Квантовые вычисления - ответы
Количество вопросов - 119
Укажите корректные высказывания:
Для группы симметрий квадрата чему равен элемент таблицы умножений T1V2:
Какое из приведенных соотношений задает Rα трансформацию – поворот по часовой стрелке на угол α:
Какие высказывания верны:
Рассмотрим группу трансформаций симметрии равностороннего треугольника. Какие утверждения справедливы:
Постройте ДНФ функции (x → y) | (z → x) & (z → y). (Здесь → это импликация, которая ложна только в случае, когда посылка истинна, а заключение ложно). Укажите, сколько конъюнктов включает ДНФ:
Отметьте корректные утверждения:
Пусть в криптографической системе RSAp = 5, q = 11, k = 13. Определите значение s – закрытого ключа:
Какие утверждения являются корректными определениями группы:
Какие преимущества имеет квантовый компьютер в сравнении с классическим компьютером:
Какое из приведенных утверждений является теоремой Лагранжа:
Набор из трех логических функций — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция - является базисом. Это означает, что для любой логической функции существует эквивалентная формула, содержащая только функции базиса. Базис можно сократить до двух функций из этого набора. Какие утверждения справедливы:
Линейная трансформация T – отображение плоскости относительно прямой y = 4x. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:
На каких этапах алгоритма Шора сказываются преимущества квантовых вычислений, допускающих массивный параллелизм, который принципиально не достижим для классических компьютеров:
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) – это широко используемый на практике математический инструмент изучения поведения периодических или почти периодических функций. Какие утверждения справедливы для ДПФ:
Какие утверждения справедливы для понятия «линейная ортогональная трансформация»:
Укажите корректную запись значения кубита с координатами a и b:
Какие утверждения справедливы для быстрого преобразования Фурье (БПФ):
Какие соотношения справедливы и представляют законы логики (Здесь: ! – операция отрицания, & - конъюнкция, | - дизъюнкция, = - эквивалентность, → - импликация, ^ - исключающее или) :
Какие утверждения должны выполняться при передаче квантового состояния фотона в точке А фотону в точке В:
Пусть в криптографической системе RSAp = 3, q = 7, k = 11, s = 11. Зашифрованное сообщение c = 4. Определите исходное сообщение m:
Какие тождества принадлежат таблице умножения для элементов группы O(2) – группы непрерывных трансформаций симметрии на плоскости:
Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x * y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:
Какие утверждения справедливы для множества остатков по модулю m:
Расшифруйте текст - ВЮШГТГ-, зашифрованный кодом Вигинера в алфавите кириллица 33, если известно, что секретное слово - ПОЛЮС:
Какие утверждения справедливы для диедральной группы:
Отметьте корректные высказывания:
Что означает в квантовой механике запись |0>:
Укажите корректные утверждения:
Укажите корректные высказывания:
Какие недостатки имеет квантовый компьютер в сравнении с классическим компьютером:
Какие утверждения справедливы относительно понятия «кубит»:
Что задает запись a|0> + b|1>:
Какие утверждения справедливы относительно базисных состояний n-кубита:
Какие утверждения справедливы при проведении измерений n-кубита:
Проводится измерение состояния первых двух битов 3-кубита: 0.4|000> + 0.3|001> - 0.4|010> + 0.2|011> + 0.5|100> - 0.2|101> + 0.1|110> + 0.5|111>.Каково новое состояние системы, если результатом наблюдения было значение 11:
