База ответов ИНТУИТ

Введение в геометрическое программирование

<<- Назад к вопросам

Запишите двойственную функцию к задаче \bf{g_{0}(x) = x_{1}x_{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1}   \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}^{-1} + x_{2}^{-1}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  x_{1}^{-1}x_{2} + x_{2}^{-1}   \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\left(\frac{1}{w_1}\right)^{w_1}\left(\frac{1}{w_2}\right)^{w_2}\left(\frac{1}{w_3}\right)^{w_3}\left(\frac{1}{w_4}\right)^{w_4}\left(\frac{1}{w_5}\right)^{w_5}\left(\frac{1}{w_6}\right)^{w_6}\times \times(w_3 + w_4)^{w_3 + w_4}(w_5 + w_6)^{w_5 + w_6}(Верный ответ)
w_{1} w_{2} (w_1 +w_2)^{w_1+w_2}
w_{1}^{w_1} w_{2}^{w_2} w_{3}^{w_3} w_{4}^{w_4} w_{5}^{w_5} w_{6}^{w_6}(w_1+ w_2 + w_3 + w_4 + w_5 + w_6)^{w_1+w_2+w_3+w_4+w_5+w_6}
\left(\frac{1}{w_1}\right)^{w_1}\left(\frac{1}{w_2}\right)^{w_2}\left(\frac{1}{w_3}\right)^{w_3}\left(\frac{1}{w_4}\right)^{w_4}\left(\frac{1}{w_5}\right)^{w_5}\left(\frac{1}{w_6}\right)^{w_6}\times\times(w_1+ w_2 + w_3 + w_4 + w_5 + w_6)^{w_1+w_2+w_3+w_4+w_5+w_6}
w_{1}^{w_1} w_{2}^{w_2} w_{3}^{w_3} w_{4}^{w_4} w_{5}^{w_5} w_{6}^{w_6}(w_3+w_4)^{w_3+w_4}(w_5+w_6)^{w_5+w_6}
Похожие вопросы
Запишите условие нормальности для задачи \bf{g_{0}(x) = x_{1}x_{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1}   \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}^{-1} + x_{2}^{-1}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  x_{1}^{-1}x_{2} + x_{2}^{-1}   \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2.
Запишите условия ортогональности для задачи \bf{g_{0}(x) = x_{1}x_{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1}   \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}^{-1} + x_{2}^{-1}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  x_{1}^{-1}x_{2} + x_{2}^{-1}   \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2.
Запишите двойственную функцию к задаче \bf{g_{0}(x) = 4 x_{1}^{-1}x_{2}x_{3} + x_{1}x_{3}^{-1} \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) =x_{1}x_{3}^{-3} + x_{2}^{-2}x_{3}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  x_{1}^{-2}x_{2}x_{3}^{4}  \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.
Запишите двойственную функцию к задаче \bf{g_{0}(x) = 5 x_{1}x_{2}^{-2}x_{3} + 6 x_{2}x_{3}^{-2}    \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) =4 x_{1}^{-1}x_{3} + x_{1}x_{2}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  x_{2}x_{3}^{-2} \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.
Запишите двойственную функцию к задаче \bf{g_{0}(x) = x_{1}x_{2}^{-2}x_{3} + x_{1}x_{2}^{2}   \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = x_{1}x_{2}^{-1} + x_{2}x_{3}^{-1}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.
Запишите двойственную функцию к задаче \bf{g_{0}(x) = 2 x_{1}^{-1}x_{2} + 3 x_{2}^{-1}x_{3} \rightarrow \min} при ограничениях \bf{g_{1}(x) =x_{1}x_{3}^{-1} + x_{1}x_{2}^{2}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =  0. 5 x_{2}^{3}x_{3} + x_{1}^{-3} \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.
Вычислите степень трудности задачи ГП \bf{g_{0}(x) = x_{1}x_{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1} \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}^{-1} + x_{2}^{-1}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) =x_{1}^{-1}x_{2} + x_{2}^{-1}\leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2.
Запишите индексное множество \bf I для задачи ГП \bf{g_{0}(x) = 4 x_{1}^{-1}x_{2}x_{3} + x_{1}x_{3}^{-1}   \rightarrow \min} при ограничениях \bf{g_{1}(x) = x_{1}x_{3}^{-3} + x_{2}^{-2}x_{3}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}x_{3}^{4}  \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.
Запишите матрицу экспонент \bf A для задачи ГП \bf{g_{0}(x) = 5 x_{1}x_{2}^{-2}x_{3} + 6 x_{2}x_{3}^{-2}   \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = 4 x_{1}^{-1}x_{3} + x_{1}x_{2}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) = x_{2}x_{3}^{-2} \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.
Запишите матрицу экспонент \bf A для задачи ГП \bf{g_{0}(x) = 4 x_{1}^{-1}x_{2}x_{3} + x_{1}x_{3}^{-1}   \rightarrow \min} при ограничениях\bf{g_{1}(x) = x_{1}x_{3}^{-3} + x_{2}^{-2}x_{3}\leq 1,}\bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}x_{3}^{4}  \leq 1},\ x_j>0,\j=1, 2, 3.