Введение в вычислительную математику

Заказать решение
Количество вопросов 355

Алгоритмическая реализация неявной схемы Эйлера - это

перейти к ответу ->>

Расчетная сетка - это

перейти к ответу ->>

В чем преимущества метода Фельберга перед другими вложенными методами Рунге-Кутты?

перейти к ответу ->>

Для приближенного решения линейной системы ОДУ первого порядка используют

перейти к ответу ->>

Прогоночные коэффициенты при методе дифференциальной прогонки

перейти к ответу ->>

Метод Ньютона носит название

перейти к ответу ->>

В чем отличие метода секущих от разностного метода Ньютона?

перейти к ответу ->>

Предельная относительная погрешность произведения двух величин равна

перейти к ответу ->>

Полиномы какой степени используются при применении формулы "правило 3/8"?

перейти к ответу ->>

Квадратурные формулы - это формулы численного интегрирования функций

перейти к ответу ->>

Имеется многочлен P(x) = a0+ a1x + a2x2 + … + anxn. Сколько, согласно схеме Горнера, необходимо произвести сложений и умножений для вычисления такого многочлена?

перейти к ответу ->>

Наиболее простым методом среди вложенных методов Рунге-Кутты является

перейти к ответу ->>

Ошибки входных данных слабо сказываются на решении, когда число обусловленности матрицы

перейти к ответу ->>

Кусочно-кубический интерполянт с двумя непрерывными производными называется

перейти к ответу ->>

Увеличение степени полинома при использовании методов полиномиальной аппроксимации приведет

перейти к ответу ->>

Функция Tn(t) = cos(n arccos t), где t∈[-1,1], n=0,1,… носит название

перейти к ответу ->>

Разделенная разность является

перейти к ответу ->>

Классическим примером плохо обусловленной матрицы можно считать

перейти к ответу ->>

Разложение в ряд Тейлора для решения обыкновенных дифференциальных уравнений предлагает

перейти к ответу ->>

Улучшить качество численного решения СЛАУ метода наименьших квадратов возможно, если использовать

перейти к ответу ->>

Метод перебора является

перейти к ответу ->>

Чем интерполяционный полином в форме Лагранжа отличается от полинома в форме Ньютона?

перейти к ответу ->>

Какое из нижеприведенных понятий следует считать нормой вектора в векторном n-мерном линейном нормированном пространстве?

перейти к ответу ->>

Что представляет собой запись: Nn (t) = f(t1) + f(t1, t2)(t - t1) + ... + f(t1, ..., tn+1)(t - t1) ... (t - tn)?

перейти к ответу ->>

Имеем задачу линейного программирования на отыскании минимума функции. Можно ли для ее решения использовать метод наименьших квадратов?

перейти к ответу ->>

Какие функции могут образовывать базисы?

перейти к ответу ->>

Если область интегрирования не является прямоугольной, то

перейти к ответу ->>

Если узлы интерполяции попарно различны, то определитель Вандермонда

перейти к ответу ->>

При решении системы ОДУ с различными шагами, соответствующими физическим процессам с существенно различными характерными временами, необходимо

перейти к ответу ->>

Решение аппроксимирующей разностной задачи сходится к решению исходной дифференциальной задачи, если

перейти к ответу ->>

Какие объекты исследует вычислительная математика?

перейти к ответу ->>

Вместо непрерывной функции в вычислительной математике рассматривается

перейти к ответу ->>

Первую производную при вычислении заменили ее разностной аппроксимацией. Вызовет ли это погрешность в измерениях?

перейти к ответу ->>

Влияет ли в вычислительной математике выбор вычислительного алгоритма на результаты вычислений?

перейти к ответу ->>

Характерной чертой численного метода следует считать

перейти к ответу ->>

Погрешности, связанные с построением математической модели объекта, называются

перейти к ответу ->>

При каких значениях аргумента функции синуса ряд Тейлора, представляющий ее разложение, сходится?

перейти к ответу ->>

Возможно ли разложение функции ex в ряд Тейлора?

перейти к ответу ->>

Рассмотрим рекуррентное соотношение ui+1 = qui. Если модуль q меньше или равен единице, то

перейти к ответу ->>

Коэффициенты системы линейных алгебраических уравнений представлены трехдиагональной матрицей размера n x n. Определите порядок количества действий, которые необходимо произвести для решения данной системы с помощью метода Гаусса?