Какие утверждения являются корректными для запутанного состояния 2-кубита:
Расшифруйте текст - ЕЗНХУС-, зашифрованный кодом Цезаря в алфавите кириллица 33, если известно, что сдвиг 0 < k < 6:
Расшифруйте текст - ВЫЫББ-, зашифрованный кодом Вигинера в алфавите кириллица 33, если известно, что секретное слово — ПОЛЮС:
Укажите корректные высказывания:
Какие утверждения справедливы для векторов ортонормального базиса векторного пространства N:
Что, в контексте данной книги, понимается под трансформацией T векторного пространства N:
Вектор с координатами (2, 5) повернули на 45° по часовой стрелке. Используя свойства линейной трансформации, вычислите координаты нового вектора с точностью до 3-х цифр после запятой:
Какими свойствами обладает скалярное произведение:
Какие утверждения справедливы:
Линейная трансформация T – поворот на 30° против часовой стрелки. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:
Какие утверждения справедливы для понятия «обратная линейная ортогональная трансформация» (инверсия):
Какие утверждения справедливы для квантовой телепортации:
В данной книге утверждается:
Какие группы являются абелевыми (коммутативными):
Рассмотрим диедральную группу. Пусть R – трансформация поворота, а T – трансформация отражения. Какие утверждения справедливы относительно композиции трансформаций:
Для группы симметрий квадрата чему равен элемент таблицы умножений T1T2:
Сколько подгрупп содержит группа D4 = { e, R1, R2, R3, T1, T2, V1, V2}:
Какие утверждения справедливы:
Какие утверждения справедливы для мультипликативной группы остатков *m:
Какие утверждения справедливы для группы O(3) непрерывных трансформаций симметрии в трехмерном пространстве 3:
Какие утверждения справедливы:
Пусть в криптографической системе RSAp = 3, q = 7, k = 11, s = 11. Зашифрованноесообщение c = 9. Определите исходное сообщение m:
Пусть в криптографической системе RSAp = 3, q = 11, k = 13. Определите значение s – закрытого ключа:
Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x + y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:
Какие утверждения справедливы относительно реализации классических вычислений на квантовом компьютере:
Логические функции эквивалентны, если совпадают их таблицы истинности. Постройте таблицу истинности для логической операции импликация (логическое следование) a → b, которая ложна только в случае, когда посылка a истинна, а заключение b ложно. Какие формулы эквивалентны импликации (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):
Операции отношения можно выразить логическими операциями. Какая логическая формула позволяет выразить отношение a>b для пары битов (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):
Какие утверждения справедливы:
Какой из стандартных квантовых элементов позволяет копировать данные:
Какие утверждения справедливы для сборки мусора квантового компьютера:
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) – это широко используемый на практике математический инструмент изучения поведения периодических или почти периодических функций. Какие утверждения справедливы для ДПФ:
Пусть f(t) – периодическая (почти периодическая) функция с периодом T, который за счет масштабирования времени можно полагать равным π. Измеряя значения функции на интервале 0 <t<π, перейдем к вектору f с координатами: f(t0, t1, …tN-1) в пространстве N. Пусть N – четно и равно 2M, а tj= (2j + 1)* π /(2*N).
Пусть в N построен ортонормированный базис из векторов {uk, vk },где
uk = √(2/N){cos((2k+1)*t0), cos((2k+1)*t1), … , cos((2k+1)*tN-1)}, (k = 0, 1, … M - 1).
vk = √(2/N){sin((2k+1)*t0), sin((2k+1)*t1), … , sin((2k+1)*tN-1)}, (k = 0, 1, … M - 1).
