В методе золотого сечения каждая из точек u1, u2 отрезка [a, b] делит его на две части так, что
Пусть uτ - сеточная функция, Uτ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, fτ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает Fτ в выражении Lτ(uτ)= Fτ?
Пусть функция Ф(u) дважды непрерывно дифференцируема. Тогда достаточным условием того, чтобы стационарная точка u* была точкой локального минимума, является
Пусть f - линейная функция, f(x) = u1x + u0 , rk = u1xk + u0 - fk. Тогда {u0, u1}, для которых функция Ф(u0, u1), равная сумме всех rk2, принимает наименьшее значение, будут
Пусть uτ - сеточная функция, Uτ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, fτ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает выражение Lτ(uτ)= Fτ?
Если область наряду с любыми двумя точками a и b этой области включает все точки отрезка [a, b], то она называется
Пусть на множестве U∈Ln определена целевая функция Ф(u), как сумма квадратов,. Тогда ее значение в области U
Пусть u* - корень системы на множестве U∈Ln. Тогда при u=u* функция Ф(u)
Пусть U∈Ln, где Ln - n-мерное евклидово пространство. Тогда для u=F(u) соответствующий итерационный процесс будет записан
Если существует такое число 0<q<1, что значение p[F(u1), F(u2)] меньше или равно значению qp(u1, u2), где p(u1, u2) - расстояние между элементами, то отображение v=F(u) называется