перейти к ответу ->>

Пусть задана таблица значений xi. Совокупность точек на отрезке, на котором проводятся вычисления, называется

перейти к ответу ->>

Совокупность узлов, участвующих в каждом вычислении производной, называют

перейти к ответу ->>

Если определитель матрицы неравен нулю, то такую матрицу называют

перейти к ответу ->>

Пусть u - вектор-столбец решения, f - вектор-столбец свободных членов, A - матрица системы. Сколько решений имеет система Au= f, если матрица системы является невырожденной?

перейти к ответу ->>

Эрмитова норма вектора представляет собой

перейти к ответу ->>

Когда норма матрицы равняется нулю?

перейти к ответу ->>

Может ли норма матрицы быть согласованной с нормой вектора?

перейти к ответу ->>

Норма произведения матриц

перейти к ответу ->>

Число обусловленности матрицы определяется

перейти к ответу ->>

Может ли число обусловленности матрицы быть равным -1?

перейти к ответу ->>

Количество арифметических действий прямого хода метода Гаусса при n-мерной системе равно

перейти к ответу ->>

Количество арифметических действий обратного хода метода Гаусса при n-мерной системе равно

перейти к ответу ->>

Система пяти уравнений относительно двух неизвестных будет

перейти к ответу ->>

Верно ли то, что существуют как минимум два классических метода решения переопределенных систем?

перейти к ответу ->>

Нахождение обобщенного решения переопределенной СЛАУ из условия минимума суммы квадратов невязки

перейти к ответу ->>

От весовых множителей, придаваемых каждому измерению, суммы квадратов невязки решение системы

перейти к ответу ->>

Функционал задачи линейного программирования на отыскании минимума функции

перейти к ответу ->>

Произвольным является выбор

перейти к ответу ->>

Могут ли тригонометрические функции образовывать базис?

перейти к ответу ->>

Когда в обобщенном полиноме в качестве базисных функций используются степенные функции, такой полином называют

перейти к ответу ->>

Система метода наименьших квадратов содержит матрицу, которая носит название

перейти к ответу ->>

Большинство прямых методов решения линейных систем основано

перейти к ответу ->>

К задачам математического программирования можно отнести

перейти к ответу ->>

В теории оптимального управления математическое программирование включает в себя

перейти к ответу ->>

Если целевая функция определяется на числовой оси, то решается задача на нахождение минимума

перейти к ответу ->>

Максимум целевой функции Ф(u) является

перейти к ответу ->>

Если СНАУ составлена из первых производных целевых функций по всем переменным, то точка, являющаяся решением такой СНАУ, называется

перейти к ответу ->>

Пусть функция Ф(u) дважды непрерывно дифференцируема. Тогда достаточным условием того, чтобы стационарная точка u* была точкой локального минимума, является

перейти к ответу ->>

Усовершенствованием метода перебора является

перейти к ответу ->>

Результатом усовершенствования метода перебора является

перейти к ответу ->>

На чем основаны методы, использующие исключение отрезков?

перейти к ответу ->>

Для повышения точности использования методов полиномиальной аппроксимации можно

перейти к ответу ->>

Метод полиномиальной аппроксимации с полиномами третьего порядка называется

перейти к ответу ->>

Построение алгоритма, позволяющего перейти из точки начального приближения в следующую точку таким образом, чтобы значение целевой функции приблизилось к минимальному, лежит в основе

перейти к ответу ->>

Последовательное приближение к решению называется

перейти к ответу ->>

Закон, по которому каждому элементу x некоторого множества X однозначно сопоставляется определенный элемент y, множества Y называется

перейти к ответу ->>

Отображение f(x)=x называется

перейти к ответу ->>

Если существует такое число 0<q<1, что значение p[F(u1), F(u2)] меньше или равно значению qp(u1, u2), где p(u1, u2) - расстояние между элементами, то отображение v=F(u) называется

перейти к ответу ->>

Имеется последовательность в метрическом пространстве, описанная зависимостью {uk}, k = 0, 1, ....Если для любого e > 0 существует номер n такой, что при всех k > N и любом натуральном p расстояние p(uk, uk+p) < e, то данная последовательность

перейти к ответу ->>

Локализация корня

перейти к ответу ->>

Зачем упрощенный метод Ньютона используют для численного решения нелинейных алгебраических систем уравнений?