Укажите корректные высказывания:
Какое из приведенных соотношений задает СRα трансформацию – управляемый поворот по часовой стрелке на угол α:
Какие утверждения справедливы относительно квантового преобразования Фурье (КПФ) и быстрого преобразования Фурье (БПФ):
Сколько этапов выполняется в алгоритме КПФ:
Какие утверждения справедливы относительно алгоритма Шора
В алгоритме Шора факторизации числа N, где 2n-1 <N< 2n, число n-кубитов равно:
Укажите корректные высказывания:
Операции отношения можно выразить логическими операциями. Какие логические формулы позволяют выразить отношение a ≥ b для пары битов (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):
Какие утверждения справедливы относительно скалярного произведения и ортогональной трансформации:
Какие утверждения справедливы относительно реализации классических вычислений на квантовом компьютере:
Отметьте корректные высказывания:
Вектор с координатами (2, 5) повернули на 45° против часовой стрелки. Используя свойства линейной трансформации, вычислите координаты нового вектора с точностью до 3-х цифр после запятой:
Какие утверждения справедливы для понятия «скалярное произведение векторов:
Пусть на классическом компьютере реализована функция f :Bn→Bk : y = f(x) .Какие утверждения справедливы в отношении реализации этой функции на квантовом компьютере:
Какие стандартные элементы схем классического компьютера требуют преобразования при переходе к стандартным элементам квантового компьютера:
Укажите корректные высказывания:
Какие утверждения не соответствуют определению понятия «группа»:
Укажите корректные высказывания относительно протокола E79:
Какие утверждения справедливы:
Расшифруйте текст - АФЭДУЯА-, зашифрованный кодом Вигинера в алфавите кириллица 33, если известно, что секретное слово — ПОЛЮС:
Определите порядок элемента 7 в аддитивной группе остатков по модулю 13:
Какие свойства характеризуют линейную трансформацию T векторного пространства N:
Пусть f(t) – периодическая (почти периодическая) функция с периодом T, который за счет масштабирования времени можно полагать равным π. Измеряя значения функции на интервале 0 <t<π, перейдем к вектору f с координатами: f(t0, t1, …tN-1) в пространстве N. Пусть N – четно и равно 2M, а tj= (2j + 1)* π /(2*N).
Рассмотрим семейства векторов:
uk = {cos((2k+1)*t0), cos((2k+1)*t1), … , cos((2k+1)*tN-1)}, (k = 0, 1, … M - 1).
vk = {sin((2k+1)*t0), sin((2k+1)*t1), … , sin((2k+1)*tN-1)}, (k = 0, 1, … M - 1).
Какое семейство векторов представляет ортонормированный базис в N:
Какие утверждения справедливы для колебательных процессов:
Отметьте корректные высказывания:
Какие утверждения справедливы относительно алгоритма Шора:
В записи значения кубита a|0> +b|1> справедливо, что a и b:
Реализация сборки мусора квантового компьютера требует:
Укажите корректные высказывания:
Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x + y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:
Какое из приведенных соотношений задает H трансформацию Адамара:
Какое из приведенных утверждений является Малой теоремой Ферма:
Постройте ДНФ функции (x = y) | (z → x) & (z → y). (Здесь = это операция эквивалентность, → - импликация, которая ложна только в случае, когда посылка истинна, а заключение ложно). Укажите, сколько конъюнктов включает ДНФ:
Что такое n-кубит (мультикубит):
Проводится измерение состояния первых двух битов 3-кубита: 0.4|000> + 0.3|001> - 0.4|010> + 0.2|011> + 0.5|100> - 0.2|101> + 0.1|110> + 0.5|111>. Каково новое состояние системы, если результатом наблюдения было значение 10:
В каком состоянии может находиться 2-кубит:
Какие утверждения справедливы для базисных векторов векторного пространства N:
Какие из указанных трансформаций являются линейными:
Какие утверждения справедливы:
Линейная трансформация T – поворот на 30° по часовой стрелке. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:
Какие трансформации эквивалентны ортогональной трансформации:
Какое утверждение справедливо:
Для группы симметрий квадрата чему равен элемент таблицы умножений T1V1:
Укажите корректные утверждения:
Какое из приведенных утверждений является Китайской теоремой об остатках:
Квантовый алгоритм представляет ортогональную трансформацию в пространстве кубитовN. При реализации алгоритма эта трансформация декомпозируется на трансформации в подпространствах Li меньшей размерности. Какие утверждения справедливы относительно этих подпространств:
Какие утверждения справедливы относительно криптографической системы RSA:
Пусть в криптографической системе RSAp = 7, q = 11, k = 17. Определите значение s – закрытого ключа:
Какие утверждения справедливы для квантового стандартного элемента схемы CNOT:
Какие утверждения являются корректными:
Какие утверждения справедливы для быстрого преобразования Фурье (БПФ):
Смежным классом для элемента группы g и подгруппы H называется множество произведений {gh}, где h – пробегает все значения элементов подгруппы H. Сколько различных смежных классов существует для подгруппы H = { e, T1} группы D4= { e, R1, R2, R3, T1, T2, V1, V2}: