Операции отношения можно выразить логическими операциями. Какие логические формулы позволяют выразить отношение a ≥ b для пары битов (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):
Логические функции эквивалентны, если совпадают их таблицы истинности. Постройте таблицу истинности для логической операции импликация (логическое следование) a → b, которая ложна только в случае, когда посылка a истинна, а заключение b ложно. Какие формулы эквивалентны импликации (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):
Какие соотношения справедливы и представляют законы логики (Здесь: ! – операция отрицания, & - конъюнкция, | - дизъюнкция, = - эквивалентность, → - импликация, ^ - исключающее или) :
Набор из трех логических функций — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция - является базисом. Это означает, что для любой логической функции существует эквивалентная формула, содержащая только функции базиса. Базис можно сократить до двух функций из этого набора. Какие утверждения справедливы:
Постройте ДНФ функции (x = y) | (z → x) & (z → y). (Здесь = это операция эквивалентность, → - импликация, которая ложна только в случае, когда посылка истинна, а заключение ложно). Укажите, сколько конъюнктов включает ДНФ:
Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x + y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:
Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x + y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:
Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x * y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:
Проводится измерение состояния первых двух битов 3-кубита: 0.4|000> + 0.3|001> - 0.4|010> + 0.2|011> + 0.5|100> - 0.2|101> + 0.1|110> + 0.5|111>.Каково новое состояние системы, если результатом наблюдения было значение 11:
Проводится измерение состояния первых двух битов 3-кубита: 0.4|000> + 0.3|001> - 0.4|010> + 0.2|011> + 0.5|100> - 0.2|101> + 0.1|110> + 0.5|111>. Каково новое состояние системы, если результатом наблюдения было значение 10:
