Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии больше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Значение модифицированного коэффициента детерминации увеличивается при удалении из модели линейной регрессии независимой переменной, для которой значение статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии:
С ростом значения коэффициента частной корреляции между независимой и зависимой переменными при фиксированном значении остальных переменных статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю соответствующего коэффициента линейной регрессии:
С ростом значения статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии коэффициент частной корреляции между соответствующей независимой и зависимой переменными при фиксированном значении остальных переменных:
Можно с фиксированной вероятностью ошибки отвергнуть гипотезу о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии, если доверительный интервал для его истинного значения:
Если не отвергается гипотеза о равенстве нулю параметра линейной регрессии, то:
Качество подгонки данных моделью линейной регрессии оцененной с учетом ограничений общей линейной гипотезы и без их учета будет различаться несущественно, если:
Если альтернативная гипотеза состоит в том, что истинное значение параметра линейной регрессии не превышает некоторого значения, то критическая область критерия имеет вид:
При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Использование фиктивной переменной в модели линейной регрессии позволяет:
