет выполнено при вычислениизначения многочлена степени 3, коэффициенты которогозаданы в последовательности по убыванию степеней,при использовании схемы вычисления индуктивной функции?

Последовательность вещественных чисел wсодержит коэффициенты многочлена по возрастанию степеней.Функция F(w) равна значению производноймногочлена в фиксированной точке t=2. Средиуказанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивнымрасширением функции F.

Последовательность вещественных чисел wсодержит коэффициенты многочлена по возрастанию степеней.Функция F(w) равна значению второй производноймногочлена в фиксированной точке t=2. Средиуказанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивнымрасширением функции F.

Является ли индуктивной функция, которая последовательностивещественных чисел ставит в соответствие сумму ее первогои последнего элементов?

Последовательность вещественных чисел wсодержит коэффициенты многочлена по убыванию степеней.Функция F(w) равна значению второй производноймногочлена в фиксированной точке t=2. Средиуказанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивнымрасширением функции F.

Какова степень интерполяционного многочлена,построенного по трем узламx₀, x₁, x₂,принимающего в этих узлах значенияy₀, y₁, y₂?

Какова степень интерполяционного многочлена,построенного по четырем узламx₀, x₁,x₂, x₃,принимающего в этих узлах значенияy₀, y₁,y₂, y₃?

Интерполяционный многочлен в форме Ньютона, построенныйпо узламx₀, x₁, ..., x_n ипринимающий в этих узлах значенияy₀, y₁, ..., y_n,представляется формулой

pn(x) = a0 + a1(x-x0) + a1(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x1)...(x-xn-1)

Пусть коэффициентыa₀, a₁, ..., a_nмногочлена p_n(x)уже вычислены. Мы добавляем новый узел x_n+1,значение в котором должно быть равно y_n+1,и строим новый многочлен Ньютона p_n+1(x)на единицу большей степени по узламx₀, x₁, ..., x_n, x_n+1и значениямy₀, y₁, ..., y_n, y_n+1.Сколько действий нужно выполнить, чтобы вычислить всекоэффициенты нового многочлена?