Имеется последовательность чисел u_k+1∈R (R - множество вещественных чисел). Тогда рекуррентное соотношение u_k+1=f(u_k, u_k-1, …, u₁, k) называется

Имеется последовательность в метрическом пространстве, описанная зависимостью {u_k}, k = 0, 1, ....Если для любого e > 0 существует номер n такой, что при всех k > N и любом натуральном p расстояние p(u_k, u_k+p) < e, то данная последовательность

Пусть u^τ - сеточная функция, U^τ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, f^τ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает F_τ в выражении L_τ(u^τ)= F_τ?

Пусть f - линейная функция, f(x) = u₁x + u₀ , rk = u₁x_k + u₀ - f_k. Тогда {u₀, u₁}, для которых функция Ф(u₀, u₁), равная сумме всех r_k², принимает наименьшее значение, будут

Рассмотрим рекуррентное соотношение u_i+1 = qu_i. Если модуль q меньше или равен единице, то

Рассмотрим рекуррентное соотношение u_i+1 = qu_i. Если модуль q больше единицы, то

Если существует такое число 0<q<1, что значение p[F(u₁), F(u₂)] меньше или равно значению qp(u₁, u₂), где p(u₁, u₂) - расстояние между элементами, то отображение v=F(u) называется

Пусть u^τ - сеточная функция, U^τ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, f^τ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает выражение L_τ(u^τ)= F_τ?

Что представляет собой запись du/dt=Au+f, если u∈Rⁿ, t∈[0,L], u, f - n - мерные векторы, A(t) - матрица размера nxn?

Пусть на множестве U∈Lⁿ определена целевая функция Ф(u), как сумма квадратов,. Тогда ее значение в области U

Закон, по которому каждому элементу x некоторого множества X однозначно сопоставляется определенный элемент y, множества Y называется