перейти к ответу ->>

Разностные отображения с дискретным аргументом применяются

перейти к ответу ->>

Примером двумерной дискретной модели можно считать

перейти к ответу ->>

Качественное изменение поведения решения при изменении параметра называется

перейти к ответу ->>

Имеется сетка на некотором отрезке [a, b]. Если расстояние между соседними узлами этой сетки одинаково, то она называется

перейти к ответу ->>

Сеточную проекцию функции задает

перейти к ответу ->>

Простейшим способом интерполяции является

перейти к ответу ->>

Эрмитовым кубическим интерполянтом называется

перейти к ответу ->>

Кубический сплайн - это

перейти к ответу ->>

Чтобы система базисных функций была линейно независима необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы Грама

перейти к ответу ->>

Всякая ортогональная система функций заведомо является

перейти к ответу ->>

Для чего вводится понятие остаточного члена интерполяции?

перейти к ответу ->>

Изменяется ли разделенная разность при перестановке своих аргументов?

перейти к ответу ->>

Запись полинома с использованием разделенных разностей носит название

перейти к ответу ->>

Достоинством записи интерполянта в форме Ньютона является то, что

перейти к ответу ->>

От константы Лебега зависит

перейти к ответу ->>

Как называются формулы численного интегрирования функций одного переменного?

перейти к ответу ->>

При интегрировании таблично заданной функции, полученной при проведении лабораторного эксперимента

перейти к ответу ->>

При подсчете значения определенного интеграла от известной функции наиболее эффективными окажутся

перейти к ответу ->>

В результате интегрирования интерполяционного многочлена, аппроксимирующего подынтегральную функцию, получаются

перейти к ответу ->>

Формулы интерполяционного типа носят название

перейти к ответу ->>

Что обозначает запись I=(tk - tk-1)(f0+4f1+2f2+4f3+…+2fN-2+4fN-1+fN)/2?

перейти к ответу ->>

Если степень интерполяционного полинома будет более 7, то

перейти к ответу ->>

Если интерполируемая функция f(t) имеет только три непрерывных производных, то оценка погрешности формулы Симпсона

перейти к ответу ->>

Полиномы какой степени используются при применении формулы трапеций?

перейти к ответу ->>

Погрешность при вычислении по формуле трапеции определяется

перейти к ответу ->>

Полиномы Лежандра образуют ортогональную систему функций

перейти к ответу ->>

Чем сеточная область отличается от расчетной сетки?

перейти к ответу ->>

Искомое решение вычисляется

перейти к ответу ->>

Какая сетка называется равномерной?

перейти к ответу ->>

Пусть uτ - сеточная функция, Uτ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, fτ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает Fτ в выражении Lτ(uτ)= Fτ?

перейти к ответу ->>

Сходимость имеет порядок 3. Какой порядок у аппроксимации?

перейти к ответу ->>

К методам приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений следует отнести

перейти к ответу ->>

В настоящее время в практике решения жестких систем ОДУ применяют

перейти к ответу ->>

В представлении Бутчера порядок аппроксимации метода Хойна равен

перейти к ответу ->>

Наивысший порядок аппроксимаций имеет метод

перейти к ответу ->>

Участки решения, характеризующиеся быстрым его изменением, называются

перейти к ответу ->>

Как принято называть участки решения, характеризующиеся медленнымм его изменением?

перейти к ответу ->>

С чем связаны трудности численного решения жестких систем ОДУ?

перейти к ответу ->>

Система ОДУ для задачи Коши называется жесткой, если

перейти к ответу ->>

Аппроксимация линейной системы ОДУ возможна

перейти к ответу ->>

При каких значениях модуля функции устойчивости численный метод для решения уравнения является абсолютно устойчивым?

перейти к ответу ->>

Множество всех точек, для которых модуль функции устойчивости не больше единицы, называется

перейти к ответу ->>

В случае, когда вся область абсолютной устойчивости включает в себя часть левой полуплоскости, то метод называется

перейти к ответу ->>

Жесткая система А.Н.Тихонова является

перейти к ответу ->>

К жестким системам ОДУ следует отнести

перейти к ответу ->>

Укажите, какие из методов считаются простейшими при решении жестких систем ОДУ?

перейти к ответу ->>

Метод Гаусса 4 - го порядка носит название

перейти к ответу ->>

Можно ли назвать метод построения фундаментальных решений подходящим методом для решения линейной системы ОДУ первого порядка?

перейти к ответу ->>

Система решений однородной задачи имеет начальные данные uk (0) ={0, ..., 0, 1, 0, ..., 0}T. Какой из этого можно сделать вывод, если единица стоит на k месте?

