Сообщение со спутника на землю передаётся в виде бинарного кода, то есть как упорядоченного набора нулей и единиц. Предположим, что послание на 70% состоит из нулей. Помехи приводят к тому, что только 80% нулей и единиц правильно распознаются приёмником. Если принят сигнал «1», то какова вероятность того, что отправлен сигнал «0»? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

По линии связи могут быть переданы символы А, В, С. Вероятность передачи символа А равна р₁=0,3; символа В – р₂=0,2; символа С – р₃=0,5. Вероятности искажения при передаче символов А, В, С равны соответственно q₁=0,04, q₂=0,01, q₃=0,07. Установлено, что сигнал из двух символов принят без искажения. Чему равна вероятность, что передавался сигнал АВ? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

На хим. заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95, звуковой сигнал может срабатывать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,05, реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго—0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)—стандартная. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Вероятность правильного оформления счета составляет 0,8. Во время аудиторской проверки были взяты для анализа два счета. Какова вероятность того, что среди взятых счетов будет правильно оформленный? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.

Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95; второй – 0,9. Какова вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.

В группе 20 студентов, из которых 5 отличников. Вероятность решить задачу для отличника 0,9, а для остальных 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа первого элемента равна 0,3, второго – 0,6. Найдите вероятность того, что не отказал первый элемент, если известно, что какой-то один из элементов отказал? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Вероятность остановки за смену одного станка, работающего в цехе, равна 0,15, а другого – 0,16. Какова вероятность того, что оба станка за смену не остановятся? Ответ укажите в виде числа с тремя знаками после запятой.

Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.(Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)