Линейное уравнение , где - обычные интервалы над полем , имеет алгебраическое решение в виде обобщенного интервала тогда и только тогда, когда

Пусть - минимальная ОСП, а - произвольная ОСП длины , переводящая ЛА в одно и то же синхросостояние, и пусть для любого входного символа этого ЛА. Тогда

ЛА , заданный над полем уравнением при для любого называется

Пусть автомат не является ОБПИК-автоматом,, , тогда

Если для заданного ЛА существует такое натуральное число , что знания начального отрезка длины слова w достаточно для однозначного определения первого символа слова независимо от входной последовательности и начального состояния ЛА, то называют ЛА

Если характеристические матрицы и , БС являются верхними (нижними) треугольными, где - число строк и столбцов упомянутых матриц, то для этой БС существуют СП длины

Для правильного графа обход длины существует тогда и только тогда, когда

Если для ЛА в любой момент времени выход однозначно определяется входом в этот же момент и предыдущими входами и выходами,то ЛА

При построении синхронизирующего дерева автомата с множеством допустимых начальных состояний вершина -го уровня становится листом, если

Если для ЛА в любой момент времени выход зависит лишь от предыдущих входов,то ЛА является

Для того чтобы у ЛА существовал подавтомат ОБПИ , где и - непустые собственные подмножества множеств входных и выходных каналов ЛА соответственно, необходимо и достаточно, чтобы