перейти к ответу ->>

Решения однородной задачи составляют систему линейно независимых функций. Как найти численное решение каждой такой функции?

перейти к ответу ->>

Как можно получить полную фундаментальную систему решений однородной задачи?

перейти к ответу ->>

При решении линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами эффективным считается

перейти к ответу ->>

Рассматриваемая краевая задача для ОДУ определена, как жесткая. К частям спектра собственных значений матрицы этой системы следует отнести

перейти к ответу ->>

Решениями жестких краевых задач являются

перейти к ответу ->>

Число краевых условий на левом конце отрезка интегрирования оказалось меньше быстро убывающих вправо решений. К чему это приведет?

перейти к ответу ->>

Характерная особенность трехдиагональных матриц заключается в том, что при большой размерности матрица имеет

перейти к ответу ->>

Если главная диагональ матрицы и по одной диагонали над и под ней содержат нулевые элементы, то говорят, что такая матрица имеет

перейти к ответу ->>

Зависит ли решение системы от весовых множителей, придаваемых каждому измерению суммы квадратов невязки?

перейти к ответу ->>

Учесть информацию о значениях функции между точками в методе исключения отрезков позволяют

перейти к ответу ->>

Имеется совокупность узлов {tn}Nn=0, таблица fn == {f(tn)}Nn=0. В чем состоит задача интерполяции?

перейти к ответу ->>

Пусть теперь система уравнений имеет матрицу общего вида. В чем заключается обратный ход стандартной схемы решения такой системы?

перейти к ответу ->>

Формулы Ньютона-Котеса по своей сути являются

перейти к ответу ->>

Квадратурные формулы получаются при помощи

перейти к ответу ->>

Какие из порядков могут иметь методы Радо?

перейти к ответу ->>

Квадратурная формула интерполяционного типа, называемая "правило 3/8" получается

перейти к ответу ->>

Сетка, в которой расстояния между узлами равны между собой, называется

перейти к ответу ->>

Участки решения, характеризующиеся медленным его изменением, называются

перейти к ответу ->>

Почему формулы Ньютона - Котеса не могут успешно использоваться для получения формул высокой точности?

перейти к ответу ->>

Одностадийные методы Адамса по своей сути являются

перейти к ответу ->>

Имеет ли значение, составляют ли решения однородной задачи систему линейно независимых функций?

перейти к ответу ->>

Почему разложение в ряд Тейлора не получило распространения при решении простейших дифференциальных уравнений?

перейти к ответу ->>

Для метода наименьших квадратов необходимо

перейти к ответу ->>

Известны ли заранее прогоночные коэффициенты при методе дифференциальной прогонки?

перейти к ответу ->>

В методе дихотомии исследуемый отрезок [a, b] делится

перейти к ответу ->>

Среди коэффициентов интерполяционного полинома будут встречаться отрицательные, если его степень будет

перейти к ответу ->>

Кусочно-линейная интерполяция является

перейти к ответу ->>

Редукцией поиска минимума функции многих переменных к последовательности поиска минимумов функции одной переменной является метод

перейти к ответу ->>

Пусть на множестве U∈Ln определена целевая функция Ф(u), как сумма квадратов,. Тогда ее значение в области U

перейти к ответу ->>

При построении сплайна Шонберга используется

перейти к ответу ->>

К вычислительно корректным алгоритмам приводят не все возможные постановки задач для жесткой системы. Так ли это?

перейти к ответу ->>

Может ли параметр, характеризующий жесткость системы, быть меньше единицы?

перейти к ответу ->>

Применим ли метод дифференциальной прогонки при решении линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами?

перейти к ответу ->>

Поможет ли применение метода трапеций в получении полной фундаментальной системы решений однородной задачи?

перейти к ответу ->>

Если решения однородной задачи составляют систему линейно независимых функций, то верно ли, что численное решение каждой такой функции можно найти как решение соответствующей задачи Коши?

перейти к ответу ->>

Решения однородной задачи должны составлять

перейти к ответу ->>

К методам решения линейной системы ОДУ первого порядка следует отнести

перейти к ответу ->>

Что представляет собой запись du/dt=Au+f, если u∈Rn, t∈[0,L], u, f - n - мерные векторы, A(t) - матрица размера nxn?

перейти к ответу ->>

К простейшим из неявных методов решения жестких систем ОДУ следует отнести

перейти к ответу ->>

Какие из нижеприведенных систем следует отнести к жестким системам ОДУ?

