Пусть и — два аукциона, в которых побеждает...

Пусть А и В — два аукциона, в которых побеждает наивысшая ставка, причем платить в результате может не только победитель. Пусть в каждом из них есть свое симметричное и возрастающее равновесие.

Для аукциона А обозначим через $\beta^A$ его симметричное равновесие. Через W^A(z,x)

обозначим ожидаемую цену, которую платит агент 1, если он выходит из аукциона победителем, получает сигнал x и ставит при этом $\beta^A(z)$ (то есть ставит так, как будто получил z и применил $\beta^A$ ). В аукционе второй цены:

Для аукциона А обозначим через $\beta^A$ его симметричное равновесие. Через W^A(z,x)

обозначим ожидаемую цену, которую платит агент 1, если он выходит из аукциона победителем, получает сигнал x и ставит при этом $\beta^A(z)$ (то есть ставит так, как будто получил z и применил $\beta^A$ ). В аукционе первой цены:

В аукционе третьей цены все похоже на аукционы первой и второй цены — агенты делают ставки, побеждает тот, кто поставил больше всех, но победитель платит

В аукционе первой цены симметричное равновесие достигается при использовании следующей стратегии:

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Какие стратегии всегда будут доминироваться другими?

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Какая стратегии всегда будут доминировать над стратегиями (3, 0, 0) и (0, 3, 0)?

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Какие стратегии всегда будут доминироваться другими?

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Тогда множество стратегий у обоих участников сражения не может состоять из элементов:

В случае аукциона с одной вещью

Теория экономических механизмов