Введение в геометрическое программирование

Гармоническим обратным позиномом для позиноманазывается позином вида:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\widetilde{g}(x,\alpha) = \prod\limits_{i=1}^{n}\frac{\alpha_{i}^{2}}{c_{i}\prod\limits_{j=1}^{m}x_{j}^{a_{ij}}},\ \sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 1,\ \alpha_{i} >0$

$\widetilde{g}(x,\alpha) = \prod\limits_{i=1}^{n}\left(\frac{\alpha_i}{c_{i}\prod\limits_{j=1}^{m}x_{j}^{a_{ij}}}\right)^{\alpha_{i}},\ \sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 0,\ \alpha_{i} \in\mathbb{R}$

$\widetilde{g}(x,\alpha) = \sum\limits_{i=1}^{n}\frac{\alpha_{i}^{2}}{c_{i}\prod\limits_{j=1}^{m}x_{j}^{a_{ij}}},\ \sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 1,\ \alpha_{i} >0$ (Верный ответ)

$\widetilde{g}(x,\alpha) = \prod\limits_{i=1}^{n}\left(\frac{\alpha_i}{c_{i}\prod\limits_{j=1}^{m}x_{j}^{a_{ij}}}\right)^{\alpha_{i}},\ \sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 1,\ \alpha_{i} >0$

$\widetilde{g}(x,\alpha) = \sum\limits_{i=1}^{n}\frac{\alpha_{i}^{2}}{c_{i}\prod\limits_{j=1}^{m}x_{j}^{a_{ij}}},\ \sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 0,\ \alpha_{i} \in\mathbb{R}$

$\widetilde{g}(x,\alpha) = \sum\limits_{i=1}^{n}\left(\frac{\alpha_i}{c_{i}\prod\limits_{j=1}^{m}x_{j}^{a_{ij}}}\right)^{\alpha_{i}},\ \sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 1,\ \alpha_{i} >0$

Похожие вопросы

Геометрическим обратным мономом для позинома называется моном вида:

Позиномом является

Регулярный позином достигает наименьшего значения

Регулярный позином всегда достигает наименьшего значения

Позином является регулярным, если выполняются условия:

По вектору коэффициентов и матрице экспонент определитесоответствующий позином $\bf{c = (2, 5, 3),\ a = (7, 4, 6)^{T}.}$ :

По вектору коэффициентов и матрице экспонент определитесоответствующий позином $\bf{c = (1, 8, 10),\ a = (0.5, 9, 11)^{T}.}$ :

По вектору коэффициентов и матрице экспонент определитесоответствующий позином $\bf{c = (0.3, 0.2, 0.1),\ a = (3, 2, 1)^{T}.}$ :

Функция $\bf{g(x)}$ - регулярный позином.Функция $\bf{g^{k}(x)}$ также регулярный позином при $\bf{k}$ :

Укажите компоненты позинома и проверьте, является ли позином регулярным $\bf{g(x,y,z) = 3 y^{2}z^{-1} + 6 x^{2}y^{-1} +x^{-12}z^{3}}$