Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8). В результате применения метода главных компонент исходное пространство признаков свели к двумерному пространству признаков на плоскости. Найдите евклидово расстояние между примерами C и D в редуцированном пространстве с точностью до одного знака после запятой:
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8), при этом известно, что первый и третий примеры относятся к классу "1", а второй и четвертый – к классу "0". Проведите процедуру отбора признаков (feature selection) методом minimum redundancy maximum relevance (mRMR), используя логарифм по основанию 2. Укажите, какие признаки нужно оставить:
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8), при этом известно, что первый и третий примеры относятся к классу "1", а второй и четвертый – к классу "0". Для обучения на данных примерах применяется метод случайных подпространств (RSM, random subspace method). Случайным образом были выбраны 5 различных двумерных наборов признаков: (1;4;-), (2;-;6), (-;3;8), (2;4;-), (2;-;8). Принадлежность к классу определяется голосованием – числом наборов, которые относят тот или иной пример к определенному классу. Сколько наборов относят тестовый пример E(2;4;6) к классу "0"? (Напишите ответ в виде целого числа.)
Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8), при этом известно, что первый и третий примеры относятся к классу "1", а второй и четвертый – к классу "0". Для обучения на данных примерах применяется алгоритм случайный лес (random forest). Случайным образом были выбраны 5 наборов примеров и признаков: (1) пример 1 (признаки 1,2) + пример 2 (признаки 1,3); (2) пример 3 (признаки 2,3) + пример 4 (признак 1); (3) пример 2 (признаки 1,2,3) + пример 3 (признак 1); (4) пример 1 (признаки 1,3) + пример 2 (признак 1) + пример 3 (признак 3); (5) пример 1 (признаки 2,3) + пример 4 (признаки 2,3). Для этих пяти наборов были построены соответственно пять деревьев по алгоритму CART, нечистота (impurity) вычислялась по Джини. Принадлежность к классу определяется голосованием – числом деревьев, которые отнесли тот или иной пример к определенному классу. Сколько деревьев отнесут тестовый пример F(2;3;6) к классу "0"? (Напишите ответ в виде целого числа.)
Для преобразования многомерного пространства в пространство низшей размерности и формирования малого количества признаков из большого количества признаков следует использовать следующий алгоритм:
Рассмотрим полиномиальное ядро второй степени с константой и двумерное пространство входов. Сколько измерений в результирующем пространстве признаков, суммарно линейных и квадратичных? (Напишите ответ в виде целого числа.)
Уравнение разделяющей гиперплоскости в пятимерном пространстве признаков имеет вид: x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5=6. Найдите евклидово расстояние от разделяющей гиперплоскости до начала координат. Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой:
Даны 6 обучающих примеров (x1,x2): (3;2), (2;6), (4;8), (3;6), (6;2), (6;4), первые три относятся к классу "1", оставшиеся – к классу "-1". Постройте решающую границу методом опорных векторов (SVM) со смягчением границ с константой регуляризации С=0,5. В качестве ответа укажите вторую компоненту получившегося вектора весов с точностью до трех знаков после запятой:
Выберите неверное высказывание при использовании "Жадных алгоритмов отбора признаков"
Для 10 значений количественного признака X 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 даны соответствующие значения Y: 2,5; 3,1; 0,4; -2,3; -3,2; -0,8; 2,0; 3,0; 1,2; -2,0. Функция регрессии ищется в виде Y=A*sin(X), A=3,174 (квадратичная функция потерь). Для более стабильного результата был применен алгоритм бэггинга (bagging). С помощью датчика случайных чисел были сделаны четыре выборки из указанных 10 примеров с возвращением (указаны только значения X): {1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 8; 10; 10}, {2; 2; 3; 4; 5; 7; 7; 8; 9; 10}, {1; 3; 3; 3; 6; 6; 7; 8; 8; 9}, {4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 9; 9; 9}. Для каждой из четырех выборок вычислите коэффициент A при sin (X) с квадратичной функцией потерь. В качестве ответа укажите среднее арифметическое этих четырех значений с точностью до двух знаков после запятой.