перейти к ответу ->>

Решения, полученные неявным методом Эйлера, будут

перейти к ответу ->>

Если область абсолютной устойчивости занимает левую полуплоскость комплексной плоскости, то метод является

перейти к ответу ->>

Если модуль функции устойчивости не больше единицы, то численный метод для решения уравнения является

перейти к ответу ->>

Возможна ли аппроксимация линейной системы ОДУ явным методом Эйлера?

перейти к ответу ->>

Как принято называть участки решения, характеризующиеся быстрым его изменением?

перейти к ответу ->>

Наименьшей погрешностью среди всех схем порядка 8 обладает

перейти к ответу ->>

Какой порядок аппроксимации имеет метод Бутчера?

перейти к ответу ->>

В представлении Бутчера

перейти к ответу ->>

Позволяет ли разложение в ряд Тейлора приближенно решать обыкновенные дифференциальные уравнения?

перейти к ответу ->>

Алгоритмическая реализация явной схемы Эйлера - это

перейти к ответу ->>

Аппроксимация имеет порядок 2. Какой порядок у сходимости?

перейти к ответу ->>

Для чего служат узлы расчетной сетки?

перейти к ответу ->>

Совокупность узлов называется

перейти к ответу ->>

Веса квадратур Гаусса

перейти к ответу ->>

Вычисление двукратного интеграла по формуле Симпсона производится

перейти к ответу ->>

Погрешность квадратурных формул может быть оценена с использованием

перейти к ответу ->>

При подсчете значения определенного интеграла от известной функции наиболее ресурсоемкой операцией следует считать

перейти к ответу ->>

Приближенное вычисление определенного интеграла производится

перейти к ответу ->>

Для повышения порядка полинома в форме Ньютона необходимо

перейти к ответу ->>

Пусть задана система узлов {tn}Nn=0, tn∈[a,b], t0=a, tN=b. Чему равны разделенные разности нулевого порядка в точке ti?

перейти к ответу ->>

Функции e2πktj на множестве точек tj = {j / N}, j = 0, 1, ..., N (на отрезке [0, 1]) являются

перейти к ответу ->>

Чтобы решение задачи интерполяции существовало, и было единственным необходимо и достаточно, чтобы

перейти к ответу ->>

Кусочно-линейная интерполяция

перейти к ответу ->>

Потеря информации при интерполяции непрерывной функции зависит

перейти к ответу ->>

Чем по своей сути является бифуркация?

перейти к ответу ->>

Применим ли явный метод Эйлера при решении уравнения Ферхюльста?

перейти к ответу ->>

Имеется последовательность чисел uk+1∈R (R - множество вещественных чисел). Тогда рекуррентное соотношение uk+1=f(uk, uk-1, …, u1, k) называется

перейти к ответу ->>

Если область наряду с любыми двумя точками a и b этой области включает все точки отрезка [a, b], то она называется

перейти к ответу ->>

Пусть U∈Ln, где Ln - n-мерное евклидово пространство. Тогда для u=F(u) соответствующий итерационный процесс будет записан

перейти к ответу ->>

Какой из методов является усовершенствованием метода перебора?

перейти к ответу ->>

В случае, когда производится поиск минимума функции многих переменных, метод перебора является

перейти к ответу ->>

Точкой локального минимума целевой функции

перейти к ответу ->>

Пусть u* - корень системы на множестве U∈Ln. Тогда при u=u* функция Ф(u)

перейти к ответу ->>

Какие понятия входят в определение математического программирования?

перейти к ответу ->>

Какие из следующих задач следует отнести к задачам математического программирования?

перейти к ответу ->>

Матрица Q с вещественными элементами qij является ортогональной, если

перейти к ответу ->>

Система функций xi, i = 1, ..., p при больших p является

перейти к ответу ->>

Матрица Грама является

перейти к ответу ->>

Выбор функции суммы квадратов невязки

перейти к ответу ->>

Применение метода наименьших квадратов для решения задачи линейного программирования на отыскании минимума функции

перейти к ответу ->>

Является ли функционал задачи линейного программирования на отыскании минимума функции дифференцируемым?

перейти к ответу ->>

Пусть f - линейная функция, f(x) = u1x + u0 , rk = u1xk + u0 - fk. Тогда {u0, u1}, для которых функция Ф(u0, u1), равная сумме всех rk2, принимает наименьшее значение, будут

перейти к ответу ->>

Имеется система пяти уравнений относительно двух неизвестных. Можно ли подобрать классическое решение для такой системы?

