Алгоритмические основы современной компьютерной графики

<<- Назад к вопросам

Какое из следующих выражений является параметрическим заданием поверхности ( $\varphi, \; \varphi \; \zeta$ - непрерывные функции)?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x=\varphi(u), \quad y=\psi(u), \quad z=\zeta(u), \quad u \in [a,b], \quad v \in [c,d]$

$x=\varphi(u,v), \quad y=\psi(u,v), \quad z=\zeta(u,v), \quad u \in [a,b], \quad v \in [c,d]$ (Верный ответ)

$x=\varphi(u,v), \quad y=\psi(u,v), \quad u \in [a,b], \quad v \in [c,d]$

Похожие вопросы

Какое из следующих выражений описывает поверхность в пространстве ( F_1

- непрерывные функции трех переменных)?

Какое из следующих выражений описывает кривую в пространстве ( F_1

- непрерывные функции трех переменных)?

Какая из следующих формул является формулой линейной интерполяции функции одной переменной ( x_1, x_2

- значения аргумента, y_1, y_2

- значения функции)?

Какое из следующих выражений является параметрическим уравнением прямой в пространстве?

Пусть $\overrightarrow{v},\overrightarrow{t}$ - направления падающего и преломленного лучей, $\theta$ - угол между нормалью и падающим лучом, $\overrightarrow{v}_1=\overrightarrow{v}/\cos(\theta), \; \overrightarrow{n}$ - единичная внешняя нормаль, $\eta_1,\eta_2$ - коэффициенты преломления сред, разделенных поверхностью, $k_{\eta}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$ . Какие из следующих формул для преломленного луча верны?

Пусть каноническое уравнение прямой, содержащей ребро окна, имеет вид

$f(x,y)\equivax+by+c=0,$

точка

принадлежит окну и надо определить, видима ли точка (x_1,y_1)

по отношению к данному ребру. Пусть $d_0=f(x_0,y_0),\;d_1=f(x_1,y_1)$ . Точка является видимой, если:

Пусть $\overrightarrow{v},\overrightarrow{r}$ - направления падающего и отраженного, $\overrightarrow{n}$ - единичная внешняя нормаль, $\theta$ - угол между нормалью и падающим лучом. Если отраженный вектор выражается формулой $\overrightarrow{r}_1=v_1+2\cdot\overrightarrow{n}$ , то чему равен вектор $\overrightarrow{v}_1$ ?

Пусть $\overrightarrow{v},\overrightarrow{r}$ - направления (единичные векторы) падающего и отраженного, $\theta$ - угол между нормалью и падающим лучом, $\overrightarrow{v}_1=\overrightarrow{v}/\cos(\theta), \; \overrightarrow{n}$ - единичная внешняя нормаль. Какие из следующих формул для отраженного луча верны?

Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D

, векторы $\overrightarrow{e}_1=B-A$ и $\overrightarrow{e}_2=D-A$ направлены вдоль сторон прямоугольника. Любую точку прямоугольника можно единственным образом представить в виде $P=A+u\overrightarrow{e}_1+v\overrightarrow{e}_2$ . Какая из проекций пространства на картинную плоскость используется, если уравнения для нахождения параметров u,v

имеют вид:

$\left\{ \begin{aligned} & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-A_z x' \\ \\ & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-A_z y' \end{aligned} \right.$

Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D

имеют вид:

$\left\{ \begin{aligned} & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-(1+A_z/d)x' \\ \\ & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-(1+A_z/d)y' \end{aligned} \right.$

Алгоритмические основы современной компьютерной графики

Какое из следующих выражений является параметрическим заданием поверхности ( - непрерывные функции)?

Какое из следующих выражений является параметрическим заданием поверхности ( $\varphi, \; \varphi \; \zeta$ - непрерывные функции)?