Дано исследование самоощущения собственного материального положения среди 200 человек. 100 из них оценили свое материальное положение как "ниже среднего" ("нс"), другие 100 - как "выше среднего" ("вс"). Также эти 200 человек ответили на вопросы о наличии у них дачи, автомобиля и детей.Дача – есть/нет. Дача есть: "нс" - 35 человек, "вс" – 75 человек.Автомобиль – есть/нет. Автомобиль есть: "нс" – 20 человек, "вс" – 70 человек.Дети - нет/1/больше 1. Нет детей: "нс" - 20 человек, "вс" – 40 человек; 1 ребенок: "нс" – 50 человек, "вс" – 50 человек.Требуется построить дерево по алгоритму CART, нечистота (impurity) вычисляется по Джини. Расположите признаки в порядке убывания по качеству разбиения в корне дерева:
Для 10 значений количественного признака X 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 даны соответствующие значения Y: 2,5; 3,1; 0,4; -2,3; -3,2; -0,8; 2,0; 3,0; 1,2; -2,0. Функция регрессии ищется в виде Y=A*sin(X), A=3,174 (квадратичная функция потерь). Для более стабильного результата был применен алгоритм бэггинга (bagging). С помощью датчика случайных чисел были сделаны четыре выборки из указанных 10 примеров с возвращением (указаны только значения X): {1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 8; 10; 10}, {2; 2; 3; 4; 5; 7; 7; 8; 9; 10}, {1; 3; 3; 3; 6; 6; 7; 8; 8; 9}, {4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 9; 9; 9}. Для каждой из четырех выборок вычислите коэффициент A при sin (X) с квадратичной функцией потерь. В качестве ответа укажите среднее арифметическое этих четырех значений с точностью до двух знаков после запятой.
Даны 6 обучающих примеров (x1,x2): (3;2), (2;6), (4;8), (3;6), (6;2), (6;4), первые три относятся к классу "1", оставшиеся – к классу "-1". Постройте решающую границу методом опорных векторов (SVM) со смягчением границ с константой регуляризации С=0,5. В качестве ответа укажите вторую компоненту получившегося вектора весов с точностью до трех знаков после запятой:
В некотором языке четвертое по частоте использования слово встречается в два раза реже второго по частоте, а третье по частоте использования имеет частоту, на 0,04 меньше первого по частоте. Используя закон Ципфа (Zipf’s law), вычислите частоту использования десятого по частоте использования слова с точностью до трех знаков после запятой:
Для 9 значений количественного признака X 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 даны соответствующие значения Y: 4,06; 3,05; 3,93; 6,96; 12,05; 18,92; 28,03; 39,02; 51,98. Найдите линейную регрессию с базисными функциями 1, x, x^2 и квадратичной функцией потерь, применяя регуляризацию с коэффициентом 0,01 и q=2 (ridge регрессия). В качестве ответа напишите получившийся вес при базисной функции x^2 с точностью до одного знака после запятой:
Нейрон i в скрытом слое получает входной сигнал только от трех других нейронов i1, i2, i3 с выходными сигналами 1, 2, -3 по связям с весами 0,3, 0,4, 0,5 соответственно и по связи с весом 0,5 отдает выходной сигнал только нейрону j в выходном слое с выходным сигналом 0,8. Смещение нейронов равно нулю. Функция активации у всех нейронов – логистическая функция с параметром a=1. Желаемый отклик нейрона j равен 0,7. Пользуясь алгоритмом обратного распространения ошибки (back propagation) – градиентного спуска с параметром скорости обучения 0,5 и с функцией стоимости в виде среднеквадратичной ошибки, найдите вес связи между нейронами i3 и i после первой итерации с точностью до трех знаков после запятой.
Нейрон i получает входной сигнал только от трех других нейронов с выходными сигналами 1, 2, -3 по связям с весами 0,3, 0,4, 0,5 соответственно. Смещение нейрона i равно 0,2. Функция активации нейрона i – логистическая функция с параметром a=1. Найдите выходной сигнал нейрона i с точностью до двух знаков после запятой.
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8). В результате применения метода главных компонент исходное пространство признаков свели к двумерному пространству признаков на плоскости. Какую часть общей дисперсии сохранило редуцированное пространство? Ответ укажите с точностью до трех знаков после запятой:
В документе d слово "кластер" встречается с частотой TF("кластер",d)=0,0125. Мы имеем возможность программным образом изучить миллион документов, и выяснить, что указанное слово встречается только в 100 из них. Вычислите TF-IDF слова "кластер" в документе d с точностью до двух знаков после запятой:
Версия какого алгоритма для построения деревьев решений использует числовые признаки как в CART, а номинальные - как в ID3 ? Ответ укажите с точность до 1-го знака после запятой