перейти к ответу ->>

Имеется система четырех уравнений относительно двух неизвестных. Как будет классифицирована такая система?

перейти к ответу ->>

Пусть A - вещественная, симметричная, положительно определенная матрица. В этом случае итерационный метод Зейделя

перейти к ответу ->>

Подчиненная норма согласована

перейти к ответу ->>

Если определитель матрицы равен нулю, то норма матрицы будет

перейти к ответу ->>

В векторном n-мерном линейном нормированном пространстве нормы вектора могут быть

перейти к ответу ->>

В векторном n-мерном линейном нормированном пространстве к понятию нормы вектора следует отнести

перейти к ответу ->>

Получение точного решения задачи за конечное число арифметических действий возможно с помощью

перейти к ответу ->>

В каком случае матрица считается невырожденной?

перейти к ответу ->>

Может ли значение детерминанта Вандермонда быть равным нулю?

перейти к ответу ->>

Радиус сходимости ряда Тейлора при разложении функции ex равен

перейти к ответу ->>

Погрешности метода решения задачи и ошибки округления принято называть

перейти к ответу ->>

Погрешности при численном решении задач бывают

перейти к ответу ->>

Какие из следующих замен могут порождать погрешности?

перейти к ответу ->>

Вместо отрезка прямой в вычислительной математике рассматривается

перейти к ответу ->>

В чем главное отличие вычислительной математики от других математических дисциплин?

перейти к ответу ->>

Формулы численного интегрирования функций одного переменного называют

перейти к ответу ->>

Метод итераций начинается с

перейти к ответу ->>

К усовершенствованиям метода перебора следует отнести

перейти к ответу ->>

Определители систем линейных алгебраических уравнений, которыми являются краевые условия на обоих концах интервала интегрирования

перейти к ответу ->>

Численный метод для решения уравнения является абсолютно устойчивым, если модуль функции устойчивости

перейти к ответу ->>

Трудности численного решения жестких систем ОДУ связаны

перейти к ответу ->>

Радиус сходимости ряда Тейлора при разложении функции синуса равен

перейти к ответу ->>

Решения однородной задачи составляют систему линейно независимых функций. Найти численное решение каждой такой функции можно

перейти к ответу ->>

Каким по своему значению может быть число обусловленности матрицы?

перейти к ответу ->>

Вместо первой производной в вычислительной математике рассматривается

перейти к ответу ->>

Евклидова норма вектора, в комплексном случае, носит название

перейти к ответу ->>

К методам спуска следует относить

перейти к ответу ->>

Частным случаем обобщенного полинома является

перейти к ответу ->>

Рассмотрим рекуррентное соотношение ui+1 = qui. Если модуль q больше единицы, то

перейти к ответу ->>

Погрешности, связанные с приближенным заданием входных данных, называют

перейти к ответу ->>

Функция суммы квадратов невязки выражается суммой всех bk(u1xk-u0-fk)2. Что в данном выражении обозначает bk?

перейти к ответу ->>

Среди одношаговых методов для решения жестких систем наиболее известны методы

перейти к ответу ->>

Погрешности, возникающие при численном решении СЛАУ, могут оцениваться с помощью

перейти к ответу ->>

Пусть t - коэффициент уменьшения отрезка поиска минимума по методу золотого сечения. Тогда точность определения точки u* на отрезке [a, b] после n итераций равна

перейти к ответу ->>

Для решения систем с трехдиагональными матрицами применяется метод, называемый

перейти к ответу ->>

Совокупность разностных уравнений для определения значений сеточной функции внутри расчетной области, дополненная соответствующими начальными и граничными условиями для этой сеточной функции, называется

перейти к ответу ->>

Выбор вычислительного алгоритма влияет на результаты вычислений

перейти к ответу ->>

Экономичность вычислительного алгоритма представляет собой

перейти к ответу ->>

Имеется многочлен P(x) = a0+ a1x + a2x2 + … + anxn. Если вычислять значения каждого члена этого многочлена и суммировать, то сколько необходимо будет выполнить умножений и сложений?

перейти к ответу ->>

Какая матрица называется невырожденной?

перейти к ответу ->>

Вычисление последовательности, сходящейся к решению задач при бесконечном числе элементов, реализуется с помощью

перейти к ответу ->>

Возможно ли определение числа обусловленности матрицы без определения нормы этой матрицы?

