База ответов ИНТУИТ

Алгоритмические основы современной компьютерной графики

<<- Назад к вопросам

Задана матрица A=(a_{ij}) и вектор \overrightarrow{r}=(x_1,\ldots,x_n). Результатом умножения матрицы на вектор является вектор \overrightarrow{r}_0=(x_1^0,\ldots,x_n^0), координаты которого вычисляются по формуле:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
x_i^0=\sum_{k=1}^n a_{ik}/x_k
x_i^0=\sum_{k=1}^n (a_{ik}+x_k
x_i^0=\sum_{k=1}^n a_{ik}x_k(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть \overrightarrow{v},\overrightarrow{r} - направления падающего и отраженного, \overrightarrow{n} - единичная внешняя нормаль, \theta - угол между нормалью и падающим лучом. Если отраженный вектор выражается формулой \overrightarrow{r}_1=v_1+2\cdot\overrightarrow{n}, то чему равен вектор \overrightarrow{v}_1?
Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D, векторы \overrightarrow{e}_1=B-A и \overrightarrow{e}_2=D-A направлены вдоль сторон прямоугольника. Любую точку прямоугольника можно единственным образом представить в виде P=A+u\overrightarrow{e}_1+v\overrightarrow{e}_2. Какая из проекций пространства на картинную плоскость используется, если уравнения для нахождения параметров u,v имеют вид:
        	  \left\{        	  \begin{aligned}        	  & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-A_z x' \\        	  \\        	  & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-A_z y'        	  \end{aligned}        	  \right.
Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D, векторы \overrightarrow{e}_1=B-A и \overrightarrow{e}_2=D-A направлены вдоль сторон прямоугольника. Любую точку прямоугольника можно единственным образом представить в виде P=A+u\overrightarrow{e}_1+v\overrightarrow{e}_2. Какая из проекций пространства на картинную плоскость используется, если уравнения для нахождения параметров u,v имеют вид:
        	  \left\{        	  \begin{aligned}        	  & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-(1+A_z/d)x' \\        	  \\        	  & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-(1+A_z/d)y'        	  \end{aligned}        	  \right.
При переходе из системы координат с ортами \overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} в систему координат с ортами \overrightarrow{e}_1,\overrightarrow{e}_2,\overrightarrow{e}_3 координаты точки M(x,y,z) переходят в координаты (x',y',z'). Новые координаты получаются путем умножения следующей матрицы на исходные координаты точки:
Пусть вектор \overrightarrow{r}_3 есть векторное произведение векторов \overrightarrow{r}_1 и \overrightarrow{r}_2. Тогда его координаты выражаются формулами
Пусть \overrightarrow{v},\overrightarrow{t} - направления падающего и преломленного лучей, \theta - угол между нормалью и падающим лучом, \overrightarrow{v}_1=\overrightarrow{v}/\cos(\theta), \; \overrightarrow{n} - единичная внешняя нормаль, \eta_1,\eta_2 - коэффициенты преломления сред, разделенных поверхностью, k_{\eta}=\frac{\eta_2}{\eta_1}. Какие из следующих формул для преломленного луча верны?
Заданы матрицы A=(a_{ij}) и B=(b_{ij}). Их произведение - это матрица C=(c_{ij}), элементы которой вычисляются по формуле:
Пусть \overrightarrow{v},\overrightarrow{r} - направления (единичные векторы) падающего и отраженного, \theta - угол между нормалью и падающим лучом, \overrightarrow{v}_1=\overrightarrow{v}/\cos(\theta), \; \overrightarrow{n} - единичная внешняя нормаль. Какие из следующих формул для отраженного луча верны?
В каком случае луч пересекает сферу в двух точках (задана сфера с центром в точке \overrightarrow{r}_c=(x_c,y_c,z_c) и радиусом d)?
Линейная комбинация векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} - это: