В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
В первой урне находится 3 белых и 7 черных шаров, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из первой наугад вынимается шар и перекладывается во вторую, шары в ней перемешиваются, и случайно выбранный шар перекладывается в первую урну. Какова теперь вероятность вынуть из первой урны черный шар? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
В ящике находятся 2 белых и 3 черных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар белый? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)
Имеется 10 одинаковых по виду урн, в 9-и из которых находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный. Из наудачу выбранной урны извлечен шар. Извлеченный шар оказался белым. Чему равна вероятность того, что этот шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров? (Ответ укажите в виде числа с 5-ю знаками после запятой.)
В корзине 7 белых и 3 черных шара. Какова вероятность того, что при ста независимых испытаниях с последующим возвращением шара не менее 80-ти раз будет выниматься белый шар? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
В корзине 7 белых и 3 черных шара. Какова вероятность того, что при десяти независимых выборах с последующим возвращением шара будет выниматься 6 раз белый шар? (Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.)
В каждом ящике содержится по 3 черных, 5 белых и 8 красных шаров. Из первого ящика наугад извлечен один шар и переложен во второй ящик. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второго ящика, будет не черным. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
Имеются две партии деталей. В одной партии все детали качественные, во второй деталей бракованные. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь из наугад выбранной партии – качественная. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,2, а во вторую - 0,8. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, равна 0,25 для первой кассы и 0,6 - для второй. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его во второй кассе? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)