перейти к ответу ->>

Имеет ли переопределенная система классическое решение?

перейти к ответу ->>

Возможно ли определение обобщенного решения переопределенной СЛАУ из условия минимума суммы квадратов невязки?

перейти к ответу ->>

Возможно ли придать некоторых вес каждому измерению суммы квадратов невязки?

перейти к ответу ->>

Применение метода наименьших квадратов для решения задачи линейного программирования на отыскании минимума функции является основным методом. Так ли это?

перейти к ответу ->>

Возможно ли образование базиса с помощью тригонометрической функции синуса?

перейти к ответу ->>

Целевая функция является

перейти к ответу ->>

В методе золотого сечения каждая из точек u1, u2 отрезка [a, b] делит его на две части так, что

перейти к ответу ->>

При применении методов полиномиальной аппроксимации необходимо, чтобы целевая функция

перейти к ответу ->>

Возможно ли преобразование множества в себя?

перейти к ответу ->>

Сколько неподвижных точек имеет сжимающее отображение?

перейти к ответу ->>

Другим названием метода Ньютона считается

перейти к ответу ->>

Разностный метод Ньютона является

перейти к ответу ->>

Непрерывная функция, получившаяся в результате интерполяции, называется

перейти к ответу ->>

Кусочно-кубический интерполянт с непрерывной производной носит название

перейти к ответу ->>

С помощью разделенных разностей можно

перейти к ответу ->>

Семейство квадратурных формул, получающихся при помощи интегрирования интерполяционного многочлена, аппроксимирующего подынтегральную функцию, называется

перейти к ответу ->>

Квадратурные формулы с положительными коэффициентами называются

перейти к ответу ->>

С увеличением количества узлов интерполяции постоянные Лебега

перейти к ответу ->>

Полиномы какой степени используются при применении формулы Симпсона?

перейти к ответу ->>

В узлах расчетной сетки производится

перейти к ответу ->>

Пусть uτ - сеточная функция, Uτ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, fτ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает выражение Lτ(uτ)= Fτ?

перейти к ответу ->>

Что лежит в основе многозначных методов решения систем ОДУ?

перейти к ответу ->>

Почему в случае жестких систем ОДУ неявные схемы предпочтительнее?

перейти к ответу ->>

Для чего можно использовать метод построения фундаментальных решений?

перейти к ответу ->>

Для обеспечения корректности число краевых условий на левом конце отрезка интегрирования

перейти к ответу ->>

Совокупность разностных уравнений для определения значений сеточной функции внутри расчетной области представляет собой

перейти к ответу ->>

Почему упрощенный метод Ньютона применим для численного решения нелинейных алгебраических систем уравнений?

перейти к ответу ->>

Что представляют собой прогоночные коэффициенты?

перейти к ответу ->>

Предельная погрешность разности двух величин равна

перейти к ответу ->>

К методу простых итераций следует отнести

перейти к ответу ->>

Метод полиномиальной аппроксимации с полиномами второго порядка называется

перейти к ответу ->>

В чем трудности численного решения жестких систем ОДУ?

перейти к ответу ->>

Что принято называть отображением?

перейти к ответу ->>

Приближения точного решения с разными остаточными членами

перейти к ответу ->>

При каких значениях аргумента функции ex ряд Тейлора, представляющий ее разложение, сходится?

перейти к ответу ->>

Для чего используют формулу ex = en+a = en*ea, где n = [x]?

перейти к ответу ->>

В векторном n-мерном линейном нормированном пространстве нормой вектора можно назвать

перейти к ответу ->>

Норма матрицы представляет собой

перейти к ответу ->>

Если число обусловленности матрицы больше 103, то

перейти к ответу ->>

Пусть система уравнений имеет матрицу общего вида. В чем заключается прямой ход стандартной схемы решения такой системы?

перейти к ответу ->>

К задачам математического программирования следует относить

перейти к ответу ->>

К методам полиномиальной аппроксимации следует отнести

перейти к ответу ->>

Что принято называть итерацией?

перейти к ответу ->>

Где используется упрощенный метод Ньютона?

перейти к ответу ->>

Можно ли считать разностный метод Ньютона итерационным методом?

перейти к ответу ->>

Решение задачи алгебраической интерполяции

перейти к ответу ->>

Для того, чтобы неявный метод трапеций сделать явным

перейти к ответу ->>

К вложенным методам Рунге-Кутты следует отнести

перейти к ответу ->>

Квазистационарный режим - это

перейти к ответу ->>

Возможна ли аппроксимация линейной системы ОДУ неявным методом Эйлера?

