Для любой формулы А, формула А →​ А есть:

Если выводима формула А(с/х), где А - формула, х - переменная, с - константа не входящая в А, то тогда:

Формулы A и B эквивалентны тогда и только тогда, когда тавтологией является формула:

Формулы А и В эквивалентны, если формула:

Тавтологией является формула (A, B - формулы):

Формулы А и В эквивалентны, если формула:

Тавтологией является формула (A,B - формулы):

Тавтологией является формула (A,B - формулы):

Тавтологией является формула (A,B - формулы):

Тавтологией является формула (A,B - формулы):

Если все П₁-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то: