Введение в геометрическое программирование

Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 20 x_{1}^{2}x_{2}^{3}x_{3} + 10 x_{1}^{-1}x_{2}^{-3} +31 x_{2}^{4}x_{3}^{-5}:}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\begin{multiple}2 w_1&-&w_2&&&=&0,\\3 w_1&-&3 w_2&+&4 w_3&=&0,\\ w_1&&&-&5w_3&=&0.\\ \end{multiple}$ (Верный ответ)

$\begin{multiple}20 w_1^2&+&10 w_2^{-1}&&&=&0,\\20 w_1^3&+&10 w_2^{-3}&+&31 w_3^4&=&0,\\20 w_1&&&+&31 w_3^{-5}&=&0.\\ \end{multiple}$

Похожие вопросы

Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 30 x_{1}^{-0.5}x_{2} + 40 x_{2}^{6}x_{3}^{3} +21 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2}x_{3}^{-3}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 13 x_{1}^{-1}x_{3}^{2} + 11 x_{2}^{3}x_{3}^{-4} +7 x_{1}^{5}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-1}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 4 x_{1}x_{2}^{7}x_{3} + 9 x_{1}^{-3}x_{2} +x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 50 x_{1}^{5} + 25 x_{2}^{7}x_{3}^{-3} +62 x_{1}^{10}x_{2}^{-1}x_{3}^{-2}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 13 x_{1}^{-1}x_{3}^{2} + 11 x_{2}^{3}x_{3}^{-4} + 7 x_{1}^{5}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-1}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 30 x_{1}^{-0.5}x_{2} + 40 x_{2}^{6}x_{3}^{3} + 21 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2}x_{3}^{-3}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 20 x_{1}^{2}x_{2}^{3}x_{3} + 10 x_{1}^{-1}x_{2}^{-3} + 31 x_{2}^{4}x_{3}^{-5}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 4 x_{1}x_{2}^{7}x_{3} + 9 x_{1}^{-3}x_{2} + x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}:}$

Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи $\bf{g(x) = 50 x_{1}^{5} + 25 x_{2}^{7}x_{3}^{-3} + 62 x_{1}^{10}x_{2}^{-1}x_{3}^{-2}:}$

Запишите условия ортогональности для задачи $\bf{g_{0}(x) = x_{1}x_{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1} \rightarrow \min}$ при ограничениях $\bf{g_{1}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}^{-1} + x_{2}^{-1}\leq 1,}$ $\bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{2}^{-1} \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2.$