перейти к ответу ->>

Что такое область абсолютной устойчивости?

перейти к ответу ->>

Численный метод называется L - устойчивым, если

перейти к ответу ->>

К методам дифференциальной прогонки следует отнести

перейти к ответу ->>

Для интегрирования таблично заданной функции наиболее эффективными методами следует считать

перейти к ответу ->>

Какие функции являются решениями жестких краевых задач?

перейти к ответу ->>

Параметр, характеризующий жесткость системы, по своему значению

перейти к ответу ->>

Могут ли множества совпадать при отображении?

перейти к ответу ->>

Произведение нормы матрицы на норму обратной ей матрицы носит название

перейти к ответу ->>

Сумма всех произведений базисных функций на соответствующие подбираемые коэффициенты называется

перейти к ответу ->>

Как двумерное обобщение логистического отображения можно рассматривать

перейти к ответу ->>

К методам интерполяции следует относить

перейти к ответу ->>

Оператор, линейный по отношению к значениям интерполируемой функции, носит название

перейти к ответу ->>

К составляющим задачам приближенного вычисления определенного интеграла относят

перейти к ответу ->>

Формула прямоугольников с центральной точкой будет давать точное значение

перейти к ответу ->>

Какой порядок аппроксимации имеет "правило 3/8"?

перейти к ответу ->>

К альтернативам в выборе подхода к численному решению жестких систем ОДУ следует отнести

перейти к ответу ->>

Неявный метод Эйлера является

перейти к ответу ->>

Жесткие системы ОДУ могут быть

перейти к ответу ->>

Полную фундаментальную систему решений однородной задачи можно получить, используя

перейти к ответу ->>

Метод дифференциальной прогонки неэффективен при решении линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Так ли это?

перейти к ответу ->>

Осуществление задачи интерполяции

перейти к ответу ->>

Задача называется плохо обусловленной, если

перейти к ответу ->>

Какие из нижеприведенных методов решения жестких систем ОДУ следует отнести к простейшим?

перейти к ответу ->>

Расчетные сетки бывают

перейти к ответу ->>

Пусть на множестве U∈Ln определена целевая функция Ф(u). Если она строго больше нуля, то система уравнений на множестве U∈Ln

перейти к ответу ->>

Переопределенной системой можно назвать

перейти к ответу ->>

К составным частям математического программирования следует отнести

перейти к ответу ->>

Может ли норма матрицы быть подчиненной норме вектора?

перейти к ответу ->>

Норма суммы матриц

перейти к ответу ->>

Для чего применяют число обусловленности матрицы?

перейти к ответу ->>

При достаточно большом количестве базисных функций (больше 5) СЛАУ является

перейти к ответу ->>

Диаграмма, которая получается при методе итераций, носит название

перейти к ответу ->>

С использованием остаточного члена интерполяционного полинома можно определять

перейти к ответу ->>

Для вычисления интегралов по гиперкубу высокой размерности обычно используется

перейти к ответу ->>

Приближенное решение линейной системы ОДУ первого порядка представляется в виде

перейти к ответу ->>

Пограничный слой - это

перейти к ответу ->>

Простой аппарат кусочно-линейной интерполяции позволяет ввести объекты, на которых базируется

перейти к ответу ->>

В чем отличие метода Ньютона от метода линеаризации?

перейти к ответу ->>

Для моделирования поведения незатухающего ротатора, возбуждаемого внешними толчками, используют

перейти к ответу ->>

Возможно ли разложение функции синуса в ряд Тейлора?

перейти к ответу ->>

В функциональном анализе и линейной алгебре отображение называется

перейти к ответу ->>

Матрица Грамма для ортогональной системы функций

перейти к ответу ->>

Сеточный шаблон - это

перейти к ответу ->>

Система считается хорошо обусловленной, когда число обусловленности матрицы

перейти к ответу ->>

Выбор базисных функций

перейти к ответу ->>

Конечные разности бывают

перейти к ответу ->>

Простейшим из численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений является

перейти к ответу ->>

Итерация - это

перейти к ответу ->>

Если аппроксимация имеет порядок p, то сходимость имеет порядок

перейти к ответу ->>

На результаты вычислений в вычислительной математике может повлиять

перейти к ответу ->>